Лекция № 2
Развитие математики в Киевской Руси
План
Историческая справка.
Основные источники математических знаний.
Анализ сочинения Кирика.
Математика в памятниках духовного и мирского содержания.
Математические знания русских зодчих и ремесленников.
Характеристика славянской нумерации.
Историческая справка
Киевская Русь (термин введён в XIX в.) возникла на торговом пути «из варяг в греки» на землях восточнославянских племен (ильменские словены, кривичи, поляне), позднее были подчинены древляне, дреговичи, полочане, радимичи, северяне и вятичи.
Историки выделяют следующие временные периоды образования и развития Руси:
I период: древние славяне, народ русь (до IX в.);
II период: древнерусское государство (IX-XIII вв.) (домонгольский период):
Новгородская Русь (IX в.),
Киевская Русь (X в. - 1139 г.) (распад),
III период: Удельная Русь (XII-XVI вв.) (объединение),
Новгородская республика (1136-1478),
Владимирское княжество (1158-1389),
княжество Литовское и Русское (1236-1795),
Московское княжество (1236-1547),
Русское княжество (1547-1721),
IV период: Российская империя (1721-1917),
V период: советский период:
Российская республика (1917),
Советская Россия (1917-1922),
Советский Союз (1922-1991),
VI период: Российская федерация (с 1991).
История Руси изучалась и изучается многими исследователями, причём в её изложении существуют серьёзнейшие разногласия, часто в зависимости от национальной принадлежности учёного. Рассмотрим первые два периода зарождения и становления Руси.
Славяне раннего Средневековья исторически уже были разделены на 3 основные племенные образования - венеды, склавины и анты (по византийским источникам), но в рассматриваемый I период (до IX в.) происходит географическое и частично культурное обособление друг от друга западных, восточных и южных славян (по современной классификации). Тогда же начинается становление славянских народностей и государств с их участием. Если история западных и восточных племён восстанавливается по археологическим данным, история южан хорошо задокументирована в свидетельствах византийских авторов.
На рубеже VIII – IX вв. у восточных славян идет процесс формирования древнерусской народности. В результате объединения их племен на территории от Таманского полуострова на юге, Днестра и верховьев Вислы на западе до верховьев северной Двины на севере возникла Киевская Русь. О её истории мы узнаем из древнерусских летописей, в частности из "Повести временных лет, в которой летописец Нестор подробно рассказывает о славянских племенах, местах их обитания, первых правителях.
В историографии существуют 2 теории происхождения русского народа: норманская и антинорманская.
Норманская теория - направление в историографии, развивающее концепцию того, что народ-племя русь происходит из Скандинавии периода экспансии викингов (варягов), которых в Западной Европе называли норманнами.
По мнению летописца Нестора, само слово "русь" имеет скандинавские корни и тесно связано с приходом в Древнерусское государство варяжских князей и их племени (862 г.). Эта концепция в XVIII веке была поддержана историками Г.-Ф. Миллером и В.Н. Татищевым, но отвергнута М.В. Ломоносовым. Ломоносов связывал термин "Русь" с названием реки Рось, являвшейся южной границей первоначального расселения славянских племен, и с роксоланами - «рыжие или русые (светлые) аланы» - кочевавшими на территориях от Дуная до Волги (II в. до н.э. - V н.э.).
Так возникла другая теория – антинорманская, отвергающая и опровергающая норманскую. Её сторонники акцентируют внимание на формировании государственности у славян задолго до призвания Рюрика.
Рюрик (ум. 879) - летописный основатель государственности Руси, варяг, князь новгородский с 862 года и родоначальник княжеской, ставшей впоследствии царской, династии Рюриковичей. По антинорманской версии, Рюрик - представитель княжеского рода ободритов, а его имя - это славянское родовое прозвище (рарог – сокол). Последователи М.В. Ломоносова (О.Н. Трубачёв, Д.И. Иловийский, А.Н. Носов и др.) в своих доводах опираются на то, что ко времени призвания Рюрика на правление во главе славянских союзов племен стояли князья, опиравшиеся в вопросах управления и военных походов на дружину, а все важные вопросы решались на собрании племени – вече, т.е. признаки государственности у восточных славян уже сложились.
