Уравнения состояния природных газов

Поведение газов описывается уравнением состояния, которое связывает между собой давление, объем, температуру и массу (количество молекул газа).

Для определения многих физических свойств природных газов используется уравнение состояния. Уравнением состояния называется аналитическая зависимость между параметрами, описывающими изменение состояние вещества. В качестве таких параметров используется давление, температура, объём.

Состояние газа при стандартных условиях характеризуется уравнением состояния Менделеева-Клайперона:

, (3.18)

где Р – абсолютное давление, Па;

V – объём, м³;

Q – количество вещества, кмоль;

Т – абсолютная температура, К;

R – универсальная газовая постоянная Па×м³/(кмоль×град).

У этого уравнения есть свои граничные условия. Оно справедливо для идеальных газов при нормальном (1 атм.) и близких к нормальному давлениях (10-12 атм.).

Как показали многочисленные исследования, поведение реальных природных газов может значительно отличаться от уравнения Клапейрона- Менделеева. При повышенном давлении газ сжимается. За счёт направленности связи С-Н происходит перераспределение электронной плотности, и молекулы газов начинают притягиваться друг к другу.

Для учёта этого взаимодействия в уравнение (3.18) вводится коэффициент сверхсжимаемости z, предложенный голландским физиком Ван-дер-Ваальсом, учитывающий отклонения реального газа от идеального состояния:

, (3.19)

где Q – количество вещества, моль.

Физический смысл коэффициента сверхсжимаемости заключается в расширении граничных условий уравнения Клайперона-Менделеева для высоких давлений.

Коэффициент z зависит от давления и температуры, природы газа (критических давлений и температуры). Обычно коэффициент сжимаемости определяется экспериментально как функция давления, температуры и состава газа.

При другом подходе для учета реальных свойств газа уравнение состояния усложняют. Так, например, известное уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает объем молекул и межмолекулярные силы притяжения и для одного моля газа имеет вид

где – критические параметры.

Критическое давление – давление, при котором газообразный углеводород переходит в жидкое состояние.

Критическая температура – температура, при которой жидкий углеводород переходит в газообразное состояние.

Приведёнными параметрами индивидуальных компонентов называются безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа отклоняются от критических:

(3.20)

(3.21)

z = f ( Т_прив, Р_прив) (3.22)

Существуют графики, эмпирические формулы и зависимости для оценки коэффициента сверхсжимаемости от приведенных давлений и приведенных температур.

Зная коэффициент сверхсжимаемости, можно найти объём газа в пластовых условиях по закону Бойля-Мариотта:

. (3.23)

Объёмный коэффициент газа используется при пересчёте объёма газа в нормальных условиях на пластовые условия и наоборот (например, при подсчёте запасов):

(3.24)

Вязкость газа – свойство газа оказывать сопротивление перемещению одной части газа относительно другой.

Различают динамическую вязкость m и кинематическую вязкость n. Кинематическая вязкость учитывает влияние силы тяжести.

Динамическая вязкость зависит от средней длины пробега молекул газа и от средней скорости движения молекул газа:

, (3.25)

где r – плотность газа;

– средняя длина пробега молекулы;

– средняя скорость молекул.

Кинематическая вязкость природного газа при нормальных условиях невелика и не превышает 0,01 сантипуаза.

Динамическая вязкость газа увеличивается с ростом температуры (при повышении температуры увеличивается средняя скорость и длина пробега молекул), однако при давлении более 3 МПа вязкость с ростом температуры начинает снижаться. От давления вязкость газа практически не зависит (снижение скорости, и длины пробега молекул при увеличении давления компенсируется ростом плотности).

Диффузия газов определяется законом Фика

где q – плотность потока массы; D – коэффициент диффузии; С – концентрация диффундирующего компонента.

Коэффициенты взаимной диффузии газов (газ в газ) составляют порядка 10^-4-10^-5 м²/с. Диффузия газов в жидкости происходит значительно медленнее (~10^-9-10^-10 м²/с).

Тепловые свойства газов характеризуются теплоемкостью и теплопроводностью. При термодинамических расчетах используют два коэффициента теплоемкости: при постоянном давлении С_р и постоянном объеме С_v. Известно, что для идеальных газов справедливо соотношение С_р – C_V = R, где R – газовая постоянная.

При температуре 100°С теплоемкость пентана составляет 2,02, азота – 1,04, бутана – 2,03, водяного пара – 1,95, кислорода – 0,94, метана – 2,45, пропана – 2,02 и этана – 2,07 кДж/(кг·°С).

Теплоемкость газовых смесей определяется аддитивным способом по формуле

где C_i – теплоемкость отдельных компонентов смеси газов; n_i – их молярные доли.

Теплопроводность газов описывается законом Фурье

где q – плотность теплового потока; λ – коэффициент теплопроводности; Т – температура.

Важное значение в технологических процессах добычи имеет изменение температуры газа при его адиабатическом расширении (дросселировании), которое получило название дроссельного эффекта или эффекта Джоуля-Томсона. Соответствующая формула для понижения температуры ΔТ имеет вид

где α – коэффициент Джоуля-Томсона; Δp – снижение давления при адиабатическом расширении газа.

Для газов эта величина обычно положительна в отличие от жидкости и имеет порядок 10°С/МПа.

К тепловым свойствам природных газов относится также их удельная теплота сгорания – количество теплоты, выделяемое при сгорании единицы объема газа. Эта величина зависит от количества тяжелых компонентов в газе, увеличиваясь с их ростом. На рис. 2 приведена корреляционная зависимость удельной теплоты сгорания природных газов газовых и газоконденсатных месторождений Тюменской области и Европейского Севера от содержания компонентов C₃H₈ и выше.

Природные газосодержащие пласты всегда содержат воду, поэтому газ в пластовых условиях насыщен парами воды. При изменении условий в залежи с увеличением температуры и уменьшением давления количество водяных паров в газовой фазе увеличивается.

Различают абсолютное и относительное влагосодержание природных газов. Под абсолютным влагосодержанием понимается масса водяных паров в единице объема газа, приведенного к нормальным условиям. Таким образом, размерность этой величины совпадает с размерностью плотности. Относительное влагосодержание определяется отношением фактического содержания паров воды в единице объема газовой смеси при данных давлениях и температурах к количеству водяных паров в газе при тех же условиях и полном насыщении. Относительное влагосодержание выражается в %.

Рис. 2. Зависимость удельной теплоты сгорания газов от содержания в них тяжелых компонентов