Методичні вказівки до виконання конрольної роботи

1. Відомості про результати польових робіт

Горизонтальну зйомку ділянки місцевості виконано теодолітом 2Т-5К, рулетками. Основними матеріалами польових робіт є: журнал вимірювання кутів і довжин ліній в теодолітному ході, абрис (зарисовка) зйомки ситуації, відомість тригонометричного нівелювання, журнал тахеометричної зйомки.

1.2. Складання схеми теодолітних ходів

Результати вимірювання теодолітних ходів з журналу перенесено у відомість обчислення координат (див. графи 2, 7, табл. 1). Для подальшого опрацювання результатів вимірювань, важливо правильно визначити, які кути полігону були виміряні, праві чи ліві? Для цього в довільному масштабі складається схема теодолітного ходу, на якій стрілками вказується напрямок обходу пунктів, значення виміряних кутів та довжин. Схема складається олівцем на окремому аркуші паперу формату А-4, обов'язково використовуючи типові шрифти (рис1).

2. Обчислювальне опрацювання замкненого теодолітного ходу

Опрацювання відомості координат починають з визначення кутової нев'язки (графа 2, табл. 1), для чого підсумовують виміряні праві кути й

Рис. 1 Схема теодолітного ходу

отримують практичну суму . Теоретична сума кутів замкненого теодолітного ходу

=180 (n – 2 ), (1)

де п - кількість кутів ходу.

Маючи ці дані, знаходять кутову нев'язку (2)

і порівнюють її з допустимою

(3)

де п - кількість виміряних кутів.

Якщо кутову нев'язку розподіляють порівну на всі виміряні кути, вводячи в них поправки із знаками, протилежними знаку нев'язки.

Сума поправок за абсолютним значенням повинна дорівнювати кутовій нев'язці. Після введення поправок отримують виправлені кути. Сума виправлених кутів повинна дорівнювати теоретичній сумі кутів ходу.

Наприклад. Згідно схеми теодолітного ходу

=1800 02` ; =1800 ; =+0 02`; =

У даному випадку ув'язка менша допустимої, отже її можна ввести з протилежним знаком в ті кути, де є десяті частини, щоб їх позбутися для полегшення подальших підрахунків.

Виправивши горизонтальні кути, обчислюють дирекційні кути:

, (4)

де , - дирекційні кути, відповідно, наступної та попередньої ліній; - горизонтальний кут між лініями теодолітного ходу, що міститься праворуч за напрямом руху.

Контролі, обчислень дирекційних кутів полягає у повторному одержанні дирекційного кута вихідної лінії.

Наприклад. Дирекційний кут лінії 1-2 ; .

Знайти кут . Маємо .

Аналогічно обчислюють дирекційні кути інших ліній.

Контроль: .

За обчисленими дирекційними кутами визначають румби ліній. Використовуючи румб rг і горизонтальні прокладення ліній , обчислюють прирости координат:

; ; (5)

Знак приростів координат визначають згідно назви румба (див. таблицю 2).

