1 Исследование многопозиционного сигнала

1.1 Расчет автокорреляционной функции (АКФ) B(t) сигнала Баркера u(t).

Автокорреляционная функция сигнала , заданного на интервале , вычисляется по формуле:

, (1.1)

где .

Построим график

Рисунок 2 – Сигнал Баркера.

Н а основании полученных результатов построим график АКФ сигнала:

Рисунок 3 – АКФ сигнала Баркера, - длительность сигнала.

1.2 Расчёт преобразования Лапласа сигнала Баркера.

Преобразование Лапласа U(s) сигнала u(t) вычисляется по следующей формуле:

(1.2)

Прямое вычисление по формуле (1.2) становится слишком громоздким при большом числе позиций N многопозиционного сигнала . В этом случае рекомендуется более простой метод, основанный на известных соотношениях и на скачкообразных изменениях сигнала Баркера:

, (1.3)

откуда

(1.4)

Искомое преобразование Лапласа сигнала примет вид:

(1.5)

Найдем преобразование Лапласа сигнала Баркера (рисунок 2) с амплитудой А = 2В и длительностью одной позиции τ = 20 мкс. Сначала вычисляем производную по времени :

(1.6)

а затем преобразование Лапласа сигнала :

(1.7)

1.3 Схема формирователя сигнала Баркера и ее анализ.

Сформируем сигнал Баркера и амплитудный спектр сигнала в программе OrCAD-PSpice.

Принципиальная схема генератора сигнала Баркера будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 4 – Схема генератора сигнала Баркера.

Он состоит из последовательно соединенных элементов DSTM1 и BIPOL1, которые формируют модулирующий сигнал . Где DSTM1 – это источник цифрового сигнала, взятый из библиотеки sourcstm.olb, а BIPOL1 – преобразователь однополярного сигнала в биполярный (элемент Bipolarizator из библиотеки rus.olb) с длительностью кода Баркера Tcod = 100 мкс и амплитудой: Max = 2, Min= -2.

Для анализа схемы был создан новый профиль моделирования с именем .tran и временем анализа численно равным 2Nτ = 200 мкс.

После расчета схемы были получены графики модулирующего сигнала и его спектра:

Рисунок 5 – Графики модулирующего сигнала и его спектра.

2 Формирование и анализ модулированных колебаний

Для передачи многопозиционных сигналов по радиоканалу используются дискретные виды модуляции, когда амплитуда, фаза или частота высокочастотной синусоидальной несущей меняется скачком под воздействием модулирующего сигнала , т.e. имеют место, соответственно, амплитудная манипуляция (АМн), фазовая манипуляция (ФМн) и частотная манипуляция (ЧМн).

АМн используется при однополярном модулирующем сигнале типа кода Шермана, а ФМн и ЧМн применяются для передачи биполярных сигналов, таких как коды Баркера. Рассмотрим способ создания частотных манипулированных колебаний.

2.1 Формирование ЧМн сигнала.

Схема частотного манипулятора приведена на рисунке 6, она содержит два независимых генератора несущих колебаний ГН1 и ГН2 с амплитудой 10 В и частотами и (элементы VSIN из библиотеки source.olb). В схему также входят управляемые ключи УК1 и УК2 (элементы S из библиотеки analog.olb.) Генератор сигнала Баркера ГСБ (модулирующее колебание ) и суммирующее сопротивление . Под управлением модулирующего сигнала на выход схемы попеременно поступают синусоидальные колебания (при ) и (при ).

Принципиальная схема модулятора:

Рисунок 6 – Принципиальная схема частотного манипулятора.

При расчёте использовался ранее созданный профиль моделирования .tran.

Результаты расчетов приведены на рисунках 7, 8.

Рисунок 7 – Временные диаграммы модулирующегося сигнала в различных точках схемы

Рисунок 8 – Спектры сигнала в различных точках схемы.