Лекция № ___.

Тема: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

План:

1. Развитие понятия функции в науке математики и в школьном курсе математики.

2. Содержание функциональной подготовки учащихся и требования к ней.

3. Схема введения понятия функции.

4. Методическая схема изучения функций.

5. Методические рекомендации к изучению линейной функции.

6. Методические рекомендации к изучению квадратичной функции.

7. Методические рекомендации к изучению степенной функции.

1. Развитие понятия функции в науке математики и в школьном курсе математики.

Самостоятельно: Методика преподавания математики в средней школе: частная методика / сост. В.И.Мишин (стр. 154-156).

2. Функцией называется зависимость переменной у от переменной х, если каждому значению х соответствует _________________________ значение у.

В школьном курсе математики изучаемые функции представлены в следующей классификации.

Ф ункции

Этапы изучения понятия функции в основной школе

(самостоятельно: Методика и технологии обучения математике / под ред. Н.Л. Стефановой. – М., 2005. – С. 259-260.)

___________________________________________________________________

Выделим 5 групп умений, связанных с изучением функций, которые соответствуют содержанию функциональной подготовки учащихся:

I. Работа с формулой, задающей функцию.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

II. Работа с графиком функции.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств всех видов.

IV. формирование умений применять свойства функций для описания результатов опыта:

1) провести эксперимент.

2) составить по результатам эксперимента таблицу значений связанных друг с другом величин.

3) построить по табличным данным график.

4) подобрать экспериментальным путем формулу для данной функции.

5) дать характеристику свойств функции с использованием формулы.

6) истолковать установленные свойства функции на языке эксперимента.

Пункты 1- 4 соответствуют построению математической модели.

5 – внутримодельное решение.

6 – интерпретация результатов.

V. формирование умения исследования функции.

Схема исследования функции:

На аналитическом языке (определения)	На графическом языке (графическая интерпретация)
Область определения функции
Множество значений функции
Нули функции
Промежутки знакопостоянства
Возрастание (убывание) функции
Четность / нечетность
Экстремальные значения функции
Периодичность