ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 4 САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ

МАТЕРИАЛЫ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО КУРСУ

«ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

для студентов очно-заочного отделения

преподаватель Е.В.Семёнова

2013

СОДЕРЖАНИЕ

Числа и цифры ………………………………………………………………………..3

Методика обучения приёмам отсчёта предметов …………………………….……...3

Обобщение групп предметов по признаку числа (число как показатель равночисленности)……………………………………………………………………..3

Абстрагирование числа от пространственно-качественных признаков совокупности…………………………………………………………………..………..5

Методика обучения счёту групп предметов……………………………...…………..6

Формирование представлений о связях и отношениях между числами натурального ряда в старшем дошкольном возрасте………………...………………7

Обучение счёту в пределах двадцати (дополнительно)………………………….…12

Деление целого на равные части…………………………………………….……….15

Методика ознакомления старших дошкольников с арифметическими задачами……………………………………………………………………..…………18

Развитие геометрических представлений в дошкольном возрасте………...…25

Особенности восприятия форм предметов и геометрических фигур детьми дошкольного возраста ……………………………………………………..…………25

Методика ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами…………..30

Методика обучения детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы…………………………………...…..36

Обучение детей ориентировке в пространстве………………………………..…38

Понятие пространства и пространственной ориентации…………………………...38

Особенности освоения пространственных отношений в дошкольном возрасте………………………………………………………………………………...39

Особенности овладения пространственной терминологией в дошкольном возрасте…………………………………………………………………………..…….40

Числа и цифры методика обучения приёмам отсчёта предметов

Обучая детей количественному счёту, на начальных этапах, работая с раздаточным материалом, воспитателю необходимо помнить, что дети пока не умеют отсчитывать. Поскольку в жизни нам чаще приходится пользоваться отсчётом, то с этой новой деятельностью нужно познакомить детей сразу после того, как показали механизм счёта.

При счёте множество ограничивает ребёнка, а при отсчёте он учится сам создавать множества, содержащие определённое количество предметов, т.е. произвольно останавливать счёт.

Основные ошибки детей заключаются в том, что они могут забыть в процессе отсчёта итоговое число (для предупреждения ошибки можно использовать карточку – образец с предметной картинкой или числовой фигурой); они могут соотносить числительное не с предметом, а со своими действиями: взял предмет – сказал «один», отложил его – сказал «два», т.е. один и тот же предмет сосчитывается дважды. Договариваемся с детьми о том, что брать предмет нужно молча, а число называть только тогда, когда предмет отложили, или наоборот.

После знакомства с техникой отсчёта предметов, он используется при знакомстве со всеми числами второго пятка: отсчитайте 5 треугольников, положите на верхнюю полоску; на нижнюю полоску положите столько же кругов, сколько треугольников, да ещё один; давайте посчитаем, сколько всего стало кругов… Далее идёт знакомство с образованием нового числа 6 в соответствии с методикой.

Для формирования умения отсчитывать предметы можно использовать следующие специальные упражнения в процессе ООД:

• отсчитать 6 треугольников и 7 кругов, разложить их по-разному;

• отсчитать столько чашек, чтобы хватило всем куклам;

• отсчитать на один круг больше, чем услышали звуков (старший возраст).

В дальнейшем после 6-7 специальных занятий, отсчёт используется при решении всех других задач: обобщение групп предметов по признаку числа, независимость числа от пространственно-качественных характеристик совокупности, счёт с участием различных анализаторов и др.

Обобщение групп предметов по признаку числа (число как показатель равночисленности)

Одновременно с обучением счёту и отсчёту необходимо показать, что, если группы содержат одинаковое количество предметов, то они обозначаются одним и тем же числом; а если содержат разное количество, то разными числами. Это позволит подвести детей к обобщенному, абстрактному пониманию числа как показателю равночисленности множеств. Используются следующие варианты упражнений:

1. Отсчитать группы предметов по названному числу, установить между ними равенство по количеству элементов на основе взаимно однозначного соответствия разными способами (наложение, приложение). Например: отсчитайте 6 зайчиков, столько же мишек, столько же уточек. Поровну ли их? Как проверить? Обобщить: зайчиков, мишек и уточек поровну, их по шесть.

2. Делаем специальное пособие: на листе бумаги располагаем относительно большое количество предметов, сгибаем по горизонтальным линиям. Показываем детям сначала только верхнюю полосу с треугольниками, просим сосчитать их или называем количество сами, если их больше, чем дети знают чисел.

Далее просим детей закрыть глаза, открываем следующую строчку фигур и просим быстро, не считая, сказать, сколько здесь кругов? Так же поступаем со всеми группами фигур (квадраты, крестики). Обязательно выясняем, как догадались о количестве фигур, если не считали (стоят друг под другом, их поровну, по 11).

3. Предлагаем рассмотреть набор предметных картинок: чем они похожи? чем отличаются? Просим подобрать, что к чему подходит.

4. В основе упражнения лежит умение классифицировать предметы в зависимости от выделенного признака. На доске разместить несколько геометрических фигур разной формы, цвета, размера (можно использовать блоки Дьенеша). Дать детям несколько секунд рассмотреть набор, затем попросить ответить на вопросы: на какие группы можно разделить фигуры? Назовите фигуры, которых по две? (два круга, две голубых фигуры, два маленьких треугольника, две маленьких красных фигуры, два больших треугольника и т.д.) По три? По четыре? Что обозначает число 5?3?1?

5. Устные задачи, в которых требуется определить количество элементов в группе, не считая их, при условии, что эта группа приведена во взаимно однозначное соответствие с другой группой:

• На день рождения Зайчику Мишка подарил 5 конфет, столько же пряников, столько же яблок. Сколько яблок и пряников принес Мишка?

• Рабочий приготовил для тигров 9 тумб, по одной на каждого тигра. Сколько тигров будет выступать?

• Для угощения зайчиков Маша приготовила 6 морковок. Сколько было зайчиков, если одна морковка оказалась лишней?

Т.обр., ребёнок должен понять, что группам, содержащим одинаковое количество элементов, соответствует одно число. Это оказывает влияние на развитие элементарных навыков обобщения.