4.7. Расчёт горизонтальных перемещений и углов поворота свайных ростверков и верха опоры

Расчет плоскости XOZ

Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей

Находим реакции в связях и заделки от единичных перемещений ростверка V=1, U=1, ω=1.

Реакции в связях r₁₁ при V=1:

Реактивный момент в заделке

Реактивный момент в заделке равен сумме моментов от усилий в крайних сваях с разными знаками. Так как начало координат расположено в центре тяжести свай, а фундамент расположен симметрично в плоскости XOZ.

Реакции в горизонтальной связи при U=1 находятся, как сумма проекций на ось X.

Момент в заделке

Реакция вертикальной связи при ω=1:

Реакция в горизонтальной связи равна

Поскольку фундамент симметричен в плоскости XOZ и YOZ, т.е. имеют две плоскости симметричное начало координат, расположенное в точке пересечения плоскости подошвы ростверка и вертикальной плоскости симметрии.

Система канонических уравнений метода перемещений принимает вид

Решением этой системы находятся перемещения ростверка

Определяем перемещение ростверка

Продольные усилия в крайних сваях

Продольные усилия в свае разгруженной моментом

Момент в свае на уровне заделки в ростверк

Поперечная сила в свае.

Проверка

Перемещение верха опоры равно

Расчет плоскости YOZ

Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей кр = 4

Находим реакции в связях и заделки от единичных перемещений ростверка V=1, U=1, ω=1.

Реакции в связях при V=1

Реактивный момент в заделке

Реактивный момент в заделке равен сумме моментов от усилий в крайних сваях с разными знаками. Так как начало координат расположено в центре тяжести свай, а фундамент расположен симметрично в плоскости XOZ.

Реакции в горизонтальной связи при U=1 находятся, как сумма проекций на ось X.

Момент в заделке

Реакция вертикальной связи при

Реакция в горизонтальной связи равна

Определяем перемещение ростверка в плоскости YOZ.

Определяем перемещение ростверка

Продольные усилия в крайних сваях

Продольные усилия в свае разгруженной моментом

Момент в свае на уровне заделки в ростверк

Поперечная сила в свае

Проверка

Перемещение верха опоры равно

4.8. Расчет осадки

1) Составим расчётную схему

2) Характеристики грунтов

№ слоя	Вид грунта	Модуль общей деформации, Е,кПа	Удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды, , кН/м.
1	Песок мелкий	18000	10.04
2	Глина ленточная	10000	9.21
3	Суглинок с включением гальки и гравия	20000	10.22
4	Песок средней крупности	40000	11.07

При расчёте осадок свайный фундамент принимают условно как массивный с подошвой, расположенной на уровне концов свай. Приближенно считают, что под подошвой такого условного фундамента нормальные напряжения распределяются равномерно.

3) Размеры подошвы условного фундамента вычисляем по выражениям (7.149)

a, b – расстояния между осями крайних несущих элементов вдоль и поперёк оси моста

d – диаметр сваи

h – от УОР до конца сваи

- средний угол внутреннего трения слоёв грунта, пройденного сваей в пределах глубины h (вычисляется по формуле (2.11) Костерина):

Где - угол внутреннего трения

h_i – толщина слоя грунта

4) Напряжения, влияющие на осадку, определяются по формуле (7.152):

P = N⁰_II – нагрузка действующая на ростверк

A_y – площадь подошвы условного фундамента

G_p – вес ростверка (вычислен в п.4.4.)

G_с – вес одной сваи (вычислен в п.4.3.)

n – количество свай

4) Разбиваем основание под подошвой фундамента на отдельные слои толщиной

Разбивка слоёв должна совпадать с разбивкой напластаваний. Разбиваем на глубину

5) Определяем природное напряжение на границах слоёв

6)

7) Дополнительные значения под подошвой фундамента

Находим вертикальные нормальные напряжения на границах слоёв

α находим по табл.1 прил.2 СНиП 2.02.01-83, в зависимости от параметров:

, где b_y = 5.77 м

Строим эпюру дополнительных давлений

8) σzp = 0,2 σzg, Нс ≈ 6.8 м – глубина сжимаемой толщи. Осадку можно рассчитывать в пределах Нс

9) Определяем среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-том слое грунта:

№	h	z	γsb (кН/м3)	Eн (кПа)	σzg	0,2σzg	ξ	η	α	σzp	(σzp)ср
0	0	0	10,22	20000	127,6	25,5	0,0	1,87	1,000	280,6	-
1	1,15	2,15	10,22	20000	149,6	29,9	0,7	1,87	0,895	251,2	265,9
2	1,15	3,30	10,22	20000	183,3	36,7	1,1	1,87	0,758	212,7	231,9
3	0,30	3,60	10,22	20000	220,1	44,0	1,2	1,87	0,721	202,3	207,5
4	1,15	4,75	11,07	40000	272,7	54,5	1,6	1,87	0,584	163,9	183,1
5	1,15	5,90	11,07	40000	338,0	67,6	2,0	1,87	0,470	131,9	147,9
6	1,15	7,05	11,07	40000	416,0	83,2	2,4	1,87	0,382	107,2	119,5
7	1,15	8,20	11,07	40000	506,8	101,4	2,8	1,87	0,312	87,6	97,4
8	1,15	9,35	11,07	40000	610,3	122,1	3,2	1,87	0,258	72,4	80,0
9	1,15	10,50	11,07	40000	726,6	145,3	3,6	1,87	0,216	60,6	66,5
10	1,15	11,65	11,07	40000	855,6	171,1	4,0	1,87	0,183	51,4	56,0
11	0,65	12,30	11,07	40000	991,7	198,3	4,3	1,87	0,163	45,7	48,5

10) Определяем осадку

, где

– предельно допустимая осадка

(L – длина наименьшего пролета, примыкающего к опоре);

β = 0,8 – безразмерный коэффициент

σ_zpi – среднее значение дополнительного вертикально напряжения в i – ом слое грунта;

h_i – толщина слоя i – ого грунта;

Е_i – модуль деформации i – ого грунта;

n – число слоев, на которые разбита сжимаемая толща.

Вывод: все вышеуказанные условия выполнены, следовательно, свайный фундамент подобран.