1.2. Моделирование постепенных отказов

1.2.1.Моделирование износа клапана (x2)

Воспользуемся половинной функцией Лапласа и с ее помощью рассчитаем нормальный закон распределения по формуле:

(6)

Рис. 5 Половинная функция Лапласа

Рассчитаем интегральную функцию F(t) нормального распределения для Х2 (износ клапана), задавшись Тср=200000 час., =5000, определим аргумент функции Лапласа и занесем данные в табл. 3.

Таблица 3 - Сводная таблица расчета интегральной функции нормального распределения

t103, час.	180	185	190	195	200	205	210	215	220
Х	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
Ф(х)	-0,5	-0,5	-0,48	-0,34	0	0,34	0,48	0,5	0,5
F(t)	0	0	0,02	0,16	0,5	0,84	0,98	1	1

На основе расчетных данных таблицы 3 построим график нормального распределения (рисунок 6).

185 190 195 200 205 210 215

Рис. 6 – Интегральная функция нормального распределения

Полученную выборку 65 заносим в таблицу 4

Таблица 4 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t10³ час

m n		Количество элементов						t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6
Количество реализаций	1	200	187 (13)	186 (14)	195 (5)	205	211	32	616	0,052
	2	188 (12)	198 (2)	190 (10)	201	197 (3)	200	25	401	0,062
	3	196 (4)	201	194 (6)	203	213	204	10	821	0,012
	4	200	197 (3)	204	214	199 (1)	197 (3)	7	1211	0,05
	5	203	201	194 (6)	200	207	207	6	1212	0,05
Итого: 0,22

Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение

1.2.2. Моделирование износа резиновых колец (x3, x7, x10, x11)

Рассчитаем интегральную функцию F(t) нормального распределения для X3, X7, X10, X11 (износ резиновых колец), задавшись Т_ср=90000 час., =500, определим аргумент функции Лапласа и занесем данные в табл. 5.

Таблица 5 - Сводная таблица расчета интегральной функции нормального распределения

t103, час.	60	75	80	85	90	95	100	105	110
Х	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
Ф(х)	-0,5	-0,5	-0,48	-0,34	0	0,34	0,48	0,5	0,5
F(t)	0	0	0,02	0,16	0,5	0,84	0,98	1	1

На основе расчетных данных таблицы 5 построим график нормального распределения (рисунок 7).

75 80 85 90 95 100 105

Рис. 7 – Интегральная функция нормального распределения

Полученную выборку 65 заносим в таблицу 6

Таблица 6 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t10³ час для Х3

m n		Количество элементов						t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6
Количество реализаций	1	96	85 (5)	86 (4)	105	84 (6)	90	15	549	0,027
	2	93	90	94	105	91	93	0	566	0
	3	90	88 (2)	85 (5)	96	87 (3)	82 (8)	18	528	0,034
	4	105	97	86 (4)	93	89 (1)	84 (6)	11	554	0,02
	5	87 (3)	92	103	86 (4)	89 (1)	94	8	551	0,015
Итого: 0,096

Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение

Таблица 7 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t10³ час для Х7

m n		Количество элементов						t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6
Количество реализаций	1	89 (1)	93	85 (5)	94	103	90	6	554	0,011
	2	87 (3)	98	91	86 (4)	97	93	7	552	0,013
	3	83 (7)	88 (2)	94	105	90	91	9	551	0,016
	4	87 (3)	94	80(10)	97	92	105	13	563	0,023
	5	84 (6)	93	90	93	84 (6)	89 (1)	13	533	0,024
Итого: 0,328

Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение

Таблица 8 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t10³ час для Х10

m n		Количество элементов						t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6
Количество реализаций	1	87 (3)	93	95	97	87 (3)	92	6	551	0,001
	2	86 (4)	85 (5)	105	90	94	87 (3)	14	547	0,26
	3	92	93	97	83 (7)	91	87 (3)	10	543	0,18
	4	88 (2)	84 (6)	105	94	97	91	8	559	0,014
	5	86 (4)	93	91	97	94	86 (4)	8	547	0,015
Итого: 0,47 Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как Его численное значение

Таблица 9 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t10³ час для Х11

m n		Количество элементов						t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6
Количество реализаций	1	97	105	84 (6)	93	88 (2)	89 (1)	9	556	0,016
	2	105	97	86 (4)	91	90	84 (6)	10	553	0,018
	3	91	86 (4)	94	105	93	87 (3)	7	556	0,013
	4	105	90	87 (3)	84 (6)	97	86 (4)	13	549	0,024
	5	94	87 (3)	89 (1)	86 (4)	90	93	8	539	0,015
Итого: 0,086 Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как Его численное значение