Динамическое и усталостное разрушения горных пород

Для бурения скважин характерно только динамические процессы. Для определения относительной динамической прочности горных пород применяется метод толчения, о осуществляемый на копровых или кулачковых экспериментальных установках. Копровые установки снабжены свободно падающим ударником с идентором , а кулачковых машинах задается закон движения идентора относительно горной породы.

Динамическая прочность определяется методом толчения на приборе ПОК (прибор определения крепости) (рис. 6).

Рис. 6. Прибор для определения динамической прочности породы методом толчения:

а – трубный копер, б – трубка с поршнем, 1 – упор, 2–груз, 3 – труба, 4 – стакан

Образец горной породы разбивается молотком на куски крупностью 1,5-2,0 см в поперечнике. Из разбитых кусков отбирают пять проб объемом 15-20 см³ каждая. Каждую пробу высыпают и трубчатую ступку (рис. 6, а) и толкут путем сбрасывания гири массой 2,4 кг с высоты 0,6 м десять раз. После толчения все пять проб ссыпают в металлическое сито с отверстием 0,5 мм и просеивают. Частицы породы, прошедшие через сито, высыпают в стакан объемометра (рис. 6, б), после чего в стакан объемометра вставляется поршень. На поршне имеется шкала (от 0 вверху до 160 мм внизу), по которой делается отсчет высоты столбика частиц породы в стакане. Динамическая прочность породы F_g вычисляют по формуле:

(27)

где 200 – эмпирический коэффициент, мм; l – высота столбика частиц породы в объемометре, мм.

Динамическая прочность – безразмерная величина, по ее значениям все горные породы подразделяют на шесть групп (табл. 5).

Динамическая прочность F_g слабо коррелирована с прочностью горных пород на одноосное сжатие и твердостью по штампу Р_ш.

Таблица 5

Динамическая прочность горных пород

Показатели	Группы пород
	I	II	III	IV	V	VI
Динамическая прочность Fg	8 и менее	8-16	16-24	24-32	32-40	40 и более
Степень динамической прочности	Малая	Умеренная	Средняя	Прочная	Очень прочная	Исключительно прочная

Где п- число ударов по одной пробе: - высота столбика разрушенной породы, мм.

Математическое описание процесса взаимодействия идентора с горной породой можно дать лишь для простейших случаев.

Первый случай. По поверхности горной породы наносится удар свободно падающим ударником массой в виде цилиндра с плоским основанием. В момент контакта скорость движения ₀ сила взаимодействия при упругом деформировании прямо пропорционально смещению поверхности:

Р= k_п ,

где, k_п коэффициент пропорциональности , зависящий от упругих свойств горной породы или жесткость породы или жесткость породы:

Максимальная сила Р _max взаимодействия будет иметь место при наибольшем смещении ₀ поверхности. При этом потенциальная энергия деформирования составит

= ½ Р _{max 0}=1/2 k_п ² ₀

Т = m ² ₀/2

Из условия =Т, можно определить

₀= ₀ m/ k_п

Рис. 1.

Наибольшую силу Р _max = ₀ m k_п

При упругом деформировании горной породы штампом модуль деформации при вдавливании

С= Р/ ₀

Тогда жестокость породы

k_п = С d

Второй случай. К рассмотренному в первом случае ударнику приложена постоянно действующая сила Р₁, тогда баланс энергии =Т при = ₀ запишется в виде

=Т+ Р₁

k_п ² ₀ = m ² ₀+2 Р_{1 0} ² ₀ - 2 Р₁ k_п / ₀ - m ² ₀ / k_п =0

Решение уравнения имеет вид

₀ = Р₁ / k_п ( Р₁ / k_п )² + m ² ₀/ k_п

Умножает обе стороны уравнения на k_п полумаксималь

Р _max = Р₁+ Р₁ + k_п m ² ₀

₀ =0 Р _max =2Р₁

т.е. имеет место так одной случай внезапного действия (мгновенного приложения нагрузки.