Противостояние сторонников норманской и антинорманской теории, пожалуй, одно из самых долгих в истории. Можно говорить о том, что его длительность на данный момент составляет около 500 лет.
Ко II периоду (IX-XIII вв.) относится возникновение и развитие Новгородского и Киевского государственных образований. В Новгородской, Софийской, Никоновской и ряде других летописей есть известие о приходе славян с Дуная к озеру Ильмерю (Ильменю) и об основании ими Новгорода, в котором они посадили Гостомысла. В Воскресенской летописи сообщается о приходе славян с Дуная к Ладожскому озеру, а оттуда к Ильменю, после чего они стали называться русью, поскольку поселились возле реки Русы, впадавшей в Ильмень. Они построили Новгород, где стал править старейшина Гостомысл.
В Иоакимовской летописи (в изложении В.Н. Татищева) говорится, что Гостомысл происходил из древнего княжеского славянского рода, восходившего к легендарным предводителям славян Славену, Вандалу и Владимиру. Отцом Гостомысла был Буривой, воевавший с варягами в Прибалтике. Вытесненный варягами из родной земли, Буривой вместе с родичами и подвластными князьями пребывал на острове в городе Бярмы. Варяги захватили Великий град и обложили тяжкой данью славян, русь и чудь. Жители Великого града обратились к Буривою с просьбой прислать им своего сына Гостомысла, который, придя в Великий град, захватил там власть, одних варягов перебил, других изгнал и отказался выплачивать дань захватчикам. Он заключил с ними мирное соглашение, после чего "бысть тишина по всей земли". Гостомысл же построил возле моря город, назвав его в честь своего старшего сына Выбора.
Русские летописи дают разные версии возникновения Новгорода. По «Повести временных лет» (Лаврентьевский список) город существовал уже к моменту прихода Рюрика в 862 году и был основан ильменскими словенами в ходе их расселения после миграции с Дуная. По Ипатьевской летописи: «Словене же седоша около езера Илмера и прозвашася своимъ именемъ и сделаша городъ и нарекоша и Новъгородъ». Официальной датой возникновения Новгорода принято считать 859 год (год кончины Гостомысла).
Летописные сведения о Новгороде Х - XI веков очень скупы, но они представляют большую ценность:
В летописи под 882 годом говорится о походе князя Олега из Новгорода на Киев, в результате которого были объединены два крупных восточнославянских племени: ильменских славян и полян, откуда началась история великого Древнерусского государства.
В летописи под 912 годом содержится сведение о том, что Новгород платил скандинавам (варягам) 300 гривен в год "мира деля " то есть во имя поддержания мира с этим небезопасным народом.
В 947 году княгиня Ольга установила порядок сбора дани с новгородской земли.
Византийский император Константин VII в X веке писал о руссах, приплывающих из Новгорода в Константинополь на своих ладьях.
Новгород фигурирует под названием Холмоград в скандинавских сагах, относящихся к временам княжения в нём Владимира Святославича (910 г.).
Летопись гласит, что когда знаменитый киевский князь Святослав посадил своих сыновей Ярополка (в Киев) и Олега (в Волынь) князьями в крупных землях своего государства, то к нему пришли новгородцы, заявив, что если Святослав не подыщет им князя, то они его сами найдут. Великий князь им ответил "Да кто ж к вам пойдёт» и действительно оба старших сына Святослава отказались. Небольшой северный город, по-видимому, не представлял для них интереса. Тогда новгородцы попросили у Святослава младшего сына, Владимира. Владимир согласился и княжил в Новгороде с 980 по 988 г. После гибели Святослава между его сыновьями разгорелась острейшая борьба за власть. Великим киевским князем стал сначала Ярополк (977 г.), а потом Владимир, пославший в Новгород на княжение своего сына Вышеслава, а после его смерти - Ярослава, с именем которого была связана первая попытка отделить Новгород от Киевской зависимости.
