Додаток а Оформлення розрахунково-графічної роботи

Титульний лист

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Інститут МТ

Кафедра ОМПМ

Секція опору матеріалів

Розрахунково-графічна робота №1

з дисципліни “Опір матеріалів”

Задача 1. Побудова епюр внутрішніх силових факторів (а, б, в, г)

Задача 2. Розрахунок статично невизначуваних систем при розтягу (стиску) із пружними зв’язками

Варіант 108

Викладач: доцент, к.т.н. ________ О.І. Іванов

(підпис)

“___”_________2003 р.

Виконав: ст. гр. 1Б-01 _________ І.О. Петров

(підпис)

“___”_________2003 р.

ВНТУ 2003

Іванов

Петров

1.01

Задача 2

Розрахунок статично невизначуваних систем при розтягу (стиску) із пружними зв’язками

Абсолютно жорстка балка піддержується в горизонтальному положенні пружними стальними стержнями згідно схеми. Обчислити необхідну площу перерізів цих стержнів при заданому їх співвідношенні.

Дано: а = ... м; Р = .... кН; ...

Визначити: А₁?; А₂?

Розв’язування

Відповідь: А₁ = .... см², А₂ = .... см².

Додаток б

Інструкції написання програм та приклади побудови епюр

Для балки та криволінійного стержня

Інструкція зі складання програми на Mathcad 2000

Для побудови епюр внутрішніх силових факторів для балок

1. Створіть та збережіть на диску новий документ Mathcad.

2. Введіть всі змінні, що використовуються в розрахунку: сили, момент, розподілене навантаження, змінні, що визначають межі ділянок (початок координат має бути спільним для всіх ділянок на відміну від приведеного в п. 1.1.4 розрахунку) (рисунок 1.6).

Приклад

Введіть Р, натисніть “Shift+ж”, введіть числове значення Р.

Натисніть “Enter” або клацніть мишкою на вільному полі.

3. Запишіть вирази в загальному вигляді для розрахунку опорних реакцій відносно невідомих величин (тільки для двоопорної балки). Розрахуйте реакції та виконайте перевірку безпосередньо в документі Mathcad.

4. Запишіть рівняння поперечної сили та згинального моменту для кожної ділянки балки як дві окремі складні функції. Початок координат має бути спільним для всіх ділянок та розташований в крайній лівій точці балки.

Приклад

Введіть Q(х), натисніть “Shift+ж”.

Натисніть “]” стільки раз, скільки ділянок має балка, мінус 1.

В кожній комірці натисність “Shift+]”.

Після оператора “if” двічі натисніть “Ctrl+9” в кожному рядку.

Заповніть порожні комірки.

Перший рядок.

Перша зліва комірка: рівняння поперечної сили на першій ділянці.

Друга зліва комірка: “0”.

Третя зліва комірка: змінний аргумент “х”.

Четверта зліва комірка: граничне значення х на першій ділянці.

Аналогічно заповніть другий рядок.

5. Створіть декартовий графік “Shift+2”.

6. В вільну комірку ліворуч станьте курсором та введіть назви графіків через кому “Q(х), M(х)”.

В вільну комірку під графіком станьте курсором та введіть через кому змінний аргумент “х, х”.

Справа та зліва від “х, х” з’являться дві пусті комірки. В ліву введіть “0” в праву – довжину балки.

Аналогічно можна ввести граничні значення функцій Q(х), M(х) по осі ординат (якщо ці поля не заповнювати, то Mathcad це зробить автоматично).

Натисніть “Enter” або клацніть мишкою на вільному полі.

Mathcad побудує графіки – епюри. Епюри будуть побудовані на одній площині для зручності аналізу та компактності.

7. При необхідності відформатуйте отримані графіки. Для цього двічі клацніть мишкою на побудованому графіку. В діалоговому вікні вкажіть необхідні параметри графіка: “Пересечение”, “Вспом. линии”, “Нумерация”, “Автомасштаб”, зніміть галочку “Авто сетка” та введіть кількість допоміжних ліній по кожній осі. Бажано підібрати таку кількість ліній, щоб на осі абсцис графіка були кратні 0,1; 0,2 … 1. По осі ординат інтервал має бути теж кратний 0,1; 0,2 … 1 із розрахунком, щоб граничні точки ділянок були показані на графіку.

При бажанні змінити вид, колір, товщину ліній графіків натисніть на вкладку “След” у відкритому діалоговому вікні та виберіть необхідні параметри.

Натисніть “Применить”, щоб подивитись на вигляд графіка без виходу із діалогу форматування графіка.

Натисніть “ОК”.

8. Зробіть перевірку правильності побудови епюр із використанням диференціальних залежностей між внутрішніми силовими факторами.

(перевірка є необхідною але недостатньою умовою правильності написання рівнянь M(х), Q(х))

Перевірка рівнянь M(х), Q(х) (сумісна).

Натисніть “Shift+7”. З’явиться знак визначеного інтегралу.

Змінна інтегрування – х.

Границі інтегрування – від 0 до граничного значення х – довжини балки.

Підінтегральний вираз: dM(х)/dх – Q(х)

Для введення похідної d/dх натисніть “Shift+/”.

Введіть знак “=”.

При правильному розрахунку отримане число має порядок менше 10^-5 ( 0).

В противному випадку рівняння M(х), Q(х) або одне з них записано неправильно.