Некоторые характеристики турбулентного потока
Турбулентное движение наиболее широко распространено в технике.
Из-за хаотического
движения частиц происходит выравнивание
скоростей в основной массе потока. Опыты
показывают, что средняя скорость больше,
чем 
и зависит от Re:
Например,
при Re=
Re=
Теоретически профиль (эпюру) скоростей получить не удаётся из-за чрезвычайной сложности.
В основной массе потока скорости жидкости в значительной мере выравнены по сечению трубы. Однако вблизи стенки скорость резко снижается, обращаясь у самой стенки в нуль. В непосредственной близости от стенки движение жидкости становится всё менее турбулентным и всё более ламинарным, т.к. твёрдая стенка «гасит» турбулентные пульсации в поперечном направлении.
! Таким образом, турбулентное движение всегда сопровождается ламинарным.
Условно различают центральную зону «ядро» потока (основная масса жидкости) с развитым турбулентным движением и «пограничный слой» вблизи стенки, где происходит переход турбулентного движения в ламинарное.
Пограничный слой состоит из переходной зоны и ламинарного подслоя, который характеризуется очень малой толщиной (доли миллиметра), которая уменьшается с возрастанием турбулентного потока и очень большим градиентом скорости (до нуля у стенки). Большое значение этот подслой имеет при гидравлическом сопротивлении, а также тепло- и массобмене.
Уравнение Бернулли - интеграл уравнения движения Эйлера
Одно из наиболее важных и широко используемых в гидродинамике. Запишем дифференциальные уравнения движения Эйлера:
Для установившегося движения при условии, что компоненты скорости меняются только в направлении соответствующих осей, имеем:
Эти уравнения умножим на длину соответствующих граней, чтобы они выражали действие сил не в точке, а на всей длине граней:
Полное изменение
действия сил во всём объёме элементарного
параллелепипеда получим, сложив уравнения
(и разделив на 
):
-
gdz
– 
1 2
Выражение в
1-ой скобке
Полный
дифференциал давления (
).
Выражение 
В соответствии с этим выражение во 2-ой скобке полный дифференциал квадрата скорости.
Следовательно:
gdz+
или:
dz+d(
)+d(
)=0;
или:
d(z+
+
)=0;
Z+
Это уравнение Бернулли для установившегося потока идеальной жидкости (без вязкости).
Для любых 2-х поперечных сечений потока:
(
Z+
)
полный гидродинамический напор (или
просто гидродинамический напор).
Для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости величина полного гидродинамического напора остаётся неизменной.
Полный гидродинамический напор включает в себя 3 слагаемых:
Z нивелирная высота (геометрический напор) или удельная потенциальная энергия положения в данной точке (сечений).
статический (пьезометрический напор)
или удельная потенциальная энергия
давлений в данной точке (сечений);
скоростной
(динамический) напор или удельная
кинетическая энергия в данной точке
(сечения).
П
ри
установившемся движении идеальной
жидкости сумма нивелирной высоты,
скоростного и статического напоров,
равная гидродинамическому напору, не
меняется при переходе от одного
поперечного сечения потока к другому.
При установившемся движении сумма потенциальной и кинетической энергий жидкости для каждого из поперечных сечений потока остаётся неизменной.
Таким образом, уравнение Бернулли является частным случаем закона сохранения энергии и выражает энергетический баланс потока.
При изменении поперечного сечения и, соответственно, изменении скорости движения происходит превращение энергии: при сужении трубопровода часть потенциальной энергии переходит в кинетическую и наоборот!!!!
! Для горизонтального трубопровода уравнение Бернулли упрощается:
+ 