В летописи от 1014 года сообщается об отказе Ярослава платить дань Киеву. Узнав, что сын не собирается платить дань, Владимир стал собирать дружину, но в разгар подготовки неожиданно скончался. Престол занял Святополк Окаянный (Окаиненный – от слова Каин), который убил трёх своих братьев (Бориса и Глеба, причисленных впоследствии к лику святых, а также Святослава Древлянского). Ярослав хотел княжить в Киеве и призвал на помощь новгородцев, чтобы Киеву дани не давать. Новгородцы согласились, и спустя некоторое время Ярослав в битве наголову разбил Святополка, который бежал в Польшу.
Однако в 1018 году Святополк вернулся на Русь с дружиной своего тестя - Польского короля Болеслава и смог разбить Ярослава основательно (тот бежал с поля боя всего с четырьмя дружинниками). Ярослав хотел бежать в Скандинавию, но новгородцы этого не допустили: порубили ладьи Ярослава, собрали деньги, создали новое войско и дали возможность князю продолжить борьбу. В то время Святополк, уверенный в том, что крепко сидит на престоле, поссорился с Польшей и, лишенный поддержки, потерпел поражение. После этого Ярослав отпустил новгородцев домой и дал им особые грамоты - "Устав" и "Правду", согласно которым новгородцы должны были жить. В последующие десятилетия Новгород также зависел от киевских князей.
Истории Новгородского и Киевского княжеств очень тесно переплетались исторически, поэтому государство и названо «древнерусским». Считается, что славянское поселение на месте Киева возникло в конце V века, что фиксируется находками византийских монет того времени, однако, городская жизнь и наличие укреплений («града») уверенно фиксируются археологами лишь с VIII века. Достоверных сведений, когда сложилось Киевское княжество, нет. Арабские источники Х века сообщают, основываясь, очевидно, на источнике более раннего времени, что у руссов есть 3 государства, одно из которых имеет столицей большой город Куяву.
Летопись передает об образовании Киевского княжества ряд легенд, в которых будто Киев был основан Кием с братьями. Вот перевод летописи, сделанный академиком Д. Лихачёвым:
«Поляне же жили в те времена отдельно и управлялись своими родами; ибо и до той братии (о которой речь в дальнейшем) были уже поляне, и жили они все своими родами на своих местах, и каждый управлялся самостоятельно. И были три брата: один по имени Кий, другой - Щек и третий - Хорив, а сестра их - Лыбедь. Сидел Кий на горе, где ныне подъем Боричев, а Щек сидел на горе, которая ныне зовется Щековица, а Хорив на третьей горе, которая прозвалась по имени его Хоривицей. И построили город в честь старшего своего брата, и назвали его Киев. Был вокруг города лес и бор велик, и ловили там зверей, а были те мужи мудры и смыслены, и назывались они полянами, от них поляне и доныне в Киеве.
В 862 году варяги, дружинники Рюрика Аскольд и Дир, подчинили себе Киев и княжили там до 879 года (смерть Рюрика в Новгороде). После этого княжение было передано Олегу, регенту при малолетнем сыне Рюрика Игоре. Из огромного числа великих князей можно выделить тех, кто оставил глубокий след в истории Руси (в скобках – годы правления):
варяги Аскольд и Дир, князья Киевские (не позднее 860-882),
Олег Вещий (882-912) - получил власть над Новгородом после смерти Рюрика как опекун над его малолетним сыном Игорем, присоединил к Новгородской Руси Киев, перенёс туда столицу, покорил и присоединил много восточных славянских племен. Нередко рассматривается как основатель Древнерусского государства. В летописи «Повесть временных лет» назван Вещим (провидящий будущее) по возвращении из похода на Византию (907 г.).
