Условные сопротивления для песчаных грунтов

Характеристика песка	R0 песка, кПА
	плотного	Средней плотности
Гравелистый и крупный независимо от влажности Средней крупности: маловлажный влажный или водонасыщенный Мелкий: маловлажный влажный или водонасыщенный Пылеватый: маловлажный влажный водонасыщенный	550 470 400 300 250 300 250 150	350 300 250 200 150 200 150 100

Таблица 5

Условные сопротивления r0 глинистых (непросадочных) грунтов в основаниях, кПа

Наименование грунта	Коэффициент пористости	Показатель консистенции IL
		0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Супеси (при Ip 0,05)	0.5 0.7	350 400	300 250	250 200	200 150	150 100	100 -	- -
Суглинки (при 0,10 Ip 0.15)	0.5 0.7 1.0	400 350 300	350 300 250	300 250 200	250 200 150	200 150 100	150 100 -	100 - -
Глина (при Ip 0.20)	0.5 0.6 0.8 1.1	600 500 400 300	450 350 300 250	350 300 250 200	300 250 200 150	250 200 150 100	200 150 100 -	150 100 - -

Приведенные в табл. 5 значения соответствуют интервалам изменения числа пластичности: супеси I_p 0.05, суглинки 0,1 I_p 0.15, глины I_p 0.20. В нормах рекомендуется при значениях 0,05 < I_p < 0,10 и 0,15 < I_p < 0,20 принимать значения R₀ средними между супесями-суглинками и суглинками–глинами соответственно.

По результатам расчетов строится эпюра условного сопротивления грунтов для данного геологического разреза (рис. 4). По ней анализируется изменение прочности и сжимаемости грунтов, и выбираются несущие слои, как наиболее прочные и малосжимаемые.

Например: из рис. 4 очевидно нарастание прочности в глубину основания.

Первый слой (пластичная супесь) имеет минимальную величину R₀ = 100 кПа и небольшую мощность. Поэтому в качестве несущих следует рассматривать 2 и 3 слои: мелкий влажный песок средней плотности для фундамента на естественном основании и тугопластичный суглинок – для свайного фундамента.

Практическое занятие № 2.

Тема. Фундаменты на естественном основании.

Обоснование и принятие основных решений.

Важнейшим этапом проектирования является назначение глубины заложения фундамента.

Она зависит от многих факторов:

• назначение и конструкция проектируемого сооружения;

• величина и характер нагрузок;

• инженерно-геологические условия площадки;

• гидрогеологические условия;

• глубина сезонного промерзания;

• глубина размыва;

• соседние сооружения и др.

В конкретных условиях основное значение приобретают те или иные факторы. Например, при возможности размыва грунта фундаменты мостовых опор следует заглубить не менее чем на 2,5 м ниже дна водотока после его размыва расчетным паводком. При строительстве на суходоле и пучинистых грунтах глубина заложения должна удовлетворять условию (в м):

d d_fn + 0,25,

где d_fn - расчетная глубина промерзания. При непучинистых грунтах (пески гравелистые, крупные и средней крупности) минимальная глубина заложения

d_min = 1 м.

После выбора несущего слоя грунта фундамент заглубляется в него не менее чем на 0,5 м.

Обрез фундамента располагают на 0,5 м ниже горизонта меженных вод (ГМВ), а на суходоле – на 0,25м ниже поверхности грунта.

Фундамент мелкого заложения мостовой опоры проектируется жестким, из бетона класса B 20 и марки водопроницаемости не ниже W4. Минимально возможные размеры фундамента устанавливается по размерам опоры с некоторым увеличением на с = 0,2 …… 0,5м, тогда:

A_min = b_min l_min = (b₀+2_c) (l₀+2_c), (1)

Где b₀, l₀ - размеры опоры в плане.

Для решения вопроса – достаточны ли минимальные конструктивные размеры подошвы фундамента, или следует развивать его, нужно проверить условие:

P_MAX = + R, (2)

Где F_VI⁰ = 1.2 F_VII⁰ - расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента;

G = b_min l_min - вес фундамента; удельный вес фундамента принимается с учетом взвешивания = 14, а без учета _ф = 24 ;

h_ф - высота фундамента;

W = - момент сопротивления;

_с = 1,2 и _n = 1,4-нормативные коэффициенты условий работы и надежности.

