Теплопроводность минералов Хм и горных пород X

Минерал	λМ Вт/(м∙ºС)	Горная порода	λМ Вт/(м∙ºС)	λМ/λ
Галит	25,5	Каменная соль	7,2	3,73
Кварц	8,1	Кварцит	3,6	2,25
Кальцит	3,7	Мрамор	2,0	1,85
Вода	0,6	—	—	—
Лед	2,3	—	—	—

Из табл 1 видно, что теплопроводности минералов и горных пород резко отличаются, что обусловлено как наличием пор в горных породах, так и повышенным тепловым сопротивлением на границах зерен.

На теплопроводность горных пород оказывает влияние и такой текстурный признак, как слоистость. Теплопроводность вдоль слоистости λ_|| всегда выше, чем поперек λ_┴. Для практических расчетов принимают среднее значение теплопроводности λ = 1/2∙( λ_|| + λ_┴).

Теплопроводность пористых пород зависит от свойств заполняющих их флюидов. Теплопроводность газов очень низка, а поэтому λ сухих пористых пород всегда ниже λ плотных пород. При заполнении пор жидкостями передача тепла может осуществляться как посредством теплопроводности, так и путем конвекции.

При конвективном теплообмене теплота распространяется в потоке жидкости или газа от поверхности твердого тела или к его поверхности одновременно конвекцией и теплопроводностью. От поверхности твердого тела к потоку жидкости она распространяется через пограничный слой за счет теплопроводности, от пограничного слоя в ядро потока жидкости или газа – в основном конвекцией. На интенсивность теплоотдачи существенное влияние оказывает характер движения потока жидкости или газа.

Различают теплоотдачу при свободной и вынужденной конвекцией. Под свободной, или естественной конвекцией понимают перемещение частиц жидкости или газа в объеме аппарата или теплообменных устройств вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости или газа. Скорость естественной конвекции определяется физическими свойствами жидкости или газа, разностью температур между горячими и холодными частицами и объемом, в котором протекает процесс.

Вынужденная, или принудительная конвекция возникает под действием насоса или вентилятора и определяется физическими свойствами среды, скоростью ее движения, формой и размерами канала в котором движется поток. При вынужденной конвекции теплообмен происходит значительно интенсивнее, чем при естественной.

Основной закон теплоотдачи (конвективного теплообмена) – закон Ньютона гласит: количество теплоты dQ переданное от поверхности теплообмена к потоку жидкости (газа) или от потока прямо пропорионально площади поверхности теплообмена F, разности температур поверхности Т_n1 и ядра потока Т_n2 (или наоборот) и продолжительности процесса dt:

(3)

где α – коэффициент теплоотдачи, который показывает какое количество теплоты передается от теплообменной поверхности в 1 м² к омывающему ее потоку, или от потока к поверхности теплообмена равной 1 м² в единицу времени (1 ч) при разности температур поверхности теплообмена и ядра потока 1 К.

Единицу измерения коэффициента теплоотдачи можно получить решив уравнение (3).

Если коэффициент теплоотдачи имеет постоянное значение вдоль всей поверхности теплообмена (α = const) уравнение примет вид:

(4)

В зависимости от того передается теплота от степени к омывающему стенку потоку или наоборот.

Значение коэффициента теплоотдачи который определяет скорость конвективного теплообмена зависит от многих факторов: режима движения жидкости (газа), физических параметров жидкости (газа), формы и размера поверхности теплообмена и др.

Увлажнение пористых пород приводит к повышению их теплопроводности, но их теплопроводность не может достичь теплопроводности плотной породы, так как теплопроводность воды сравнительно низка. Замерзание воды в порах сопровождается резким ростом теплопроводности горных пород (так как λ_льда > λ_воды, см. табл.1).

В случае нагрева тела на величину dT количество расходуемого тепла dQ = dQ₁ + dQ₂, где dQ₁ – тепло, расходуемое на повышение внутренней энергии тела; dQ₂ – тепло, затраченное на совершение внешней работы и полиморфные превращения.

В свою очередь,

(5)

где с – удельная теплоемкость тела; m – масса тела.

Удельная теплоемкость горных пород изменяется от 380 до 2100 Дж/(кг∙°С) и обычно выше удельной теплоемкости металлов. Например, для стали с ≈ 500 Дж/(кг∙°С). Наиболее низкую теплоемкость имеют рудные минералы, т. е. минералы, входящие в не характерные для бурения на нефть и газ горные породы.

Удельная теплоемкость воды с ≈ 4200 Дж/(кг·°С), что значительно превышает удельную теплоемкость, как минералов, так и горных пород. Поэтому теплоемкость пористых насыщенных водой пород всегда больше удельной теплоемкости плотных пород.

Удельная теплоемкость льда с ≈ 2200 Дж/(кг·°С), т.е. соответствует наиболее теплоемким горным породам, а поэтому удельная теплоемкость пород с замерзшей в порах водой обычно несколько выше, чем плотных пород, но ниже, чем пористых насыщенных водой пород.

Показатели теплофизических свойств любых веществ связаны между собой соотношением:

(6)

где а – температуропроводность; ρ – плотность вещества.

Температуропроводность характеризует скорость изменения температуры при нестационарной теплопроводности. Например, для стержня, в котором тепло распространяется вдоль оси х, а боковая поверхность термически изолирована, уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид (уравнение Фурье):

(7)

В заключение следует отметить, что все показатели теплофизических свойств горных пород существенно зависят от температуры.