- •Основные понятия теории моделирования Моделирование как метод научного познания
- •Понятие модели и моделирования
- •Понятие информационной модели
- •Виды моделирования
- •Математическое и компьютерное моделирование
- •Пример моделирования простейшей системы
- •Формализация систем и классификация моделей Некоторые термины системного анализа
- •Формальная модель объекта.
- •Классификация моделей
- •Основные требования к математическим моделям
- •Этапы процесса моделирования
- •Статические регрессионные модели Понятие черного ящика и регрессии
- •Линейная одномерная регрессионная модель
- •Линейная множественная регрессионная модель
- •Нелинейные регрессионные модели
- •Динамические модели Динамические системы
- •Динамическая система первого порядка
- •Звено второго порядка (колебательное звено)
- •Динамические регрессионные модели
- •Модель в виде фильтра Каллмана
- •Статистическое моделирование Понятие статистического моделирования
- •Метод Монте-Карло.
- •Генераторы случайных чисел
- •Проверка качества работы генератора
- •Моделирование случайной величины с заданным законом распределения
- •Моделирование системы случайных величин
- •Потоки случайных событий
- •Системы массового обслуживания (смо)
- •Принципы компьютерного моделирования смо
- •Задания
- •1. Моделирование простейшей системы
- •2. Статическая регрессионная модель
- •3. Динамическая регрессионная модель
- •4. Метод Монте-Карло и генераторы случайных чисел
- •5. Моделирование смо
- •Приложения
- •Нормальный закон распределения (закон Гаусса)
- •Распределение Пуассона
- •Список источников
- •Моделирование процессов и систем
- •153000 Г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 21 Оглавление
Задания
1. Моделирование простейшей системы
А. Используя имитационный алгоритмический способ составить модель для задачи с человеком и автобусом, если человек идёт в ту же сторону, что и автобус. Учесть, что Ваши объекты могут никогда не встретиться при каких-то начальных условиях.
Пункты «Б» и «В» – по вариантам:
|
Б. Усложнить задачу |
В. Сделать возникающие препятствия статистическими |
11 |
Поставить на пути автобуса остановки на 5 минут через каждые x км |
Длительность остановок – от 0 до 5 минут |
22 |
Поставить на пути человека ларёк, у которого он задержится на 5 минут |
Время на покупку – от 0 до 10 минут |
33 |
Устроить на пути автобуса ремонт дороги, где ему придется снизить скорость до 5 км/час |
Длина ремонтируемого участка – от 0 до 10 км |
44 |
Человек, уставая, уменьшает скорость на 10% после каждых 30 минут бега |
Человечек нервный, каждые 30 мин то увеличивает, то уменьшает скорость, которая может быть от 3 до 8 км/час |
55 |
Поставить на пути автобуса шлагбаум, который закрывается через каждые 20 минут на 5 минут |
Шлагбаум может оказаться и закрытым, и открытым (вероятность закрытости 25%) . Если он закрыт, то откроется через 0-10 минут |
66 |
Устроить человеку увеличение скорости на 2 км/час через X км после его выхода |
Увеличение скорости – от 1 до 50%, место ускорения – от 0,5 до 1,5 км от дома |
Чтобы использовать датчик случайных чисел, в программе надо использовать Randomize. Функция RND возвращает случайные значения в диапазоне [0; 1[ (ноль возможен, единица – нет). Если нужны целые случайные числа от 3 до 20, например, используйте Sl=Int((20-3)*Rnd+3)
2. Статическая регрессионная модель
Создать линейную одномерную регрессионную модель чёрного ящика, если экспериментальные значения на входе (X) и на выходе (Y) представлены в таблице 1.
Варианты 1, 2, 3 |
Варианты 4, 5, 6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
X
|
Y |
X
|
Y |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вар. 1 |
Вар. 2 |
Вар. 3 |
Вар. 4 |
Вар. 5 |
Вар. 6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Найти коэффициенты, среднеквадратичное отклонение, относительное количество точек, попадающих в полосу шириной 2σ. Определить и объяснить, можно ли использовать линейную регрессионную модель.