Розрахунок Допоміжні перетворення

Блок обчислення опорних реакцій балки

Перевірка правильності обчислення реакцій

Блок формування функції поперечної сили

Блок формування функції згинального моменту

Блок формування функції пружної лінії балки

Блок обчислення початкових параметрів

Блок формування функції кутів повороту поперечного перерізу балки

Обчислення координати точки максимального прогину балки

Блок розрахунків повної перевірки міцності балки

Результати розрахунку

_{Початкові дані}

Епюри поперечних сил та згинальних моментів

_{Опорні реакції}

_{Небезпечні перерізи}

_{Перевірка епюр}

_{Максимальні дотичні та еквівалентні напруження}

Мінімальний момент опору балки згину, см^3

Пружна лінія та графік кутів повороту перерізів

_{Початкові параметри}

Мінімальний момент інерції балки за жорсткістю, см^4

Максимальний прогин при заданому моменті інерції балки

Додаток е Програма мінімум зі складання іспиту Частина I

Незнання хоча б одного з цих теоретичних розділів та формул або невміння їх використовувати для розв’язування найпростіших практичних задач оцінюється незадовільною оцінкою.

Механічні характеристики матеріалів

Основні характеристики міцності :

• границя текучості σ_т;

• умовна границя текучості σ_0,2;

• границя міцності σ_В.

Допустиме напруження ,

_н = _т для пластичних матеріалів n = 1,5...2;

_н = _в  для крихких, n = 3...5, n  коефіцієнт запасу міцності.

Характеристики пластичності:

відносне залишкове видовження - ,

в ідносне залишкове звуження ,

.

Характеристики пружності для сталі :

E = 210⁶ кг/см² = 210¹¹ Па = 210⁵ МПа;

 = 0.25-0.3;

G = 810¹⁰ Па.

Геометричні характеристики плоских перерізів

	Прямокутник ; ; ; .
	Квадрат ; ; ; .

Круг

;

;

;

Порожній вал (кільцевий переріз)

; ;

; ;

.

Умови міцності і жорсткості при найпростіших видах деформації

Розтяг – стиск

Закон Гука

,

. .

Умова жорсткості

.

Умова міцності , коефіцієнт запасу .

Проектний розрахунок .

Допустиме навантаження .

Зсув

з

акон Гука при зсуві

.

Умова жорсткості .

Умова міцності ,

А – площа зрізу.

Кручення

Умова міцності

.

Жорсткість при крученні:

.

Згин

Умова міцності

.

Умова жорсткості балки

у_max [f].

Теорія напруженого стану

Напруження – інтенсивність внутрішніх сил (внутрішня сила що приходиться на одиницю площі).

- інтенсивність нормальних внутрішніх зусиль;

- інтенсивність зсувних внутрішніх зусиль.

Питома потенційна енергія при розтягу

.

Тензор напружень у декартовій системі координат

.

Тензор напруг у головних осях

.

Головні напруження ₁ > ₂ > ₃ .