Рассмотрим разрушение горных пород при динамической вдавливание штампа по результатом исследований, выполненных под руководством проф. Мавлютова М.Р. Испытания пород проводит на копре типа Педжа с записано на осцилюграфе сил Р_ғ возникающих в ударной штанге при ударе штампа о горную породу. Характерные зависимости от Р₂ при ударе о мрамор приведены на рис.2. Графики получена при постоянной массе ударника и переменной начальной скорости удара ₀ = 2gh

Рис. 2. Зависимости глубины погружения штампа от динамической нагрузки при ударе «лргким» (а) и «тяжелым» (б) ударниками (диаметр штампа 1,95 мм).

Энергия удара, Дж: 1 — 0,77; 2 — 2,32; 2' — 2,26; 3—4,64: 4'— 6,24; 5 — 10,53, 5' — 10,6

Рис. 3. Схема развития зон разру­шения породы при динамическом вдав­ливании штампа: /— лунка разрушения; 3 — сечение обломка— поверхность контакта породы со штам­пом

Из графиков видно, что по мере увеличения энергии удара и следовательно начальной скорости изменяется характер зависимостей от Р₂ при малых значения энергии удара (Т_п) зависимость от Р₂ представляет собой узкую петлю, напоминающую петлю упругого гистерезиса. По мере увеличение энергии удара наблюдается более существенное расширение петле, чем рост ее в высоту, уменьшается угол наклона кривой к оси абсцисс, образуется выступы на участке разгрузки кривая 2 сопоставление графиков, полученных при легком и тяжелом ударнике, показывает, что одинаковых нагрузках при тяжелом ударнике несколько большое внедрение штампа, чем при ударе «легким» ударнике.

Изучения механизма разрушения горных пород при динамическом вдавливании, показано, что отличие его от механизма разрушения при статическом вдавливании не имеет принципиального характера (рис.3). При малой энергии удара (рис.Б) на поверхности горных пород виден лишь след штампа в виде зоны трещин, зависимость б от Р₂ имеет вид узкой петли (см.рис., кривая 1). При дальнейшем увеличении энергии удара появляются круговой скан породы за котурном штампа, образуются обломки породы. Наличие экстремумов на кривой б от Р₂ отражает скачано образность процесса разрушения горных пород.

В процессе разрушения горных пород долотами доля усталостного разрушения очень велика и возрастает с увеличением глубины бурения. На первом этапе от нагружения к нагружению формируются зоны предельного состояния в горной породе. На втором этапе вокруг ядра разрушения образуется кольцевая трещина. Третьи этап разрушения характеризуется появлением хрупкого выкопа и обломков вокруг индентора, аналогично форме динамического разрушения.

На рис. приведена зависимость разрушающих напряжений от числа циклов нагружения N (усталостное кривая) Эта зависимость описывается уравнения.

^m N= C_у

Где m –показатель степень усталости кривой;

C_у - постоянное усталостной кривой.

Рис. 4. Усталостная кривая.

Для горных пород базовое число

циклов рекомендуется брать не больше чем 15-20.

Лекция 14

Абразивность горных пород. Методы и схемы изучения изнашивания металлов при взаимодействии с горной породой.

Детали буровых машин и механизмов, бурильные и породообразующие инструменты в процессе работы изнашиваются. При достижении предельного износа эти детали и инструменты становятся непригодными для дальнейшей эксплуатации и требуют их восстановления или замены.

Под изнашиванием понимается постепенное изменение формы и размеров детали и инструмента в процессе работы. Результат изнашивания, проявляющийся в виде отделения частиц твердого тела или остаточной деформации его поверхности, называется износом.

Абразивность (от лат. abrasion – соскобление) определяет способность горных пород изнашивать поверхность контакта другого, более твердого тела (алмаз, твердый сплав) в процессе трения при его движении. Абразивные свойства увеличивают интенсивность изнашивания породоразрушающего инструмента и снижают механическую скорость бурения.

Износ рабочих органов породоразрушающего инструмента осуществляется в процессе контакта с горной породой при внедрении в нее инструмента и частицами разрушенной породы.

Особую важность в алмазном бурении имеет износ, связанный с действием на алмаз и матрицу частиц разрушенной породы. При достижении породоразрушающим инструментом предельного износа он должен быть извлечен из скважины и заменен новым инструментом (возможен вариант восстановления изношенного инструмента). Для определения предельной величины износа применяют различные критерии, которые будут рассмотрены ниже.

