6.Методи елімінування

Якщо зв'язок між результативним показником і факторами має функціональний характер, то для аналізу такого явища використовують прийоми елімінування.

Елімінування означає виключення впливу всіх крім одного факторів на величину результативного показника. Цей прийом виходить з умовного визначення того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного.

Методи елімінування:

1.метод ланцюжкових підстановок

2.метод абсолютних відхилень

3.метод відносних відхилень

4.індексний метод.

Метод ланцюгових підстановок є найбільш універсальнішим. Використовується для розрахунку впливу факторів в усіх типах факторних моделей. Він полягає у визначені впливу окремих факторів на зміну величини результативного показника за допомогою поступової заміни базисної величини кожного фактора факторній моделі його фактичним значенням.

З цією метою визначається ряд умовних значень результативного показника, які враховують зміну певного фактору припускаючи, що інші фактори залишаються незмінними.

Порівняння величини результативного показника до і після заміни рівня певного фактору нейтралізує (елімінує) вплив всіх інших факторів крім досліджуваного та робить можливим визначення його впливу на приріст результативного показника.

При цьому в першу чергу підлягають заміні кількісні фактори, структурні і якісні фактори. Для ілюстрації алгоритму ланцюгових підстанов розглянемо показник У, який описується формулою: У=х₁*х₂*х₃. при цьому базисний рівень (У₀) та звітний рівень (У’) показники становлять: У⁰=х₁⁰*х₂⁰*х₃⁰, У’=х₁’*х₂’*х₃’.

В процесі аналізу послідовно змінюють базисні параметри, що входять у формулу на звітні і розрахункові результативні показники.

Базисний показник: У⁰=х₁⁰*х₂⁰*х₃⁰;

Перший умовний показник(І заміна): У_ум1= х₁’*х₂⁰*х₃⁰;

Другий умовний показник(ІІ заміна): У_ум2= х₁’* х₂’*х₃⁰;

Фактичний показник(ІІІ підстановка): У’=х₁’*х₂’*х₃’.

Таким чином вплив факторів на зміну значення показника У визначатиметься так:

Вплив фактору х1 на зміну У: ∆Ух₁=Уу_м1-У⁰;

Вплив фактору х2 на зміну У: ∆Ух₂=У_ум2-У_ум1;

Вплив фактору х3 на У: ∆Ух₃=У’-У_ум2

У результаті розрахунків виконується перевірка: ∆У= У’-У⁰=∆Ух₁+∆Ух₂+∆Ух₃.

Метод абсолютних відхилень(різниць) є технічним спрощенням методу ланцюгових підстановок, але може використовуватися тільки для досліджень мультиплікативних факторних моделей. Що розрахувати вплив першого кількісного фактору на результативний показник необхідно абсолютне відхилення цього фактору помножити на базисний рівень всіх інших факторів які включає модель.

Вплив другого фактору розраховується множенням факторного значення першого фактору на абсолютне відхилення другого фактору та на базисне значення факторів, вплив яких ще не визначався.

Вплив третього фактору визначається як добуток факторного значення першого і другого факторів та абсолютного відхилення третього фактору.

Таким чином таке використання методу абсолютних відхилень вплив факторів розраховується множенням абсолютного відхилення досліджуваного фактору на звітне значення факторів, які стоять ліворуч від нього у факторній моделі та базисного значення факторів, які стоять праворуч.

Алгоритми застосування методу абсолютних відхилень детермінованої факторної моделі виглядає наступним чином:

У=х₁*х₂*х₃;

∆Ух₁= ∆х₁*х₂⁰*х₃⁰ ;

∆Ух₂= х₁’*∆х₂*х₃⁰;

∆Ух₃= х₁’*х₂’*∆х_3;

Перевірка та висновки здійснюються аналогічно попередньому методу.

Метод відносних відхилень так само як і метод абсолютних відхилень використовується тільки для мультиплікативних факторних моделей. Він відрізняється від попередніх тим що розрахунки впливу факторів на досліджуваний показник проводяться виходячи з відносних показників їх приросту.

Методика застосування способу відносних відхилень для моделі У=х₁*х₂*х₃ буде мати наступний вигляд. Спочатку необхідно розрахувати відносні відхилення факторів за формулою:

∆х%=(х’/х ⁰ *100)-100;

Вплив фактору на зміну результативного показника визначатимуться за формулою:

∆Ух₁=У⁰*∆х₁%/100;

∆Ух₂= (У⁰+∆Ух₁)*∆х₂%/100;

∆Ух₃= (У⁰+∆Ух₁+∆Ух₂)*∆х₃%/100;

Перевірка та висновки здійснюються аналогічно попередньому методу.

Індексний метод застосовують для вивчення економічних явищ які формуються під впливом кількох факторів, кожен з яких схильний до динамічних змін.

Класичним прикладом такого об’єкта аналізу є обсяг реалізації який формується під впливом фізичного обсягу (кількості) проданих товарів та цін на них.

Загальний індекс обсягу реалізації характеризує динаміку загальної виручки від реалізації та розраховується за формулою:

I=∑q₁*p₁/∑q₀*p₀;

Де q₁ i q₀ - базисні і звітні обсяги реалізації певної групи товарів;

p₁ i p₀ - базисні і звітні ціни певної групи товарів.

В абсолютному виразі зміна виручки від реалізації визначається за формулою:

A=∑q₁*p₁ - ∑q₀*p₀;

Загальний індекс обсягу реалізації товару не відповідає на питання як вплинули на виручку зміна кількості проданих товарів та зміна ціни на них. Тому розраховують агрегатні індекси, в яких з метою елімінування впливу окремих факторів на результат відбувається фіксуванням інших факторів на незмінному рівні.

Агрегатні індекси для загального індексу обсягу реалізації продукції мають вигляд:

Агрегатний індекс фізичного обсягу продукції: Iq=∑q₁*p₀/∑q₀*p₀;

В абсолютному вигляді:Aq=∑q₁*p₀ - ∑q₀*p_0;

Агрегатний індекс цін на продукцію: Ip=∑q₁*p₁/∑q₁*p₀; Ap=∑q₁*p₁ - ∑q₁*p_0.

При побудові агрегатних індексів якісні інтенсивні фактори фіксуються на базисному рівні, кількісні екстенсивні-на звітному. В результаті застосування індексного методу мається використовуватися перевірка: I=Iq*Ip; A=Aq+Ap.