1. Цифровые защиты

1. Введение

Современные устройства релейной защиты, как правило, выполняются цифровыми. Это означает, что измеряемые значения тока и напряжения преобразуются в дискретные значения, а затем обрабатываются в необходимое цифровое содержание.

Все цифровые защиты многофункциональны, то есть кроме требуемых видов защит электрооборудования параллельно применяются «незащитные» функции, такие как измерения (ток, напряжение, мощность), контроль, управление и автоматика. Число таких функций постоянно увеличивается вместе с мощностью процессора и объёмом памяти терминалов.

Практически все реально существующие физические явления и процессы в природе описываются аналоговыми сигналами. Аналоговый сигнал непрерывно изменяется во времени и может принимать любые значения в некотором временном диапазоне, определяемом природой физической величины.

Дискретный (цифровой) сигнал, в отличие от аналогового, может принимать лишь конечное множество значений и определён лишь для конкретных моментов времени.

Процесс перехода от аналогового сигнала к дискретному предполагает две операции: дискретизацию по времени и квантование по уровню. А устройства, выполняющие эту операцию, называются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). По-существу, аналого-цифровое преобразование – это измерение мгновенных значений аналогового входного сигнала через заданные интервалы времени Δt и кодирование измеренных дискретных значений сигнала (U) по уровню Рис. 29. При кодировании сигнала по уровню, его дискретное значение (U) равномерно разбивается на конечное число подуровней, называемых уровнями квантования (ΔU). Каждому значению уровня сигнала (в нашем примере от 1 до 9, Рис. 29) может быть присвоен код (двоичное число от 0001 до 10001). Записанные двоичные числа (код) передаются в микропроцессор через определённые промежутки времени t, называемые выборками.

При квантовании по уровню не всегда измеряемый сигнал совпадает с уровнем квантования ΔU. В таком случае, он округляется до ближайшего значения, определяемого целым числом квантов. Естественно, что при этом возникает погрешность, обусловленная округлением. Но чем меньше уровень квантования ΔU, тем точнее выходное напряжение представляет кодированный сигнал.

Характеризуя АЦП говорят о его частоте дискретизации f_g на интервале времени между дискретными сигналами Δt. При этом частота дискретизации выборок f_g=1/Δt, и, если речь идет о периодических сигналах с периодом Т, то количество этих дискретных сигналов N=f_g·T (Рис. 29).

Рис. 29. Цифровое преобразование сигнала

Для периодических сигналов существует взаимосвязь между наивысшей гармоникой в преобразуемом сигнале и частотой дискретизации f_g. Еще в 30-х годах было показано академиком Котельниковым В.А., что для точного восстановления первоначального сигнала из его дискретного необходимо выполнить условие

или

Более того, при аналого-цифровом преобразовании из входного сигнала должны быть исключены все гармоники с частотой, более высокой, чем частота дискретизации f_g. В противном случае, при восстановлении сигнала появляется разностная составляющая низкой частоты.

Другой важной характеристикой АЦП является разрядность (n) формируемого им двоичного числа. Для того, чтобы выяснить, каким должно быть значение n, рассмотрим АЦП (Рис. 30), на вход которого поступает аналоговый сигнал U, а на его цифровых выходах появляется эквивалентное число в виде двоичных сигналов с двумя возможными уровнями, условно обозначаемыми как 0 и 1, то есть представляет двоичную систему счисления (кодирования). Так в двузначном АЦП n = 2, на его двух выходах возможно формирование только четырёх независимых числовых комбинаций: 00; 01; 10; 11.

В этом случае нахождение входного аналогового сигнала U возможно в одном из четырёх поддиапазонов m, ограниченных U_{mix …..} U_{mаx m =2}ⁿ _{(Рис. 30).}

Для n – разрядного АЦП нахождение входного сигнала U может находиться в любом из поддиапазонов m = 2ⁿ. Величина ступени квантования ΔU для сигнала составит ΔU = и характеризует разрешающую способность АЦП.

где 2ⁿ ­­­–1- максимальный вес входного кода.

Под разрешающей способностью АЦП понимают наименьшее значение входной величины (ΔU - квант), различаемое устройством. Так при U = 10 В, n = 12 величина ΔU составит:

ΔU= ≈2,44 mB.

Количество уровней квантования (поддиапазонов) составит:

m = 2ⁿ = 4096

и при изменении напряжения на входе от 0 до 10 В погрешность составит не более 5%/

Рис. 30. К пояснению разрядности АЦП

В устройствах РЗА применяют АЦП с частотой дискретизации от 600 Гц до 2000 Гц. Более высокая частота дискретизации используется в том случае, когда устройство защиты обеспечивает еще и осциллографирование аварийного процесса. Цифровое устройство с частотой выборок 2000Гц эквивалентно осциллографу с полосой пропускания 0...1000 Гц. Для сравнения отметим, что запись звука на компакт-дисках осуществляется с частотой дискретизации около 44кГц, что обеспечивает качественное воспроизведение фонограмм, включая частоты свыше 20кГц.

Для релейной защиты достаточно чтобы число выборок N была не менее 64 при f_п=50, а разрядность АЦП n=12÷14. В этом случае погрешность от преобразования аналоговых величин (ток, напряжение) в цифровые не будет превышать 10%. В Германии (Simens) разрядность АЦП принята n=16. Это соответствует 65536 уровням квантования (m=2¹⁶=65536).