Абразивность горной породы, как и любой другой показатель механических свойств, определяется условиями, в которых осуществляется бурение, и режимами, при которых происходит отработка инструмента. Изменение этих условий может повлечь настолько существенные изменения процесса изнашивания, что полученные в других условиях показатели не будут ни качественно, ни количественно характеризовать этот процесс. Оценка абразивности при бурении скважин необходима для конструирования новых типоразмеров породоразрушающих инструментов, определения областей их применения и выбора рациональных режимов бурения.

На абразивность горных пород влияет целый ряд факторов:

1. Структура пород: чем больше зерно, тем выше абразивность.

2. Текстура пород и особенно пористость и трещиноватость, усугубляющие абразивность.

Мономинеральная порода, как правило, менее абразивна, чем полиминеральная (при равной твердости). Например, граниты при равной твердости с сильно окремненными известняками более абразивны, так как в них менее твердые минералы (слюды, полевые шпаты), разрушаясь, образуют шероховатую поверхность трения, обнажают зерна кварца и концентрируют напряжения на малых площадках контакта кварцевых зерен с породоразрушающим инструментом.

3. Твердость горных пород и их зерен не имеет однозначного влияния на абразивность. Существующие методы количественной оценки абразивности имеют разное назначение и различную сложность определения.

В технике используются в основном следующие показатели изнашивания.

Интенсивность изнашивания – износ, происходящийся на единицу работы трения.

ω=W/A_тр

где W-износ в любых единицах, мг, мм, мм³ и т.д.

A_тр=fPL – работа трения, здесь f-коэффициент трения, P – нормальная нагрузка, L-путь трения.

Скорость изнашивания – износ в единицу времени.

а_тр=W/t₀

где t₀ – время опыта.

Показатели изнашивания зависят от большого числа одно­временно действующих факторов, к основным из которых отно­сятся: вид, и свойства трущихся поверхностей, режим трения, вид и свойства среды, в которой работают детали или инстру­менты. Вид и свойства поверхностей могут быть охарактеризо­ваны шероховатостью, кривизной, твердостью материалов и др.

Режим трения зависит от удельного давления, скорости относительного перемещения, характера приложения нагрузки, ча­стоты взаимодействия и т. п.

Режим трения при изучении абразивности пород может быть задан обобщенным показателем — удельной мощностью трения:

N_уд = fpv_c,

где р — удельное давление на поверхностях трения; v_c — ско­рость относительного перемещения.

Высокая энергоемкость разрушения горных пород об­условливает очень тяжелый режим трения породоразрушающих инструментов, высокую скорость их изнашивания и низкую дол­говечность.

Для условий непрерывного взаимодействия элементов вооруже­ния шарошечных долот режим работы может быть охарактеризо­ван средней удельной мощностью N_уд, определяемой по формуле

N_уд =А₁v/F,

где A₁ — работа, совершаемая элементом вооружения долота за одно взаимодействие с породой; v — частота взаимодействия: F — рабочая поверхность элемента вооружения долота.

Основные сведения о режиме работы породоразрушающих ин­струментов на примере долот типа Т диаметром 190,5 мм приве­дены ниже:

Частота взаимодействия v, с-1 ……..1,5—30

Удельная мощность N , Вт/мм⁵ …….0,4—8,0

Охлаждение q, м/с ………….<12

Скорость, м/с:

Удара V_y …..0,12—2,4

скольжения v_{c ………………….}1,6

Время контакта 1_К, мс . …….0,2—50

Величины v, N_уд, q, t_K определяют тепловой режим в области контакта металл — горная порода.

Среда характеризуется главным образом смазывающей и ох­лаждающей способностью. Детали горного оборудования и ин­струмента чаще всего работают в воздушной среде, в среде угле­водородных жидкостей (масла, промывочные жидкости на нефтя­ной основе), в воде и водных растворах, а также в различных эмульсиях.

Пластическое деформирование, резание или царапание метал­ла абразивной средой возможно только в том случае, если части­цы среды более твердые и образуют весьма шероховатую поверх­ность. Если исходить из этих представлений о сущности абразив­ного изнашивания применительно к горному делу, при трении закаленных сталей об осадочные горные породы абразивными будут только кварцевые песчаники и алевролиты. По отношению же к твердым сплавам ни одна из осадочных пород не будет абразивной.

Лекция 15,16