Игорь Рюрикович (912-945) - согласно летописной традиции - сын Рюрика. По данным летописи князь Игорь считался не слишком деятельным и отважным полководцем. «Повесть временных лет» отмечает алчность и жадность Игоря, неудачные военные походы на Византию и древлян. Древляне справедливо рассудили: "Если повадится волк к овцам, то вынесет все стадо, пока не убьют его; так и этот: если не убьем его, то всех нас погубит". Они перебили всех дружинников и убили самого князя Игоря. По словам Иоанна Цимисхия “он был взят ими в плен, привязан к стволам деревьев и разорван надвое”.
Ольга (945-957), - жена Игоря, мать Святослава, первая из русских правителей приняла христианство (955 г., Константинополь) ещё до крещения Руси, впоследствии первая русская святая: «Была она предвозвестницей христианской земле, как денница перед солнцем, как заря перед рассветом. Она ведь сияла, как луна в ночи; так и она светилась среди язычников, как жемчуг в грязи». Покорение Древлянской земли и Волыни во времена её правления открыло перед Киевом перспективы контроля важных международних торговых путей. Княгиня Ольга положила начало каменному градостроительству на Руси (первые каменные здания Киева - городской дворец и загородный терем Ольги), со вниманием относилась к благоустройству подвластных Киеву земель - новгородских, псковских, расположенных вдоль реки Десна и др.
Святослав Игоревич (957-972), князь новгородский (945-969 г.), прославился как полководец. Русский историк Н. М. Карамзин назвал его «Александром (Македонским) нашей древней истории». Летописи сообщают, что «в 965 г. пошёл Святослав на хазар. Услышав же, хазары вышли навстречу ему со своим князем каганом, и сошлись биться, и в битве одолел Святослав хазар, и столицу их и Белую Вежу взял». Кроме того, были успешными и его походы в Тмутаракань (Тамань, 965 г.), Волжскую Булгарию (968 г.) и на Хазарский каганат (966 г.), завоевал Болгарское царство (968-969 гг.) При возвращении из похода на Болгарию Святослав был убит печенегами в 972 году на днепровских порогах. «Когда наступила весна, отправился Святослав к порогам. И напал на него Куря, князь печенежский, и убили Святослава, и взяли голову его, и сделали чашу из черепа, оковав его, и пили из него. Свенельд же пришел в Киев к Ярополку». Святослав, посадив на княжение в Новгород, Киев и Ростов своих сыновей, способствовал объединению княжеств в одно сильное государство.
Ярополк Святославич (972-978), сын Святослава, посаженный им на княжение в Киеве. Правление Ярополка - время дипломатических контактов с германским императором Оттоном II, с Византией и Римом, чеканка первых найденных историками собственных монет Киевской Руси, напоминающих арабские дирхемы — так называемые «псевдодирхемы Ярополка» (известно чуть более 10 экземпляров). Никоновская летопись даёт ему такую характеристику: «Ярополк же был муж кроткий и милостивый ко всем, любящий христиан, и хотя сам не крестился народа ради, но никому не запрещал… Ярополк нелюбим у людей, потому что христианам дал волю великую».
