Литература

1. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника: учеб. пособие / Под ред. К.К.Кима. СПб.: Питер, 2008. 368 с.

2. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: учебник для вузов. М.: Высш. шк., 2008. 213 с. – 122/25.

3. Метрология, стандартизация и технические измерения: учебник для вузов/Под ред. А.С.Сигова. М.: Высш. шк., 2008. 624 с. – 10/25.

Лабораторная работа № 3.5.

Измерение параметров гармонического напряжения с

помощью осциллографа

Цель работы: Получение сведений о характеристиках и устройстве электронного осциллографа. Приобретение навыков измерения параметров гармонического напряжения, а также фазовых сдвигов с помощью осциллографа.

Задание для домашней подготовки

Используя рекомендованную литературу, изучите следующие вопросы:

- переменное электрическое напряжение и его параметры;

- методы измерения амплитуды, частоты и угла фазового сдвига для синусоидального электрического напряжения;

- методы измерения временных интервалов;

- устройство, принцип действия и основные характеристики электронного осциллографа.

Пояснения к работе

Осциллограф – это универсальное средство измерений для графического отображения зависимости электрического напряжения от времени. Осциллограф является единственным прибором, позволяющим увидеть форму переменного напряжения и измерить одновременно все его параметры. В связи с этим осциллограф незаменим при исследовании периодических негармонических сигналов, а также непериодических сигналов. Только с помощью осциллографа можно определить такие характеристики импульсных сигналов как длительности фронтов, спад вершины импульса, параметры колебательного процесса и многие другие.

Для точного измерения отдельных параметров переменного используются специализированные приборы: вольтметры переменного тока, частотомеры и фазометры. При их применении следует учитывать, что эти приборы в случае негармонических сигналов могут дать некорректные результаты измерений, обусловленные несинусоидальной формой напряжения. В связи с этим для правильной трактовки результатов измерений переменного напряжения, например вольтметром, необходимо предварительно определить форму напряжения осциллографом.

В данной работе с помощью виртуального электронного осциллографа измеряются параметры гармонического напряжения, текущее значение U(t) которого изменяется во времени по синусоидальному закону

где U_m – амплитуда, t – время, ω – угловая частота, φ – начальная фаза.

Существует несколько разновидностей электронных осциллографов: универсальные, запоминающие, стробоскопические, скоростные, специальные. Наиболее распространены универсальные осциллографы. Рассмотрим упрощенную структурную схему такого прибора (рис. 1).

Рис. 1. Упрощенная структурная схема универсального осциллографа

Основным элементом электронного осциллографа является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ). Изображение на экране ЭЛТ возникает в результате перемещения электронного луча по экрану, покрытому люминофором. Перемещение луча в вертикальном направлении происходит под действием электрического поля вертикально отклоняющих пластин, а в горизонтальном направлении – горизонтально отклоняющих пластин.

На вертикально отклоняющие пластины подается управляющее напряжение с выхода усилителя вертикального отклонения (УВО), которое пропорционально амплитуде исследуемого сигнала на используемом входе канала вертикального отклонения «Υ».

На горизонтально отклоняющие пластины подается управляющее напряжение с выхода усилителя горизонтального отклонения (УГО). Если вход УГО подключен к выходу внутреннего генератора развертки, это напряжение имеет пилообразную форму. Если вход УГО с помощью переключателя входов подключен к одному из выходов промежуточного усилителя вертикального отклонения (УВО), напряжение развертки изменяется во времени по такому же закону, как и исследуемое напряжение.

Если напряжение развертки имеет пилообразную форму, луч на экране ЭЛТ будет перемещаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью. При этом осциллограмма будет иметь вид графика зависимости амплитуды исследуемого сигнала от времени в прямоугольной системе координат.

Входное устройство служит для согласования входа осциллографа с выходом источника исследуемого сигнала. Линия задержки и устройство синхронизации обеспечивают подачу управляющих напряжений на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины в нужные моменты времени.

Калибратор представляет собой встроенный в осциллограф генератор сигнала известной амплитуды и частоты, которые воспроизводятся с высокой точностью (обычно это прямоугольное напряжение "меандр" с частотой 1 кГц). Калибратор используется для проверки и настройки коэффициентов отклонения осциллографа. В данной лабораторной работе используется внешний виртуальный калибратор.

Вид изображения на экране определяются такими характеристиками осциллографа, как коэффициент вертикального отклонения К_В и коэффициент развертки К_Р. Под коэффициентом отклонения К_В понимают отношение значения напряжения U на входе канала «Y» к величине вертикального перемещения D луча на экране ЭЛТ под воздействием этого напряжения:

К_В = U/D.

Коэффициент К_В имеет размерность В/дел, мВ/дел (имеется в виду «большое» деление).

Под коэффициентом развертки К_р понимают отношение значения времени Т_п прямого хода луча к величине горизонтального перемещения L луча на экране ЭЛТ за время Т_п

К_Р = T_п/L.

Коэффициент К_р имеет размерность мс/дел, мкс/дел.

Фиксированные калиброванные значения коэффициентов К_В и К_р устанавливаются с помощью поворотных переключателей на передней панели осциллографа. Калиброванные значения К_В и К_р соответствуют ряду (1, 2, 5) × 10ⁿ, где n = –3; –2; –1; 0; 1; 2. Основные погрешности коэффициентов отклонения К_В и К_р нормируется в соответствии с классом осциллографа (табл. 1).

