Тест к экз

В) 18

1. Вероятность

А) ≥ 0,75;

Вероятность

Б) ≤ 0,25

Вероятность

Б) ≤0.111

2. Последовательность случайных величин X_n сходится по вероятности к величине a, , если для , - произвольных сколь угодно малых положительных чисел:

А) ;

3. При увеличении числа проведенных независимых опытов n среднее арифметическое значений случайной величины X сходится по вероятности к:

А) m_X ;

4. Частота появления события А в n опытах равна:

Б) отношению числа опытов, в которых произошло событие А, к n;

5. При увеличении числа проведенных независимых опытов n частота появления события А в n опытах сходится по вероятности к :

А) p(A);

Закон распределения суммы независимых случайных величин, распределенных по биномиальному закону, при неограниченном увеличении числа слагаемых неограниченно приближается к:

Б) нормальному;

Закон распределения суммы независимых равномерно распределенных случайных величин при неограниченном увеличении числа слагаемых неограниченно приближается к

Б) нормальному;

6. Центральная предельная теорема применима для суммы большого числа случайных величин X_i , если :

А) ;

7. Математическая статистика занимается методами обработки опытных данных, полученных в результате наблюдений над

А) случайными явлениями;

8. Выборка объемом n будет репрезентативной, если:

Б) ее осуществлять случайно;

9. Величина X в 8 опытах приняла значения: 4, 2, 3, 3, 5, 2, 1, 6. Вариационный ряд будет иметь вид:

А) 1,2,2,3,3,4,5,6;

10. Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 4, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(4) равна:

Б) 0,6

11. Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(1) равна:

А) 0

12. Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(3) равна:

Б) 0,4;

13. Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(7) равна:

Б) 0,9;

14. Объем выборки равен 64. Число интервалов в интервальном статистическом ряду следует взять равным:

А) 8;

15. Объем выборки равен 50000. Число интервалов в интервальном статистическим ряде следует взять равным:

А) 15;

16. Число интервалов в интервальном статистическом ряде равно 8. Сумма площадей всех прямоугольников гистограммы, построенной на его основе равна:

А) 1;

Число интервалов в интервальном статистическом ряду равно 5. Сумма площадей всех прямоугольников гистограммы, построенной на его основе равна:

А) 1

17. Прямоугольники равноинтервальной гистограммы имеют одинаковую:

А) ширину;

18. Прямоугольники равновероятностной гистограммы имеют одинаковую:

В) площадь;

19. Оценка называется состоятельной, если :

А) при увеличении объема выборки n она сходится по вероятности к значению параметра Q ;

20. Оценка называется несмещенной, если :

Б) ее математическое ожидание точно равно параметру Q для любого объема выборки ;

21. Оценка называется эффективной, если :

В) ее дисперсия минимальна по отношению к дисперсии любой другой оценки этого параметра;

22. Состоятельная оценка математического ожидания равна:

А) ;

23. Состоятельная смещенная оценка дисперсии равна:

А) ;

24. Состоятельная несмещенная оценка дисперсии равна:

В) ;

25. Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 2. Оценка вероятности того, что X = 2 равна:

Г) 0,3;

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Оценка вероятности того, что X =7 равна

А) 0,1

26. Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины X с нормальным законом распределения имеет вид:

Б)

27. Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины X с неизвестным законом распределения имеет вид:

А) ;

28. Доверительный интервал для дисперсии случайной величины X с неизвестным законом распределения имеет вид:

А) ;

29. Доверительный интервал для дисперсии случайной величины X с нормальным законом распределения имеет вид:

Б) ;

30. Доверительный интервал для вероятности события A в схеме независимых опытов Бернулли имеет вид:

А);

1. Ошибка первого рода ("пропуск цели") для двухальтернативной гипотезы {H₀, H₁}состоит в том, что:

А) будет отклонена гипотеза H₀, если она верна

2. Ошибка второго рода ("ложное срабатывание") для двухальтернативной гипотезы {H₀, H₁} состоит в том, что:

Б) будет принята гипотеза H₀, если она неверна

3. Уровнень значимости это:

А) вероятность совершить ошибку первого рода

4. В первой серии из 50 опытов событие А появилось в 10 опытах, во второй серии из 60 опытов событие А появилось в 20 опытах. Критерий для проверки гипотезы о равенстве вероятностей события А в этих сериях равен:

Б) 2/15

5. В первой серии из 20 опытов событие А появилось в 8 опытах, во второй серии из 25 опытов событие А появилось в 15 опытах. Критерий для проверки гипотезы о равенстве вероятностей события А в этих сериях равен:

Г) 1/5

6. Критерий Пирсона имеет вид:

А)

7. По выборке объемом 200 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 14 интервалов, и выдвинута гипотеза о равномерном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:

А) 11

8. По выборке объемом 400 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 20 интервалов, и выдвинута гипотеза о экспоненциальном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:

Б) 18

9. По выборке объемом 50 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 7 интервалов, и выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:

Б) 4

10. Критерий Колмогорова имеет вид:

А)

14. Состоятельная несмещенная оценка корреляционного момента выборки объема n равна:

Б)

15. Состоятельная оценка коэффициента корреляции вычисляется по формуле:

Б)

16. Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости для двумерной случайной величины (X, Y), распределенной по нормальному закону, по выборке объемом n = 25 выполняется с помощью критерия:

А)

17. Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости для двумерной случайной величины (X, Y), распределенной по нормальному закону, по выборке объемом n = 200 выполняется с помощью критерия:

Б)

18. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий случайных величин X и Y выполняется с помощью:

А) t-критерия

19. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий случайных величин X и Y выполняется с помощью:

Б) F-критерия

20. Проверка гипотезы о том, что случайные величины X и Y имеют одинаковый закон распределения выполняется с помощью:

В) критерия Уилкоксона

21. Корреляционное поле (диаграмма рассеивания) для двумерной случайной величины (Х,У) это:

А) изображение в виде точек на плоскости в декартовой системе координат результатов опытов

22. Метод наименьших квадратов используется для определения:

Б) значений параметров эмпирической линии регрессии

23. Целевая функция метода наименьших квадратов имеет вид:

А)

24. Оценки параметров линейной регрессии рассчиваются по формулам

А)

25. Система уравнений в методе наименьших квадратов

для сглаживающей кривой имеет вид:

А)