1. Расчет источника гармонических колебаний

   1. Определение тока на индуктивности методом эквивалентного генератора.

Комплексные значения сопротивлений:

Рис. №4. Исходная схема ИГК

И з схемы №5 найдем значение входного сопротивления

Схема №5

Рис. №5. Схема для расчета входного сопротивления

П о схеме №6 найдем значения контурных токов I11, I22.

Р ис. №6. Эквивалентная схема для расчета цепи методом контурных токов

2. Мгновенные значения тока и напряжения на первичной обмотке трансформатора и их волновые диаграммы

За первичную обмотку трансформатора примем индуктивность L6.

П остроим графики i₆(t) и u₆(t)

Рис. №7. Волновая диаграмма тока на первичной обмотке трансформатора

Рис.№8. Волновая диаграмма напряжения на первичной обмотке трансформатора

3. Определение значение М67 и М68, L7 и L8 трансформатора

Рис.9. Схема источника гармонических колебаний

2. Расчет четырехполюсника

   1. Расчет токов и напряжений методом входного сопротивления, построить векторную диаграмму токов и напряжений

Р ис. №10. Схема четырехполюсника

П остроим векторные диаграммы токов и напряжений

Рис. №11. Векторная диаграмма напряжений

Рис. №12. Векторная диаграмма токов

2. Мгновенные значения U1=U3=Uvx, ivx и Uвых. Определить сдвиг по фазе между Uvx и Uвых, а также отношение их действующих значений.

3. Определить, какое реактивное сопротивление нужно подключить к выходным зажимам четырехполюсника, чтобы uvx и IVX совпадали по фазе.

Резонанс напряжение можно получить, подключив последовательно к входным зажимам индуктивность.

Рис. №.13. Схема резонансного контура

В еличина индуктивности L должна скомпенсировать величину реактивного сопротивления во входном сопротивлении

Тогда

Следовательно, необходимо подключить индуктивность:

L=3.063мГн

Итоговое входное сопротивление имеет вид:

Найдем входной ток:

Найдем добротность резонансного контура

4. Расчет передаточной функции четырехполюсника.

Р ис. №14. Схема для расчета передаточной функции четырехполюсника

Передаточная функция по напряжению имеет вид:

Тогда имеем:

Заменим s на j*ω

5. Определить и построить АЧХ и ФЧХ

АЧХ – модуль W(jw)

ФЧХ- аргумент w(jw)

Построим АЧХ и ФЧХ

Р ис. №15.Амплитудно-частотная характеристика

Рис. №16. Фазо-частотная характеристика

6. Годограф

Изображение комплексной передаточной характеристики, определяется огибающей системы вектора, длина которой определяется АЧХ, а угловая полоса ФЧХ.

Рис. №17. Годограф

3. Расчет переходных процессов классическим методом

   1. Расчет переходной и импульсной характеристик

Рис. № 18. Схема для расчета переходного процесса классическим методом

Р асчет характеристического уравнения

Рис. № 19. Схема для расчета входного сопротивления

Переходная характеристика

В ынужденный режим

Рис. №20. Схема для расчета в вынужденном режиме

Режим 0+

Рис. №21. Схема для расчета в режиме 0+

Определим А1 и А2

Окончательно имеем:

а) переходные характеристики:

б) импульсные характеристики

Построим графики переходных и импульсных характеристик

Рис. №22.Графическая зависимость переходной характеристики для тока от времени.

Рис. №23. Графическая зависимость переходной характеристики для напряжения от времени.

Рис. №24. Графическая зависимость импульсной характеристики для тока от времени.

Рис. №25. Графическая зависимость импульсной характеристики для напряжения от времени.

2. Расчет входного тока и напряжения четырехполюсника при подключении его к леммам с напряжением u4(t) в момент времени t=(2kπ-ψ_u3)/ω.

а)на интервале t[0+, T], где Т – период изменения напряжения u4

Расчет переходного процесса в интервале 0<t<T/2

Решение ищем в виде:

Входное напряжение равно 10 В

Н апряжение на конденсаторе до коммутации равно напряжению после коммутации

Рис. №26.Схема для расчета переходного процесса на интервале 0<t<T/2

Расчет переходного процесса на интервале T/2<t<T

Решение ищем в виде

Входное напряжение равно -10В

Окончательно имеем

Построим графики i_vx(t) и u_vix(t)=u_c(t) на интервале 0<t<T

Р ис. №27. Графическая зависимость входного тока от времени

Рис. №28. Графическая зависимость выходного напряжения от времени

б) на интервале t[0+;nT], где n количество периодов при котором наступает квазиустановившейся режим.

Расчет квазиустановившегося режима методом припасовывания

Рис. №29. Схема для расчета квазиустановившегося режима методом припасовывания

Метод припасовывания позволяет рассчитать переходной режим в квазиустановившемся режиме, когда значения функций повторяется через период.

Рассчитаем напряжение на конденсаторе

Воздействие в первый полупериод, отличается от воздействия во второй полупериод только знаком, поэтому и реакция во второй полупериод будет отличаться только знаком.

Тогда для первого полупериода имеем:

А для второго полупериода:

По законам коммутации

Найдем В1

Таким образом, решения в квазиустановившемся режиме имеет вид

Аналогично произведем расчет для входного тока

Отсюда

В момент времени t=T/2ток уменьшается на величину

Условие состыковки запишем в виде

Найдем В2

Окончательно имеем:

П остроим графики ivx(t) и u_c(t)

Р ис. №30. Графическая зависимость входного тока от времени в квазиустановившемся режиме

Рис.№31. Графическая зависимость выходного напряжения от времени в квазиустановившемся режиме