2.3 Работа, мощность и сила резания как импульсно высокочастотного процесса разрушения материалов

В предшествующем разделе рассматривалась энергия и сила внешнего воздействия, возникающие только от упругопластического сопротивления материала объемной деформации до разрушения.

Рассмотрим схему сил, действующих на режущий элемент инструмента. Согласно рис.2.3 при перемещении режущего клина с углами заострения , передним , задним , с радиусом при вершине R, кроме деформационной составляющей силы сопротивления материала объемной деформации, рассматриваемой как распределенной нагрузки на участке А В Е С, на клин действует вторая составляющая - сила трения, как производная от первой.

A

F

m

O

C

E

R

Рис.2.3

Ее величина есть функция деформационной составляющей , совпадающей по направлению с вектором деформации и угла не перпендикулярности деформаций поверхности вектору деформации на участке АВ. Если предположить, что при заточке поверхности под углом упругие свойства обрабатываемого материала учтены правильно, то механическое трение всегда будет существовать на двух участках режущего клина. На участке АВ в силу выдавливания элемента стружки, отделенного от основного материала жидкой зоной с формой в сечении соответствующей уравнению (2.32), и его скольжения по поверхности режущего клина, имеющей угол и поверхности скольжения в сечении определенной формой функции Y данного уравнения. А также на участке ВЕ, определяемом радиусом R при вершине режущего клина.

На участке АВ сила механического трения определяется вектором и равна

(2.35)

Согласно рис.2.2 и рис.2.3 при механическое трение будет происходить только по линии скалывания, которая определяется функцией Y уравнения (2.9), вектором внешнего деформационного воздействия углом и будет равна:

. (2.36)

При , согласно третьему закону механики, механическое трение от выдавливания элемента стружки на участке АВ в общем случае будет:

(2.37)

Следует учесть, что составляющая механического трения (2.37) может быть существенно ниже, если в момент начала выдавливания элемента стружек по оси ОХ (рис.2.2) длиной тепловой поток успеет сформировать зону скалывания по линии Y на всей глубине m (рис.2. 4). В этом случае элемент стружки будет выскальзывать как клин с углом равным по поверхностям имеющим прослойку расплавленного обрабатываемого материала глубиной . Тогда сила на участке АВ

(2.38)

где: - коэффициент жидкостного трения резца по расплавленному обрабатываемому материалу.

В том случае когда передний угол мал или равен нулю, а радиус остро заточенных резцов незначителен, угол подъема линии скалывания (рис.2.2) в соответствии с уравнением (2.34) близок к , то для инженерной практики возможно ввести следующее упрощение:

(2.39)

Так как кроме деформационной составляющей и силы трения при резании будет действовать сила инерционного воздействия удаляемого элемента стружки массой m, приобретающего скорость за время , т.е.

(2.40)

то, аналитическое уравнение резания для расчета результирующей силы в пределах одного импульса можно представить в виде:

(2.41)

Для расчета среднего значения силы резания можно пользоваться уравнением:

(2.42)

или F_R =3.4*σ _R *S/(ω*τ _s ) (2.43)

так как следовательно. Если, согласно рис.2.2 коэффициент формы импульса принять равным единице, то работа внешних сил резания на пути будет равна:

(2.44)

где работа в пределах одного импульса

(2.45)

(2.46)

Необходимая мощность для резания

(2.47)

При более строгих расчетах необходимой мощности резания следует использовать выражение, включающее коэффициент формы силового импульса.

(2.48)

Для расчета сил и энергии внешнего воздействия при резании блок-схема алгоритма.

J=J+1

Ввод:

J2=J+1

нет

Массив: А(N), P(N), T(N),SQ(N)

да

да

Расчет по уравнениям:

нет

Q=0

I=0

да

I=I+1

нет

T(J2)=0

нет

да

Q=0

нет

да

J=-1

Печать: А(I), P(I)