R-расчетное сопротивление грунта несущего слоя осевому сжатию.

Значение R определяется по формуле:

R=1.7 {R₀ [(1 +k₁(b - 2)] + k₂ (d-3)}, (3)

где R₀ – условное сопротивление грунта, кПа, принимаемое по табл. 4 и 5;

b_min - ширина фундамента, м

d – глубина заложения, принимаемая при возможности размыва грунта от ЛТР (линии теоретического размыва);

^I - приведенный удельный вес грунта, залегающего выше подошвы фундамента, ;

k₁, k₂ - коэффициенты, определяемые по табл.6

Таблица 6

Значения коэффициентов k₁, k₂ по СНиП 2.05.03-84

Грунт	k1, м-1	k2
Гравий, галька, песок гравелистый, крупный и средней крупности Песок мелкий Песок пылеватый, супесь Суглинок и глина полутвердые и твердые Суглинок и глина туго- и мягкопластичные	0,10 0,08 0,06 0,04 0,02	3,0 2,5 2,0 2,0 1,5

Значение определяется по удельным весам _i отдельных слоев мощностью h_i выше подошвы фундамента по формуле:

=

Гидростатическое взвешивание при определении не учитывается.

Расчетные сопротивления по (3) для глин и суглинков в основаниях фундаментов мостов, расположенных в пределах постоянных водотоков, следует повышать на величину, равную 14,7d (кПа), где d - глубина воды от ГМВ до уровня дна после размыва.

Если условие (2) не выполняется, следует увеличить размеры фундамента в плане. Фундамент развивают устройством уступов, соблюдая условие жесткости – угол уширения не должен превышать 30 . Высота уступа принимается не менее 0,75 м.

П р и м е р . Нормативные нагрузки на уровне обреза фундамента

F_vII⁰ = 8500 кН; F_hII⁰ = 1000 кН; М_II⁰ = 850 кНм.

Размеры опоры b₀ = 3м; l₀ = 10,5м.

Минимальная площадь подошвы фундамента при с = 0,5 м:

A_min= = 46 м²

Глубина заложения в полутвердый суглинок 2,5 м;

Условное сопротивление несущего слоя R₀ = 300 кПа.

Высота фундамента: h_ф = 4 м (рис 5а).

Проверяем условие (2)

Вес фундамента: 1,1G = 1.1V = 1.1 = 4858 кНм.

Расчетные нагрузки:

F_vI⁰ = 1,2 кН;

M_I⁰ = 1,2 кНм;

F_hI⁰ = 1,2 кНм.

Момент сопротивления:

W= м³.

Рассчитываем P_max - краевое давление под подошвой фундамента наименьших конструктивно назначенных размеров.

P_max = кПа

Определяем R в правой части (2) по формуле (3):

R кПа

Значения коэффициентов k₁, k₂ приняты по табл.6

= = 18.5 - средневзвешенное значение удельного веса грунта в пределах глубины заложения фундамента.

Увеличиваем полученное значение на пригружающее влияние столба воды d = 2 м; тогда:

R кПа.

Соответственно правая часть (2) равна:

кПа

Таким образом, условие (2) не выполняется т. е. размеры фундамента недостаточны. Принимаем решение о его уширении (рис.5). При ширине уступа 0,5 м и высоте 2 м угол уширения равен: ,

т. е. условие жесткости фундамента выполняется.

Практическое занятие № 3.

Тема. Расчеты фундамента мостовой опоры по I группе предельных состояний.

Для назначенных размеров фундамента проверяется несущая способность основания и устойчивость опоры против опрокидывания и сдвига по подошве.

Напряжения по подошве фундамента от расчетных нагрузок должны удовлетворять следующим условиям:

P_ср = ; (4)

P_max = ; (5)

P_min = . (6)

В условиях (4…6) P_ср, P_max, P_min – соответственно, среднее, максимальное и минимальное напряжения по подошве фундамента от расчетных нагрузок. Они определяются для назначенных размеров фундамента с учетом веса грунта и воды на его уступах, т. е.

