Уравнения рабочих линий
Для построения рабочих линий колонны составим материальный баланс для элемента dF:
dy = Ldx.
Верхняя часть:
;
= 
;
Т.к.
=
,
то:
(R+1) ( -y) = R ( -x);
;
Уравнение
рабочей линии укрепляющей части колонны:
прямая в координатах: y-x,
tgα
=
;
B
=
;
Нижняя часть:
;
Обозначим
F
=
;
=
;
(R+1)
(y-
)
= (R+F)(x-
);
Т.к. = , то:
(R+1) (y- ) = (R+F)(x- );
;
где
F
=
;
Это уравнение рабочей линии исчерпывающей части колонны.
Построение рабочих линий на y-X диаграмме
Откладываем B = ;
Зная R:
Верх колонны: = ;
Куб
колонны: 
=
;
Вторую точку нижней рабочей линии, решая совместно систему уравнений:
=
+
;
=
+
;
= ;
=f
x+
-f
;
Из баланса для всей колонны:
=
+
;
Заменим
=
и разделим на
:
=
f
;
Сравнивая уравнения, находим x = xf, т.е. линия пересечения в точке, лежащей на вертикали xf. Необходимо отметить, что рабочие линии, в отличие от абсорбции, располагаются под линией равновесия: это свидетельствует, по существу, о десорбции НКК, испарению его из жидкости. При питании насыщенными парами -> пересечение на линии yf , по колонне не меняется расход жидкости.
Минимальное и рабочее флегмовое число
Положение рабочих линий на y-x диаграмме зависит от величины флегмового числа.
При бесконечно большом флегмовом числе колонна работает «на себя» без выдачи дистиллята.
B
= 
→0, рабочая линия совпадает с диагональю.
Движущаяся сила процесса ∆у=
-
y
→ максимальна,
и требуемая высота колонны минимальна.
При уменьшении флегмового числа рабочие линии будут изменять свое положение. Однако, уменьшение R возможно лишь до определенных пределов, до тех пор, пока движущая сила процесса положительна.
∆y= - y >0
Поэтому
при R
= 
,
когда 
=
,
∆y=0,
для
проведения процесса требуется колонна
бесконечно большой высоты.
Рабочее флегмовое число должно находиться в пределах между и R→ ∞.
Найдем общее выражение для флегмового числа R.
dy = Ldx;
Проинтегрируем в пределах от точки ввода питания до верха колонны:
=
;
(R+1)(
= R (
(R+1)(
=
R (
;
При
R=
→
:
Существует оптимальное флегмовое число. Наличие оптимума связано с действием различных факторов.
С увеличением R:
Возрастает движущая сила, уменьшается число тарелок и требуемая высота колонны;
Возрастают затраты тепла на испарение жидкости. Таким образом, уменьшаются капитальные затраты, но увеличиваются эксплуатационные расходы.
Оптимум соответствует минимуму суммарных затрат.
Дальнейший рост К → возрастание ДК при увеличении расхода пара.
Обычно рабочее флегмовое число определяют:
R = β .
Коэффициент избытка флегмы β = 1,05-2,5.
Тепловой баланс процесса ректификации
Допущения:
Тепло подводится с глухим паром
Исходная смесь подогревается до температуры кипения соответствующей тарелке питания, и подается в жидком виде
Флегма из дефлегматора поступает в колонну п/м температуре кипения
Приход тепла:
Расход тепла:
+
=
+
+
(
)
+
=
(
)
+
=
(
+
+
Тепло, подводимое в куб, расходуется на:
Испарение флегмы
Испарение дистиллята
Нагревание кубового остатка
Компенсацию потерь тепла
Расход греющего пара в кипятильнике (сухого насыщенного):