Таблица 1. Метрологические характеристики электронных осциллографов

Наименование параметра	Норма для осциллографов класса
	1	2	3	4
Основная погрешность измерения напряжения, % не более	3	5	10	12
Основная погрешность коэффициентов отклонения, % не более	2,5	4	8	10
Основная погрешность измерения временных интервалов, % не более	3	5	10	12
Основная погрешность коэффициента развертки, % не более	2,5	4	8	10
Неравномерность вершины переходной характеристики, % не более	1,5	2	3	5

Измерение с помощью осциллографа амплитуды гармонического напряжения U_m методом непосредственной оценки проводится в соответствии с соотношением

2U_m = К_В D, (1)

где D – вертикальный размер изображения синусоиды от верхнего до нижнего края в делениях шкалы (двойная амплитуда).

Погрешность измерения амплитуды напряжения зависит от погрешности коэффициента отклонения ΔК_в и ширины линии луча на экране осциллографа. Часто приходится учитывать также погрешность от параллакса, вызванную тем, что свечение люминофора возникает на внутренней поверхности экрана ЭЛТ, а координатная сетка нанесена на внешней поверхности защитного стекла. Толщина стекла экрана и защитного стекла (аналог расстояния между стрелкой и шкалой у стрелочных приборов) и служит причиной этой погрешности. Погрешность от параллакса проявляется, если направление взгляда оператора отклоняется от нормали к поверхности экрана. Погрешности, обусловленные шириной линии луча и параллаксом, примерно постоянны (порядка 0,1 деления шкалы). Поэтому, чем больше вертикальный размер осциллограммы, тем меньшую относительную погрешность дают эти составляющие.

Абсолютная погрешность измерения амплитуды напряжения рассчитывается по формуле

(2)

где γ_m – основная погрешность измерения напряжения для осциллографов 2 класса (табл. 1), %;

N = 8 – количество делений экрана по вертикали.

Относительная погрешность измерения амплитуды напряжения с учетом выражения (1) определяется по формуле, %

(3)

где U_m – измеренная амплитуда гармонического напряжения.

Отсюда следует, что относительная погрешность δ_m снижается при увеличении размера изображения D. При D = N погрешность принимает минимальное значение δ_m = γ_m.

Измерение периода Т гармонического напряжения методом непосредственной оценки выполняется в соответствии с выражением

T = К_р L, (4)

где L – период синусоиды на экране ЭЛТ в делениях шкалы.

Зная период, можно найти частоту колебаний

f =1/T. (5)

Абсолютная погрешность измерения периода сигнала

(6)

где γ_Т – основная погрешность измерения временных интервалов для осциллографов 2 класса (табл. 1), %;

N = 8 – количество делений экрана по горизонтали.

Относительная погрешность измерения периода напряжения, %

(7)

Отсюда следует, что относительная погрешность δ_T снижается при увеличении размера изображения L. При L = N погрешность принимает минимальное значение δ_T = γ_Т.

Относительная погрешность измерения частоты δ_f определяется из соотношения

δ_f = δ_T. (8)

Абсолютная погрешность измерения частоты

Δ_f = fδ_f /100. (9)

Угол сдвига фаз φ двух гармонических сигналов U₁(t) = U_1m sin(ωt + φ₁) и U₂(t) = U_2m sin(ωt + φ₂) одинаковой частоты определяется по формуле

φ = |φ₁ – φ₂|.

Если φ₁ и φ₂ не зависят от времени, то угол φ постоянен. При φ = 0 гармонические напряжения называются синфазными, при φ = ± π – противофазными.

Рис. 2. Измерение угла сдвига фаз способом линейной развертки

Измерение угла сдвига фаз с помощью осциллографа может выполняться способом линейной развертки или способом эллипса (фигур Лиссажу). В первом случае оценивается сдвиг кривых U₁(t) и U₂(t) по горизонтали на экране двухлучевого осциллографа. Значение угла сдвига фаз φ в градусах вычисляют по формуле

(10)

где ab и ac – измеренные длины отрезков осциллограммы, дел (рис. 2).

Абсолютная погрешность измерения угла сдвига фаз методом линейной развертки составляет ± (5…10)°.

При измерении фазового сдвига способом эллипса (фигур Лиссажу) напряжение U₁(t) подается на вход канала вертикального отклонения осциллографа, а U₂(t) – на вход канала горизонтального отклонения. Генератор линейной развертки при этом выключен. На рис. 3 показано изображение, которое получается на экране при разных углах фазового сдвига.

Рис. 3. Измерение угла сдвига фаз способом эллипса

Угол сдвига фаз определяют по формуле

(11)

где h и H – длины отрезков, измеренные на осциллограмме, дел (рис. 3).

Перед измерением h и H необходимо совместить центр эллипса с началом координат шкалы. Для этого поочередно отключают напряжения U₁(t) и U₂(t) и совмещают середины получаемых вертикального и горизонтального отрезков с центром шкалы. Из формулы (6) следует, что результаты измерений однозначно интерпретируются только в диапазоне от 0 до 180^о. Погрешность измерения не превышает ± 2^о при углах φ, близких к 0 и 180^о. При углах φ, близких к 90^о, погрешность возрастает до ± 10^о.