F_vI = F_vI⁰ + G_Iф + G_Iг + G_w (7)

Величина G_Iф, G_Iг, G_w определяются по назначенным размерам фундамента умножением соответствующих объемов на удельный вес, с учетом коэффициентов надежности по нагрузке = 1.1 для фундамента и =1,2 для грунта. При этом веса G_Iф и G_Iг определяются с учетом гидростатического взвешивания, если оно имеет место.

Расчетное сопротивление основания R определяется по формуле (3) для окончательно назначенных размеров фундамента. Если при уширении было получено b > 6, в формулу (3) подставляется b = 6 м.

В расчетах по первой группе предельных состояний проводятся также проверки:

а) устойчивости фундамента против опрокидывания

M_u , (8)

Где M_u - момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота, проходящей через крайнюю точку подошвы фундамента;

M_z - момент удерживающих сил относительно той же оси;

m - коэффициент условий работы в стадии эксплуатации; для нескальных оснований m = 0.8;

- коэффициент надежности по назначению ( = 1.1);

б) устойчивости фундамента против сдвига по подошве

Q Q_z, (9)

Где Q - сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига;

Q_z - удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил;

m = 0,9 - коэффициент условий работы;

_n = 1,1 - коэффициент надежности.

Удерживающая сила определяется по формуле:

Q_z = F_vI, (10)

где - коэффициент трения подошвы фундамента по грунту, принимаемый для глин во влажном состоянии 0,25, для сухих глин, суглинков и супесей 0,30, для песков 0,40, для гравийных и галечниковых грунтов 0,50.

Пример.

Для фундамента, показанного на рисунке 5, имеем:

b = 5; l = 12.5 м; A = 6.25 м².

Объем фундамента: V_ф = 2 м³.

Объем грунта на уступах фундамента, считая от ЛТР (рис.5б);

V_г = 0,5 м³.

Объем воды над фундаментом:

V_в = V_abcd – (V_ф + V _г) = 5 м³

Тогда расчетные веса равны:

G_Iф = 1,1 кН;

G_Iг = 1,2 кН;

G_w= 1 кН;

Общая расчетная вертикальная нагрузка на уровне подошвы фундамента по (7) равна:

F_vI = 10200 + 5728,8 + 178,2+557,5 = 16664,5 кН

Момент равен:

M_I = M_I⁰ + F_hIh_ф = 1020 + (1,2 = 1020 + 4800 = 5820 кНм

Момент сопротивления

W = м³

Напряжения по подошве равны:

P_ср = кПа;

P_max = P_ср + кПа;

P_min = P_ср - кПа > 0

Расчетное сопротивление основания R определяется по формуле 3 при ширине подошвы фундамента b = 5:

R = 1.7 кПа.

кПа

Таким образом, проверки (4…6) выполняются.

Проверяем условие устойчивости против опрокидывания (8).

Здесь M_u = M_I = 5820 кНм;

M_z=F_{VI =}16664.5

кНм

То есть 5820 < 30299,1 – условие выполняется.

Проверяем условие устойчивости против сдвига по подошве (9):

Здесь Q = F_hI = 1200 кН

Q_z = F_VI = 0.30 кН

кН

1200 < 4090,4 - условие также выполняется.

Практическое занятие № 4.

Тема. Расчеты фундамента мостовой опоры по II группе предельных состояний (по деформациям).

В расчетах по деформациям проводятся следующие проверки:

1. Проверка положений равнодействующей или относительного эксцентриситета; для случая действия на опору постоянных и временных нагрузок должно выполняться условие:

, (11)

где e- эксцентриситет равнодействующей;

- радиус ядра сечения.

Для прямоугольной подошвы фундамента

. (12)

2. Проверка осадки фундамента:

(13)

где S - осадка по расчету;

S_u – предельно допустимое значение осадки, см.

L- длина меньшего примыкающего к опоре пролета, м (но не менее 25 м)

3. Проверка горизонтального смещения верха опоры, проверяется выполнимость условия

, (14)

где - смещение по расчету;

- предельно допустимое смещение (L в метрах,

- в сантиметрах).

