Упражнение I. 3
I. Сделайте три заключения с помощью превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих суждений (посылок):
3. Ни одна демократическая страна не одобряет террора.
Решение
1) Превращение – преобразование суждения в суждение, в результате которого меняется качество исходного суждения с одновременной заменой его предиката на противоположное понятие.
Для того, чтобы осуществить превращения исходного суждения (посылки), необходимо:
Заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству;
Заменить предикат исходного суждения на понятие, противоречащее ему.
В результате получаем суждение (заключение) эквивалентное исходному.
Так как наше суждение «Ни одна демократическая страна не одобряет террора» - общеотрицательное суждение (Е), то оно превращается в общеутвердительное (А). Схема превращения: «Ни одно S не есть Р» ├ «Все S есть не - Р».
«Все демократические страны одобряют не террор».
2) Обращение – преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат становится субъектом.
Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е). Схема обращения: «Ни одно S не есть Р» - «Ни одно Р не есть S».
В нашем случае - «Ни один террор не одобряет демократическая страна».
3) Противопоставление предикату - преобразование суждения, в результате которого субъектом становится предикат, противоречащий предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения.
Е (Ни одно S не есть Р) преобразуется в J (Некоторые не – Р есть S),
В нашем случае - «Некоторые неодобряющие террор есть демократические страны».
Упражнение III. 5
Запишите следующие простые категорические силлогизмы в стандартном виде (посылки над чертой, заключение – под ней и проанализируйте их логическую структуру): установите термины (больший, меньший, средний), большую и меньшую посылки. Определите их фигуру.
5. Некоторые суждения выражаются простыми предложениями, поскольку все суждения выражаются предложениями, то лишь некоторые из предложений – простые.
Решение
Дедуктивные опосредованные умозаключения в логике, идущей от Аристотеля, называют силлогизмами (от греч. syllogismos – сосчитывание, выведение следствия). Наиболее важной формой опосредованного умозаключения из простых суждений выступает простой категорической силлогизм. Он состоит из двух посылок и заключения, которые представляет собой простые категорические суждения вида: А, Е, J, О.
Некоторые суждения (M) – простые предложения (P)
Все суждения (M) – предложения (S)
---------------------------------------------------
Некоторые предложения (S) – простые (P)
Меньшим термином называется субъект заключения. Поэтому он обозначается буквой «S» (в нашем примере таким термином является «предложение»).
Большим термином называется предикат заключения, обозначаемый буквой (Р) (в примере – «простые предложения»).
Средний термин – это понятие, которое не входит в заключение, но входит в обе посылки. Он обеспечивает логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным само заключение. Обозначается средний термин буквой «М» (в примере – «суждения»).
Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой, а посылка с меньшим термином – меньшей.
В нашем случае большая посылка: «Некоторые суждения (M) – простые предложения (P)»; меньшая посылка: «Все суждения (M) – предложения (S)»
Поэтому данный силлогизм относится к 3-ей фигуре:
Меньшая посылка – утвердительное суждение. Заключение – частное суждение.