міністерство освіти та науки України

Приазовський державний технічний університет

Кафедра теоретичної і прикладної механіки

Теоретична механіка

Збірник завдань та методичні вказівки до виконання розрахунково-графічних робіт

для студентів немеханічних спеціальностей

З а т в е р д ж е н о

на засіданні кафедри теоретичної та прикладної механіки

протокол № 6 від 27.12.2009 р.

Р е к о м е н д о в а н о

методичною комісією механіко-машинобудівного факультету

протокол № 7 від 02.02.2009 р.

Маріуполь, 2009

УДК 531.8 (073)

Теоретична механіка. Збірник завдань та методичні вказівки до виконання розрахунково-графічних робіт для студентів немеханічних спеціальностей./ Укл. В.В.Шишкін, І.М.Музика. - Маріуполь: ПДТУ, 2009. – 68 с.

Даний методичний посібник містить основні задачі розділів “Статика”, “Кінематика” і “Динаміка” дисципліни “Теоретична механіка” в обсязі підготовки бакалаврів немеханічних спеціальностей і призначений для самостійної роботи студентів денної, заочної та прискореної форм навчання.

Укладачі: В.В.Шишкін, доц., к.т.н.

І.М.Музика, ст.викл.

Рисунки: О.Ф.Місаілова

Відповідальна за випуск:

Т.М.Карпенко, доц.,

поч.проф.ПДТУ, к.ф.-м.н.

Зміст

1. Передмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Вибір варіанту, рекомендації до виконання і вимоги до оформлення робіт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Статика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Основні поняття . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Завдання С-1. Рівновага тіла під дією плоскої системи сил . . . . . . . . 9

4. Кінематика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Основні поняття . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Завдання К-1. Кінематика точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Завдання К-2. Кінематика простих рухів тіл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5. Динаміка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Основні поняття . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Завдання Д-1. Інтегрування диференціальних рівнянь руху

матеріальної точки, що знаходиться під дією

постійних сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

Завдання Д-2. Динамічні рівняння руху тіл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Завдання Д-3. Теорема про зміну кінетичної енергії . . . . . . . . . . . . . 56

Завдання Д-4. Загальне рівняння динаміки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6. Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67