Второе направление – образование чисел, натуральный ряд

В процессе освоения механизма счёта дети делают первые шаги в освоении принципа образования числа и натурального ряда. Специально эту работу проводят в старшем возрасте. Рассмотрим примеры упражнений.

На наборном полотне выставляются три ряда пособий: по 6 цветов, флажков и кубиков. Вопросы и действия:

• Сколько цветов? Посмотрите, что я сделаю (добавить один цветок). Больше или меньше цветов стало? Сколько стало цветов? Как получили 7 цветов?

• Сколько флажков? Если я добавлю ещё один флажок, сколько их станет? Как получили 7 флажков?

• Сколько кубиков? Что надо сделать, чтобы получилось 7 кубиков?

• Как получилось число 7? (к шести добавили один)

Те же действия выполняем в обратном порядке, обобщаем, как из числа 7 получить число 6.

  





Уже при знакомстве с числами первого десятка необходимо вместе с детьми строить числовую лесенку: «Чтобы построить лесенку, я возьму один круг (квадрат), это будет первая ступенька. Рядом я поставлю столько же кругов да ещё один. Это будет следующая ступенька. Сколько я взяла кругов? Как получилось число 2? Как построить следующую ступеньку?» и т.д.

1 2 3 4

Вопросы для работы с лесенкой:

• Как получили число 5?

• Какое число больше, 6 или 5? Какое число меньше, 5 или 6?

• Как узнали?

• На сколько 5 меньше, чем 6?

• Как получить из числа 5 число 6?Из 6 пять?

• Какое число получится, если к 5 добавить 1, из 5 убрать 1?

• Какое число больше, чем 5 на 1?

Таким образом, необходимо рассмотреть все свойства рядом стоящих чисел. Числовая лесенка позволяет соотнести цифру и количество – для этого разместите цифры под соответствующими столбцами. На основе этой модели дети получают первые представления о натуральной последовательности.

На основе знаний о цифрах дети вместе с воспитателем составляют натуральный ряд чисел (отрезок) через постепенное (по одному) предъявление предметов и их обозначение цифрами: воспитатель выставляет предмет, просит найти и выложить перед собой соответствующую цифру; добавляет ещё один предмет и так далее. На полочке (наборном полотне) появляется ряд предметов, а перед ребёнком – ряд цифр, расположенных в возрастающем порядке.

  

1 2 3

На основе подобных упражнений дети учатся различать понятия до, после, предыдущее, последующее число, стоит перед, следует за: «Положили одну звездочку, сколько звёздочек? Какую цифру надо положить? Сколько будет звёздочек, если я положу еще одну? Какое следующее число вы назовете? Какую цифру надо положить? Сначала вы положили цифру 1, потом – цифру 2. 1 стоит перед числом 2, 2 – после числа 1, следует за ним. 1 стоит до числа 2, 2 – после числа 1. 1 – предыдущее число, 2 – последующее число».

Для формирования умения различать выделенные понятия используем упражнение «Лягушонок».

1

2

3

4

5

6

7

8

9

«Это кочки на болоте. По ним весело прыгает Лягушонок. Он хорошо знает числа и цифры и поможет нам выполнять разные задания». Далее воспитатель (а потом и дети) придумывают задания, которые выполняет вызванный ребёнок, перемещая фигурку Лягушонка по кочкам. Например: «Найти число 6. Посадить Лягушонка на предыдущее число. Найти число, больше чем 6 на 1. Найти число, стоящее перед числом 5; после числа 8; следует за числом 3. Найти левого соседа у числа 7» и т.д.

Упражнение «Сказочные цифры». Оно может использоваться как диагностическое – понимание детьми принципа построения натурального ряда чисел и механизма образования числа.

fl  £ µ  Ù ₰ @ ¥ Ħ

Д етям предлагается таблица (бумажная лента) со сказочными цифрами, которые учат дети в сказочной школе: «Сказочные цифры не похожи на наши, но расположены в ряду так же: слева – меньшее число, справа – большее. Слева направо каждое следующее число больше предыдущего на один. С помощью этих цифр дети решают задачи в сказочной школе. Давайте и мы попробуем их тоже решить.

• Г номик Митя в красной шапочке нашёл столько (показывается красной стрелочкой любой знак в таблице) грибов, а гномик Мотя в синей шапочке – вот столько (показываем стрелкой синего цвета). Кто нашел больше грибов? Как догадались?

• Г номик Сеня нашел столько грибов, гномик Соня подарила ему ещё один гриб. Покажите, сколько стало грибов у гномика Сени. Почему?

• Красная Шапочка принесла бабушке к ужину вот столько пирожков. Бабушка съела один и очень похвалила Красную Шапочку. Покажите, сколько осталось пирожков у бабушки для завтрака. Как узнали?

• Какое число больше: это или это? Как догадались? На сколько?»

В старшем возрасте детей необходимо познакомить с числовым лучом, который моделируется в совместной деятельности. При этом внимание детей фиксируется на принципе расположения чисел, способе их записи, обозначении.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Предлагаются упражнения «Быстро найди число», «Назови соседей числа», «Называй числа дальше», «Выбери ряд чисел, которым можно пользоваться при счёте», «Какое число пропущено?», «Разложи по порядку», «Путаница», «Найди ошибку», «Продолжи ряд», «Разгадай закономерность». Предлагаем выложить цифровую цепочку», которая изготавливается по типу пазлов.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

В старшем дошкольном возрасте стоит задача – научить детей называть числа в обратном порядке (такая формулировка связана с тем, что процесс счёта носит векторный характер в сторону увеличения числа). Число, названное при счёте последним, является ответом на вопрос сколько?

Обучение ведется на наглядном материале. Сначала выставляем перед детьми четыре предмета (уточнить, сколько их). Затем предметы убираем по одному, справа налево, при этом просим детей вслух называть, сколько предметов остаётся. Таким образом, мы слышим последовательно уменьшающийся ряд чисел: 4, 3, 2, 1.

Далее учим называть числа в обратном порядке со зрительной опорой на числовой луч.

Полезно для закрепления предлагать задания, в которых требуется называть числа в обратном порядке. Например, «Как почтальону быстрее отнести письмо в дом № 6?» Удобнее искать его справа налево, дорога будет короче.

        

Это дом № 9

«

98

На полке стоят чашки, но часть из них спрятана за дверцей. Э то девятая чашка. Покажите пятую».

Полезны для запоминания такие упражнения как «Назови соседей числа», «Назови предыдущее число», «Кто знает, пусть дальше считает», «Разложи картинки по порядку» (на картинках нарисованы предметы в разном количестве), «Назови число, меньшее на 1».

В результате проведенной работы ребёнок должен уметь ответить на вопросы, отражающие связи и отношения между числами, а также свободно рассказать о числах, например, 7 и 6: «7 больше 6 на 1, 6 меньше 7 на 1»; «чтобы получить 7, надо к 6 добавить 1; чтобы получить 6, надо из 7 убрать 1»; «число 6 стоит перед числом 7, число 7 стоит после числа 6» и т.д.