ВІДОМІСТЬ ОБЧИСЛЕННЯ КООРДИНАТ

№№ кутів	Виміряні кути βвим.	Поправки	Виправлені кути βвипр.	Дирекційні кути α	Румби	Горизон- тальне прокла- дання	Приростки координат								Координати		№№ кутів
							Обчислені				Зрівноважені
							±	∆X	±	∆Y	±	∆X	±	∆Y	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8		9		10		11		12	13	14
1				58°00´	ПнС 58°00´	139,00	+	73,66	+	117,88-1	+	73,66	+	117,87	58,00	58,00	1
2	116°08´		116°08´	121°52´	ПС 58°08´	122,14	-	64,48	+	103,73-1	-	64,48	+	103,72	131,66	175,87	2
3	221°13´		221°13´	80°39´	ПнС 80°39´	143,31	+	23,28	+	141,41-1	+	23,28	+	141,40	67,18	279,59	3
4	141°44´		141°44´	118°55´	ПС 61°05´	184,91	-	89,41	+	161,86-2	-	89,41	+	161,84	90,46	420,99	4
5	126°31´	-1	126°30´	172°25´	ПС 7°35´	146,36	-	145,08	+	19,31-1	-	145,08	+	19,30	1,05	582,83	5
6	151°55´		151°55´	200°30´	ПЗ 20°30´	156,33	-	146,43	-	54,75-2	-	146,43	-	54,77	-144,03	602,13	6
7	159°19´		159°19´	221°11´	ПЗ 41°11´	126,47	-	95,18	-	83,28-1	-	95,18	-	83,29	-290,46	547,36	7
8	183°35´		183°35´	217°36´	ПЗ 37°36´	134,62	-	106,66	-	82,14-1	-	106,66	-	82,15	-385,64	464,07	8
9	164°24´		164°24´	233°12´	ПЗ 53°12´	161,69	-	96,86	-	129,47-2	-	96,86	-	129,49	-492,30	381,92	9
10	107°57´	-1	107°56´	305°16´	ПнЗ 54°44´	234,24	+	135,25-1	-	191,25-2	+	135,24	-	191,27	-589,16	252,43	10
11	164°50´		164°50´	320°26´	ПнЗ 39°34´	235,58	+	181,60-1	-	150,06-2	+	181,59	-	150,08	-453,92	61,16	11
12	116°27´		116°27´	23°59´	ПнС 23°59´	361,56	+	330,34-1	+	146,96-4	+	330,33	+	146,92	-272,33	-88,92	12
1	145°59´		145°59´	58°00´				Σ=0,03		Σ=0,20		Σ=0,00		Σ=0,00	58,00	58,00	1
Σвим.	1800°02´		1800°00´
Σт.	1800°00´		1800°00´			Р=2146,21		ƒx=0,03		ƒy=0,20
ƒβ	+02´		00´					ƒабс.=√ (ƒx)2+( ƒy)2=√0,032+0,202=0,20
ƒβдоп.= ±1´√n = ±3,46								ƒвідн.= = ≤
Діагональний хід
8				217°36´	ПЗ 37°36´	134,62	-	106,66-1	-	82,14-2	-	106,67	-	82,16	-385,64	464,07	8
9	75°27´	-1	75°26´	322°10´	ПнЗ 37°50´	318,67	+	251,69-2	-	195,46-4	+	251,67	-	195,50	-492,31	381,91	9
13	115°20´		115°20´	26°50´	ПнС 26°50´	128,31	+	114,49-1	+	57,92-2	+	114,48	+	57,90	-240,64	186,41	13
14	283°09´		283°09´	283°41´	ПнЗ 76°19´	93,16	+	22,04	-	90,52-1	+	22,04	-	90,53	-126,16	244,31	14
15	134°15´		134°15´	329°26´	ПнЗ 30°34´	188,30	+	162,13-1	-	95,76-2	+	162,12	-	95,78	-104,12	153,78	15
1	91°26´		91°26´	58°00´				Σпр=443,69		Σпр =-405,96		Σ=443,64		Σ =-406,07	58,00	58,00	1
Σвим.	699°37´		699°36´					Σт=443,64		Σпр =-406,07
Σт.	699°36´		699°36´			Р=863,06		ƒx=0,05		ƒy=0,11
ƒβ	+01´		00´					ƒабс.=√ (ƒx)2+( ƒy)2=√0,052+0,112=0,12
ƒβдоп.= ±1´√n = ±2,24								ƒвідн.= = ≤

r	Д.г
ПнС	+	+
ПдС	-	+
ПдЗ	-	-
ПнЗ	+	-

Табл. № 2 Обчислення доцільно виконувати, використовуючи мікрокалькулятори, що мають у пам'яті значення тригонометричних функцій.

Наприклад. Обчислити приростки координат лінії 1-2 (графа8,9).

Після обчислення приростків координат, знаходять нев'язку в приростах. Як відомо, теоретичні суми приростків координат та

у замкненому теодолітному ході дорівнюють нулю. Практичні суми i будуть дорівнювати нев'язкам у приростах. Їх отримують, підсумовуючи прирости координат з урахуванням знаків.

Відповідно, абсолютна та відносна нев'язки в ході

(6)

(7)

де Р - периметр теодолітного ходу.

Якщо нев’язку розподіляють за приростками координат, вводячи в обчислені значення відповідні поправки та визначені так:

(8)

де Р - периметр (в сотнях метрів); d , - горизонтальне прокладення ( в сотнях метрів).

Поправки обчислюють з точністю до 1 см. В сумі вони повинні дорівнювати нев'язці в приростках, але бути протилежними за знаком. Якщо виправлення виконано правильно, виправлені приростки в будуть дорівнювати нулю, тобто

=0; =0. (9)

Наприклад.

(див. графу 8,9. таб. 1).

Абсолютна нев’язка

Відносна нев’язка

.

Поправки для приростків координат лінії 1-2

Так само вираховуються поправки для інших приростів

Виправленні приростки координат лінії 1-2

Сума виправлених приростків (графа 10,11, табл.1)

Координати наступної точки обчислюють так:

(10)

де - координати попередньої точки; , - виправленні приростки координат.

У даному прикладі обчислення координат точок теодолітних ходів ведеться в довільній системі прямокутних координат з відомими вихідними координатами точки 1.

Наприклад. (Див. графу 12,13. табл. 1.)

Отже, координати точки 2

Обчислення координат точок замкненого теодолітного ходу контролюють отриманням координат вихідної точки: