Выводы по заданию №1

Данная цепь представляет собой фильтр НЧ, т.к. пропускает только ВЧ сигналы (K_u(∞)=0.5), тогда как НЧ сигналы подавляются(K_u(0)=0). При ω=0 конденсатор будет иметь бесконечно большое сопротивление, т.е. будет являться разрывом в эквивалентной схеме; следовательно, сигнал проходить не будет. При ω=∞ конденсатор будет иметь бесконечно малое сопротивление; в этом случае эквивалентная схема будет представлять собой делитель напряжения, который уменьшает входное напряжение в 2 раза. По ФЧХ входного сопротивления видно, что при низких частотах (ω → 0) напряжение отстает от тока на π/2. Это объясняется наличием конденсатора в цепи: в момент начала зарядки конденсатора ток максимален, а напряжение на обкладках равно нулю; в течение цикла зарядки ток уменьшается, а напряжение увеличивается; в конце зарядки ток прекращается, напряжение становится максимальным. С увеличением частоты разность фаз уменьшается и при ω → ∞ становится равной нулю. По ФЧХ коэффициента передачи напряжения видно,что при низких частотах (ω → 0) выходное напряжение опережает входное на π/2. Это объясняется тем, что выходное напряжение создаётся резистором R3 при пропускании входного тока, который, как было написано выше, опережает входное напряжение, и который имеет одинаковую фазу с напряжением на резисторе. Этим можно объяснить симметричность графиков ФЧХ входного сопротивления и коэффициента передачи напряжения относительно оси Оω. Была определена граничная частота для данного фильтра:

Задание 2.

1. Для заданной электрической цепи рассчитать классическим методом переходную характеристику.

2. Построить график переходной характеристики.

3. Определить по графикам параметры переходной характеристики: постоянные времени τ, время установления ( на уровне 0,9) и сравнить их с расчетными.

4. Качественно объяснить характер переходной характеристики.

5.Считая, что входной сигнал – прямоугольный импульс с амплитудой E, и длительностью , записать выражение для выходного сигнала и построить его график.

1) По II закону Кирхгофа:

, где - переходная характеристика.

Схемы замещения:

а)

R1

R2

C1

R3

U2

U1

б) .

C1

R2

R1

R3

U2

U1

6) Запишем общее решение:

Отсюда:

График переходной характеристики.

Определим постоянную времени τ и время установления.

Пусть входной сигнал – одиночный прямоугольный импульс амплитудой E и длительностью . Такой импульс представляет собой совокупность 2 ступенчатых сигналов и записывается так . Зная отклик на ступенчатый сигнал, и используя принцип суперпозиции, можно записать аналитическое выражение для выходного сигнала:

Выводы по заданию №3. В данной цепи присутствует реактивный элемент (конденсатор), который обуславливает немгновенный переход цепи из одного состояния в другое. По II закону коммутации напряжение на конденсаторе до коммутации равно напряжению в начальный момент времени после коммутации, и только затем оно начинает плавно изменяться. По временному графику видно, что при переключении входного сигнала из положения «1» в положение «0» выходной сигнал переключается в это положение не мгновенно, а с экспоненциальной зависимостью. Определение параметров и двумя методами (графическим и аналитическим) дало одинаковые результаты.