
- •Числа и цифры методика обучения приёмам отсчёта предметов
- •Обобщение групп предметов по признаку числа (число как показатель равночисленности)
- •Абстрагирование числа от пространственно-качественных признаков совокупности
- •Методика обучения счёту групп предметов
- •Формирование представлений о связях и отношениях между числами натурального ряда в старшем дошкольном возрасте
- •Первое направление – сравнение чисел первого десятка
- •Второе направление – образование чисел, натуральный ряд
- •Обучение счёту в пределах двадцати (дополнительно)
- •Особенности называния и записи двузначных чисел
- •Приёмы ознакомления с числами второго десятка
- •Деление целого на равные части
- •Особенности восприятия целого и частей детьми старшего дошкольного возраста (по исследованию Тарунтаевой)
- •Методика ознакомления старших дошкольников с арифметическими задачами
- •Образовательные задачи
- •Классификация арифметических задач
- •Особенности восприятия детьми арифметических задач
- •II этап Формирование представлений о смысле арифметических действий сложения и вычитания
- •III этап Знакомство с понятием «задача», ее анализ и решение
- •IV этап Знакомство со структурой задачи
- •V этап Знакомство с решением задачи
- •VI этап Обучение составлению арифметических задач
- •Основные подходы к методике ознакомления детей с геометрическими фигурами
- •Особенности развития представлений детей о форме
- •Особенности восприятия детьми геометрических фигур
- •Особенности обследования детьми геометрических фигур
- •5 Год жизни:
- •6 Год жизни:
- •7 Год жизни:
- •Методика ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами
- •Основные приемы работы в младшем дошкольном возрасте (ознакомление с кругом, квадратом, треугольником)
- •I этап – 3-4 года
- •II этап – 3-4 года
- •III этап – 3-4 года
- •IV этап – 4-5 лет
- •V этап – 5-6 лет
- •VI этап – 5-6 лет
- •Презентация «Упражнения на геометрические преобразования»
- •Методика обучения детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы
- •1 Этап (младшая группа)
- •2 Этап (средняя - старшая группы)
- •Методика ознакомления детей с тетрадью л.С.Метлина «Математика в детском саду», с. 192-194
- •Обучение детей ориентировке в пространстве понятие пространства и пространственной ориентации
- •Особенности освоения пространственных отношений в дошкольном возрасте
- •Особенности овладения пространственной терминологией в дошкольном возрасте
Формирование представлений о связях и отношениях между числами натурального ряда в старшем дошкольном возрасте
В старшем дошкольном возрасте и в первом классе с целью развития у детей углубленных, обобщенных представлений о натуральных числах и натуральной последовательности на специальных занятиях решаются следующие образовательные задачи:
Учить сравнивать числа на основе использования предметных (игрушки, предметы быта), графических (линии, стрелки, круги Эйлера) и символических (цифры, знаки) моделей, постепенно переходя к сравнению чисел без опоры на наглядный материал.
Формировать на этой основе представления о постоянстве связей между рядом стоящими числами: 5 всегда больше 4, 4 всегда меньше 5.
Учить видеть постоянство разности между рядом стоящими числами: 5 больше, чем 4 на 1; 4 меньше, чем 5 на 1.
Познакомить с взаимно обратным характером отношений между рядом стоящими числами: 4 больше 3 на 1, но если к 3 прибавить 1, то получится 4; 5 меньше 6 на 1, но если из 6 убрать 1, то получится 5.
Показать относительность понятий «больше», «меньше» (5 меньше 6, но больше 4) и транзитивность отношений «больше», «меньше» (1 меньше 2, 2 меньше 3, значит, 1 меньше 3).
Сформировать представление о последовательности чисел натурального ряда.
Продолжать учить обозначать результат действий с помощью слов «больше (на)», «меньше (на)» и знаков , , .
Работа с детьми проводится по двум образовательным направлениям одновременно. Первое направление – расширение и уточнение представлений детей о связях и отношениях между числами на основе сравнения чисел, второе – знакомство с принципом образования чисел первого десятка, формирование представлений о натуральном ряде чисел.
Первое направление – сравнение чисел первого десятка
Сравнить рядом стоящие числа – это значит определить, какое из них больше, а какое меньше. Установить разностные отношения – значит определить, на сколько одно число больше или меньше другого. При сравнении двух чисел меньшим считается то, которое при счёте называется раньше, а в натуральном ряду стоит левее.
Сравнивать числа с опорой на наглядный материал дети начинают уже в средней группе в процессе освоения механизма счётной деятельности. В старшей группе эта образовательная задача становится самостоятельной.
При изучении чисел второго пятка, кроме работы с двумя рядами пособий, направленной на выявление принципа образования следующего и предыдущего числа, необходимо включать дополнительные упражнения.
Воспитатель демонстрирует две группы фигур: 4 круга и 2 треугольника. Спрашивает у детей: «Каких фигур больше?». Этот вопрос не вызывает затруднений, поскольку ответ визуально ясен.



Затем показываем на моделях другую ситуацию: «Где – справа или слева – фигур больше?». Ответ визуально не ясен, нужно выяснить это (или подтвердить предположение о соотношении по количеству). Дети предлагают различные варианты для сравнения: посчитать, составить пары, соединить линиями и на этой основе сравнить числа. Выясняем, что 7 больше 6, а 6 меньше 7.

Числа 7 и 6 рассматриваются ещё на трех-четырех видах наглядного материала, на этой основе делается обобщение: 6 всегда меньше 7, а 7 всегда больше 6. Такая работа проводится со всеми рядом стоящими числами в пределах 10.
Далее вводится символическая модель:
7 6
Постепенно подводим детей к сравнению чисел без опоры на наглядный материал, предметные модели используются для проверки, подтверждения выявленных отношений. Дети сравнивают множества предметов по количеству элементов, оперируя только отношениями между числами: «Чего больше, кругов или квадратов? – Кругов больше, так как кругов 7, а квадратов 6, 7 всегда больше 6, а 6 всегда меньше 7».
Полезно провести упражнения: «Говорящие стрелки», «Разговор чисел». (Ж.Папи, Ф.Папи. «Дети и графы»).
1
2
3 4