Владимир Святославич (Святой, Креститель, Красное Солнышко) (978-1015), самый неоднозначный из великих князей. Княжил в Новгороде с 970 г., обманом и братоубийством захватил киевский престол (978 г.), был рьяным язычником и грешником. Летописное повествование о «выборе вер» Владимиром носит легендарный характер. Ко двору вызывались проповедники ислама, иудаизма, западного «латинского» христианства, но Владимир после беседы с «греческим философом» остановился на православии и выбрал христианство в качестве государственной религии Киевской Руси (988 г.). После крещения Владимир разительно переменился, все законы принимал при согласовании со своим советом, который состоял из его дружины (военных начальников) и старейшин, представителей разных городов. Времена Владимира ознаменованы началом распространения грамотности на Руси — что связано с Крещением. Как и многие другие прогрессивные реформы в земле Русской, проводилась она насильственно: «Посылал он собирать у лучших людей детей и отдавать их в обучение книжное. Матери же детей этих плакали о них; ибо не утвердились ещё они в вере и плакали о них как о мёртвых». Учителями выступали византийцы и болгары, в том числе учившиеся на Афоне. Через поколение на Руси выросли уже замечательные мастера слова и знатоки литературы, такие, как один из первых русских писателей митрополит Иларион. При Владимире начинается масштабное каменное строительство на Руси, заложены города Владимир-на-Клязьме (990 г.), Белгород (991 г.), Переяславль (992 г.) и многие другие. Киевлян Владимир щедро угощал на пирах каждое воскресенье, даже, по преданию, приказал развозить на телегах еду и питьё для немощных и больных.
Святополк Окаянный (1015-1019) - рождён гречанкой, вдовой Ярополка, погибшего в междоусобной войне с братом, князем Владимиром и взятой им в наложницы («Повесть временных лет»). Летописец называет Святополка сыном двух отцов («от двою отцю») и замечает с намёком на дальнейшую судьбу князя: «от греховного плод злой бывает». Незадолго до смерти Владимира Святополк с семьей находился в Киеве в заключении; Причина ареста - по-видимому, план Владимира завещать престол своему любимому сыну Борису; примечательно, что и другой старший сын Владимира, новгородский князь Ярослав также около этого времени восстал против отца. После кончины Владимира 15 июля 1015 года Святополк оказался ближе всех других братьев к Киеву, вышел на свободу и без особых затруднений вступил на престол; его поддержал и народ, и бояре, составлявшие его окружение в Вышгороде под Киевом. Стремясь утвердиться на престоле в Киеве, Святополк успел выпустить сребреники (известно 50 таких монет), похожие на сребреники Владимира. На лицевой стороне изображение князя с круговой надписью: «Святополк на столе [престоле]». На обратной стороне: княжеский знак в виде двузубца, левый конец которого завершается крестом, и надпись: «А се его серебро». В течение того же года были убиты три сводных брата Святополка - Борис, муромский князь Глеб и древлянский Святослав. «Повесть временных лет» обвиняет Святополка в организации этих убийств (Борис и Глеб – первые русские святые). Согласно летописи, Святополк послал вышгородских мужей убить Бориса, узнав же, что брат ещё жив, велел варягам добить его. Глеба он, согласно летописи, призвал именем отца в Киев и послал людей убить его по дороге. Святослав погиб, пытаясь бежать от убийц в Венгрию. Существуют и другие теории на этот счёт.
Ярослав Мудрый (1019-1054) - сын крестителя Руси князя Владимира Святославича (из рода Рюриковичей). Существуют предания, которые приписывают ему основание города Ярославля. Согласно одному из них Ярослав путешествовал по Волге из Новгорода в Ростов. По легенде по дороге на него напал медведь, которого Ярослав с помощью свиты зарубил секирой. После этого князь приказал срубить на неприступном мысу над Волгой небольшую деревянную крепость, названную по его имени — Ярославль. Ярослав совершил много походов, расширил границы Руси, заложил город Юрьев, основал первые русские монастыри (в 1030 г. - Юрьев монастырь в Новгороде и Киево-Печерский монастырь в Киеве), издал Церковный устав и «Русскую правду» - свод законов древнерусского феодального права. Развернулась интенсивная работа по переводу византийских и иных книг на церковнославянский и древнерусский языки. Огромные средства тратились на переписку книг. В 1028 году в Новгороде была основана первая большая школа, в которой были собраны около 300 детей священников и старост. При нём появились монеты с надписью «Ярославле серебро». На одной её стороне был изображен Иисус Христос, на другой - Георгий Победоносец, покровитель Ярослава.