Побудова емпіричної кривої
Таблиця 1
Номер інтервалу |
Інтервал |
Середина інтервалу |
Частоти mi, в цифрах |
Частості
|
|
|
|||||
вище |
до |
||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
-0,030 -0,026 -0,022 -0,018 -0,014 -0,010 -0,006 -0,002 0,002 0,006 0,010 0,014 0,018 0,022 |
-0,026 -0,022 -0,018 -0,014 -0,010 -0,006 -0,002 0,002 0,006 0,010 0,014 0,018 0,022 0,026 |
-0,028 -0,024 -0,020 -0,016 -0,012 -0,008 -0,004 0 0,004 0,008 0,012 0,016 0,020 0,024 |
1 1 7 16 9 1 2 5 0 1 3 1 1 2 |
0,02 0,02 0,14 0,32 0,18 0,02 0,04 0,1 0 0,02 0,06 0,02 0,02 0,04 |
Рис.1 Гістограма розподілу випадкових величин
Рис.2 Полігон розподілу випадкових величин
Обчислення параметрів емпіричного розподілення
Таблиця 2
№ |
Интервалы |
mi |
xi |
x'i |
mix’i |
mi(x’i)2 |
mi(x’i)3 |
mi(x’i)4 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
19,97 -19,974 19,974-19,978 19,978-19,982 19,982-19,986 19,986-19,990 19,990-19,994 19,994-19,998 19,998-20,002 20,002-20,006 20,006-20,010 20,010-20,014 20,014-20,018 20,018-20,022 20,022-20,026 |
1 1 7 16 9 1 2 5 0 1 3 1 1 2 |
19,972 19,976 19,980 19,984 19,988 19,992 19,996 20,000 20,004 20,008 20,012 20,016 20,020 20,024 |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 |
-7 -6 -35 -64 -27 -2 -2 0 0 2 9 4 5 12 |
49 36 175 256 81 4 2 0 0 4 27 16 25 72 |
-343 -216 -875 -1024 -243 -8 -2 0 0 8 81 64 125 432 |
2401 1296 4375 4096 729 16 2 0 0 16 243 256 625 2592 |
|
Сумма |
50 |
|
|
-111 |
747 |
-2001 |
16647 |
Обчислюємо початкові моменти (а1, а2, а3, а4), що рівні:
;
Обчислюємо центральні моменти (m2, m3, m4),
m2 = a2 - a12 = 14,94 - (- 2,22)2 = 10,0116;
m3 = a3 - 3a1a2 + 2a13 = - 40,02 - 3 (-2,22) 14,94 + 2 (-2,22)3 = 37,589;
m4 = a4 - 4a1a3 + 6a12a2 - 3a14 = 332,94 - 4(-2,22)(-40,02) +
+ 6(-2,22)2 14,94 - 3(-2,22)4 = 346,477.
Обчислюємо середнє значення і середнє квадратичне відхилення величини Х
Обчислюємо
показник асиметрії
і показник
ексцессу ( крутизна )