Горизонтальное смещение рассчитывается по формуле:

-высота опоры;

-высота фундамента;

- крен

Для прямоугольного фундамента при действии момента в направлении ширины b крен равен:

, (16)

где и E коэффициент Пуассона и модуль деформации, средневзвешенные для всей сжимаемой толщи;

- момент относительно центра тяжести подошвы фундамента;

- коэффициент, принимаемый в зависимости от параметра формы подошвы по графику на рис. 6

Осадка фундамента (соответственно, и опоры моста) определяется от расчетных постоянных нагрузок для II группы предельных состояний, при = 1.

Расчет целесообразно выполнить в графоаналитической форме, в следующем порядке:

1. Вычертить в масштабе глубин схему фундамента и геологического строения основания.

2. Построить (слева от фундамента) эпюру природного давления грунта

3. Определить начальное уплотняющее давление по подошве фундамента:

(17)

4. Построить эпюру уплотняющего давления (справа от оси, в том же масштабе, что и эпюра ). Для этого толщу основания ниже подошвы фундамента разбить на расчетные слои h_i и определить уплотняющее давление на границе каждого слоя, по формуле:

, (18)

где - коэффициент рассеивания напряжений с глубиной, принимаемый по табл.7

5. Определить нижнюю границу сжимаемой толщи из условия:

(19)

6) Рассчитать осадку каждого расчетного слоя

, (20)

где - среднее уплотняющее давление в i – ом расчетном слое;

- толщина расчетного слоя;

- модуль деформации.

7) Определить общую осадку:

(21)

После этого проверяется выполнение условия (13).

Примеры расчета изложенным методом можно найти в методических указаниях [2] и общей литературе по проектированию оснований и фундаментов [4…6].

Таблица 7

Значения коэффициентов рассеивания напряжений

или	круглых	Коэффициенты для фундаментов
		Прямоугольных с соотношением сторон , равным						Ленточных при
		1	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 10,4 10,8 11,2 11,6 12,0	1,000 0,949 0,756 0,547 0,390 0,284 0,213 0,165 0,130 0,106 0,087 0,073 0,062 0,053 0,046 0,040 0,036 0,032 0,028 0,025 0,023 0,021 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010	1,000 0,960 0,800 0,606 0,449 0,336 0,257 0,201 0,160 0,131 0,108 0,091 0,077 0,067 0,058 0,051 0,045 0,040 0,036 0,032 0,029 0,026 0,024 0,022 0,020 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013	1,000 0,972 0,848 0,682 0,532 0,414 0,325 0,260 0,210 0,173 0,145 0,123 0,105 0,091 0,079 0,070 0,062 0,055 0,049 0,044 0,040 0,037 0,033 0,031 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,020 0,018	1,000 0,975 0,866 0,717 0,578 0,463 0,374 0,304 0,251 0,209 0,176 0,150 0,130 0,113 0,099 0,087 0,077 0,069 0,062 0,056 0,051 0,046 0,042 0,039 0,036 0,033 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023	1,000 0,976 0,875 0,739 0,612 0,505 0,419 0,349 0,294 0,250 0,214 0,185 0,161 0,141 0,124 0,110 0,099 0,088 0,080 0,072 0,066 0,060 0,055 0,051 0,047 0,043 0,040 0,037 0,035 0,033 0,031	1,000 0,977 0,879 0,749 0,629 0,530 0,449 0,383 0,329 0,285 0,248 0,218 0,192 0,170 0,152 0,136 0,122 0,110 0,100 0,091 0,084 0,077 0,071 0,065 0,060 0,056 0,052 0,049 0,045 0,042 0,040	1,000 0,977 0,881 0,754 0,639 0,545 0,470 0,410 0,360 0,319 0,285 0,255 0,230 0,208 0,189 0,172 0,158 0,145 0,133 0,123 0,113 0,105 0,098 0,091 0,085 0,079 0,074 0,069 0,065 0,061 0,058	1,000 0,977 0,881 0,755 0,642 0,550 0,477 0,420 0,374 0,337 0,306 0,280 0,258 0,239 0,223 0,208 0,196 0,185 0,175 0,166 0,158 0,150 0,143 0,137 0,132 0,126 0,122 0,117 0,113 0,109 0,106