Вариант 6.
1) Долг в сумме 700 тыс. $ гасится равными платежами в конце каждого года на протяжении 4 лет, затем гасится также равными платежами, но возросшими на 30% по сравнению с первым периодом, в течение последующих 3 лет в конце каждого года. На остаток задолженности начисляется 9,2% годовых. Чему равна величина годового платежа по погашению долга в первом периоде?
2) В течение 10 лет создается фонд, годовые взносы в сумме 400 тыс. $ вносятся в начале каждого года под 14% годовых. Насколько нужно увеличить годовой взнос в фонд, чтобы получить ту же наращенную сумму, если взносы вносятся в начале каждого полугодия?
3) Фонд в сумме 375 тыс. $ должен быть создан за 6 лет. Для этого в банк в конце каждого года вносили по 50 тыс. $ на протяжении первых трех лет, затем по 55 тыс. $ в конце каждого года в последние 3 года. Под какую годовую ставку процентов в банке размещались денежные средства? Вычисления произвести с точностью до 0,1%.
4) В течение 12 лет создается фонд, годовые взносы в сумме 400 тыс. $ вносятся в конце каждого года под 12% годовых. Насколько можно уменьшить годовой взнос в фонд, чтобы получить ту же наращенную сумму, если взносы вносят в начале каждого полугодия?
Вариант 7.
1) Долг в сумме 400 тыс. $, выданный под 12% годовых, должен быть погашен за 8 лет равными платежами в конце каждого года. Однако после трех выплат, согласно достигнутой договоренности, остальную задолженность было решено погасить равными суммами S0 в конце шестого, седьмого и восьмого годов по той же ставке процентов. Чему равно значение S0?
2) Некоторую задолженность предлагается погасить в течение 5 лет одним из следующих способов: а) выплачивать в конце каждого года по 200 тыс. $; б) выплачивать в конце каждого полугодия по 97500$. Для ставки сравнения в 10 % годовых определите, какой из способов в большей мере погашает задолженность. Для выбранного способа вычислите современную стоимость погасительных платежей.
3) Создается фонд, денежные средства в который вносятся в конце года под 9,5% годовых. В 5 первых лет в фонд вносили по 100 тыс. $. Затем в течение 2 лет выплаты в фонд не проводились. Начиная с конца восьмого года, выплаты были возобновлены в размере 120 тыс. $ ежегодно. Чему будет равна сумма фонда на конец десятого года?
4) Долг в сумме 900 тыс. $ гасится равными выплатами в конце каждого года в течение 5 лет, на остаток долга начисляется 8,5% годовых. В каком случае годовые расходы по обслуживанию долга возрастут больше и на сколько, если: а) будет предоставлена годовая отсрочка по погашению долга, проценты за этот период присоединяются к сумме долга, который будет затем погашаться в течение 5 лет, б) ставка годовых процентов возрастет на 0,5%?
Вариант 8.
1) Долг в размере 736 тыс. $ намечено погасить в течение 10 лет платежами постнумерандо, по 100 тыс. $ ежегодно. Первые четыре выплаты были сделаны согласно достигнутой договоренности. Затем было решено на 2 года отложить погашение задолженности и возобновить ее погашение равными выплатами постнумерандо, начиная с конца седьмого года. Какими должны быть ежегодные погасительные платежи во втором периоде, чтобы намеченная ранее эффективность погашения ссуды не изменилась?
2) В течение 10 лет создается фонд, годовые взносы в сумме 400 тыс. $ вносятся в конце каждого года под 15% годовых. Насколько можно уменьшить годовой взнос в фонд, чтобы получить ту же наращенную сумму, если взносы вносятся: в начале каждого месяца?
3) Задолженность в сумме 750 тыс. $ погашается нерегулярными выплатами: 100 тыс. $ в конце 1,5 года, 200 тыс. $ в конце третьего года, 250 тыс. $ через 3,5 года после получения ссуды. На остаток задолженности начисляется 6,2% годовых. Какую сумму нужно вернуть в конце четвертого года, чтобы полностью погасить задолженность?
4) Оценить, косвенно, какую сумму завещал А.Б. Нобель на учреждение международных премий, если эта сумма была положена в банк под 12% годовых. Каждый год назначается шесть Нобелевских премий по 1 млн. $ и 1 млн. $ идет на организационные расходы.