3. Визначення поля допуску по емпіричному розподіленні

Для данних табл.2 отримали: = 19,991; S = 0,0127;k =N -1 = 50 -1 = 49,

де k - число степенів свободи.

Задаємо надійність поля допуску. Нехай Р = 0,95.

По табличним данним знаходимо, що для Р = 0,95 1 - 2 = 0,9973 і k = N - 1 = 49 (приймаємо k = 50). Звідси l = 3,84.

Визначаємо границі поля допуску

t₁ = - l S = -0,009 – 3,84 ^. 0,0127 = -0,058,

t₂ = + l S = -0,009 + 3,84 ^. 0,0127 = 0,0397.

Знаходимо координату середини поля допуску і половину поля допуску:

4. Обчислення коефіцієнтів відносної асиметрії і відносного розсіювання(поле допуску не задане)

Знайшли, що t₁= -0.058; t₂= 0.0397; Δ_э= -0,009; δ_э= 0,049. Для розглядаємого прикладу = -0,009; S= 0,0127.

Тоді

5. Критерії для відкидання різко відрізняючихся спостережень (похибок вимірювання)

Результати вимірювань наведені в табл.3

Таблиця 3

№	х	№	х	№	х	№	х	№	х
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	-0,018 -0,021 -0,012 -0,002 -0,017 -0,025 -0,019 -0,017 -0,017 -0,012	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	+0,001 -0,020 +0,010 -0,016 -0,005 -0,017 -0,009 -0,016 -0,001 +0,019	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	-0,014 +0,006 -0,012 -0,002 -0,015 +0,014 +0,025 +0,012 +0,013 -0,005	31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	-0,016 +0,024 -0,016 -0,012 -0,021 -0,029 -0,022 -0,012 -0,016 -0,018	41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	-0,016 -0,002 -0,011 -0,012 -0,022 -0,015 -0,011 -0,020 -0,016 -0,015

Вимір 36, що дав величину (-0,029) викликає підозру, так як помітно відрізняється від інших. Перевіримо правильність наших підозр про те, що вимір є результатом грубої помилки.

Обчислимо середнє значення з 49 залишившихся результатів (вимір 36 відкидаємо).

Обчислимо середнє квадратичне відхилення

З табличних данних знаходимо, що для N= 49 і для  = 0,01 значення t_' = 2,742

Обчислюємо

Обчислюємо t_'S = 2,742 ^. 0,012576 = 0,034

Так як 0,02 < 0,034 , то з вірогідністю 1-  = 1 - 0,01результат x_N+1 = -0,029 можна вважати випадковим.

Перевірка за критерієм Ірвіна

Обчислюємо і S:

В нашому прикладі x_N+1 = -0,029; х_N = -0,025.

Визначаємо

З табличних данних знаходимо, що для найближчого N = 50; _0,95 = 1,1. (_0,95 = 1,1) > ( = 0,313). Тому значення x_N+1= -0.029 можна вважати випадковим.