4. Работа постоянной силы на прямолинейном пути. Работа переменной силы на криволинейном пути.

Работа силы в общем случае численно равна произведению мо­дуля силы на длину пройденного пути и на косинус угла между на­правлением силы и направлением перемещения (рис. 15.1): W = FS cos α. Единицы измерения работы: 1 Дж (джоуль) = 1 Н-м;  1 кДж (килоджоуль) = 10³ Дж.

5. Работа равнодействующей силы. Работа силы тяжести.

Работу равнодействующей силы можно найти двумя способами: 1 способ - как сумму работ (с учетом знаков "+" или "-") всех действующих на тело сил, в нашем примере    2 способ - в первую очередь найти равнодействующую силу, затем непосредственно ее работу, см. рисунок

 

Работа силы тяжести.

Пусть тело движется вертикально. При небольших расстояниях от поверхности Земли сила тяжести постоянна и по модулю равна mg. Рассмотрим простейший случай - свободное падение тела. Выберем некоторый уровень, относительно которого будем рассматривать падение тела. Высоту выбранного уровня примем равной нулю. Такой уровень называют нулевым.

6. Работа силы во вращательном движении.

Пусть к некоторой точке i твердого тела приложена сила F^, лежащая в плоскости, перпендикулярной оси вращения (рис. 5.4).

Моментом силы относительно оси вращения называют векторное произведение радиус-вектора точки i на силу:

Раскрывая его, можно записать:

где β - угол между векторами r_i и F_i. Так как плечо силы h_i= r_i sinβ (см. рис. 5.4), то

Если сила действует под некоторым углом α к плоскости вращения то ее можно разложить на две составляющие. Одна из них лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, а другая параллельна этой этой оси и не оказывает влияния на вращение тела (в реальном случае она действует лишь на подшипники). Далее будут рассматриваться только силы, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

7. Мощность при поступательном и вращательном движениях. Механический кпд.

Поступательное движение

Поступательное движение нельзя смешивать с прямолинейным, так как при поступательном движении траектория может быть какой угодно.

Свойства поступательного движения характеризует следующая теорема:

Все точки твердого тела, движущегося поступательно, описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

Пусть дано твердое тело, совершающее поступательное движение относительно системы отсчета.

Выберем произвольные точки A и В характеризующиеся радиус-векторами   в момент времени t.

Проведем вектор  , тогда

Вращающее движение

Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором две какие-нибудь точки принадлежащие телу, остаются во все время движения неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все точки, лежащие на оси так же неподвижны.

Чтобы определить положение вращающегося тела, введем две плоскости, проходящие через ось вращения А - плоскость неподвижная; В - плоскость связанная с телом и вращающаяся с ним; DE - ось вращения, совпадающая с осью z.

Теперь в любой момент времени положение тела будет определяться углом   между плоскостями А и В или углом поворота тела, положительным, если вращение происходит против часовой стрелки, и отрицательным в противном случае. Закон вращательного движения

Угол поворота обычно измеряют в радианах.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость   и угловое ускорение  .

Если за промежуток времени   тело совершает поворот на угол  , то средняя угловая скорость будет численно равна

Механический КПД.

Механическим коэффициентом полезного действия (или сокращенно КПД)

.

Как видно, КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана (например, на выполнение технологической обработки изделий, на производство электроэнергии, на подъем груза и т.п.).