Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1323 вуза, 5391 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Методические указания_1.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.79 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

Практическая работа №6. Расчет зубчатых передач.

Цель работы: Используя данные практических работ ПКСЭ ЭиНСПР1 МУ, ПКСЭ ЭиНСПР2 МУ, ПКСЭ ЭиНСПР3 МУ, ПКСЭ ЭиНСПР4 МУ и ПКСЭ ЭиНСПР5 МУ определить предварительно общие параметры зубчатых передач.

Расчёт зубчатых передач.

Критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является прочность зубьёв: активных поверхностей и изгибная.

ГОСТ 21354 – 87 рекомендует следующие расчёты зубьев передач:

  1. На контактную выносливость в целях предотвращения усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев;

  2. На контактную прочность при действии максимальной нагрузки для предотвращения остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя;

  3. На выносливость при изгибе для предотвращения усталостного излома зубьев;

  4. На прочность при изгибе максимальной нагрузкой для предотвращения зубьев от остаточной деформации или хрупкого излома.

Для выполнения расчёта передач механизма необходимо помимо кинематической схемы иметь следующие данные:

  • Количество и типы передач;

  • Частоту вращения входного и выходного валов:

  • Общее передаточное отношение;

  • Пределы регулирования или число ступеней частот вращения;

  • Входную мощность или крутящий момент на выходном валу.

Потребная мощность двигателя или задаётся, или определяется исходя из нагрузки на выходном валу и к.п.д. механизма. По этой мощности выбирается электродвигатель с номинальной мощностью равной или несколько превышающей расчётную мощность. Рекомендуется выбирать двигатели трёхфазные, короткозамкнутые, асинхронные .

Проектировочный расчёт.

Размеры dω1 – диаметр зубчатого колеса или aω – межосевое расстояние зубчатой передачи определяют из расчёта на контактную выносливость зубьев. По ГОСТ 21354 – 87 в целях упрощения расчёта ряд величин взят в усреднённом значении и объединён коэффициентами Kd для расчёта диаметра dω1 шестерни и Ка для расчёта межосевого расстояния аω.

I. Для коробок скоростей и специальных редукторов определяют диаметр шестерни (мм):

, (1)

где М1 – крутящий момент на шестерне, Н∙м; в качестве расчётного М1 принимается максимальное значение крутящего момента, число циклов действия которого превышает 5∙104. Знак ″+″ для колес внешнего зацепления, ″-″ - для внутреннего.

KHβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, определяется по приложению 1.

- отношение ширины венца к начальному диаметру шестерни

, (2)

принимается равным =0,20…1,6; меньшие значения – для передвижных блоков коробок скоростей, большие – для редукторов с косозубыми колёсами.

Значения вспомогательных коэффициентов Kd для различных материалов зубчатых колёс приведены в приложении 2.

σHP – допускаемое контактное напряжение, МПа. Определяется по формуле:

, (3)

где - допускаемое контактное напряжение, МПа, соответствующее базовому числу NHO циклов перемены напряжений.

KHL – коэффициент долговечности

, (4)

где NHE – эквивалентное число циклов перемены напряжений;

NHO – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующие длительному пределу выносливости.

, (5)

где tч – полное число часов работы передачи за расчётный срок службы. Для станков нормальной точности при двухсменной работе tч=16800 часов.

n – частота вращения зубчатого колеса, мин-1.

Значения , NHO смотри в приложение 3.

Для передвижных блоков коробок скоростей, где модуль зубчатых колёс обычно одинаков, расчёту подлежит шестерня с минимальным числом зубьев.

II. Для коробок скоростей и специальных редукторов, для которых числа зубьев задаются кинематическим расчётом, модуль определяют по диаметру шестерни dω1, расчитаному по формуле (33) на контактную выносливость зубьев:

, (6)

где z1 – число зубьев рассчитываемого колеса.

В целя обеспечения изгибной прочности зубьев рассчитывают также минимально допустимый модуль на выносливость по изгибу:

, (7)

где - вспомогательный коэффициент. Для прямозубых передач =14.

определяется по приложению 1.

- коэффициент, учитывающий форму зуба. Определяется по приложению 4.

- допускаемое напряжение при расчёте на выносливость зубьев по изгибу, МПа.

, (8)

где - допускаемое напряжение при расчёте на выносливость по изгибу, МПа, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений NFO. Значение NFO смотри в приложении 3.

KFL – коэффициент долговечности при расчёте на выносливость по изгибу.

, (9)

где mF – показатель степени. Для стальных зубчатых колёс с твёрдостью поверхности зубьев HB≤ 350, а также для зубчатых колёс, закалённых при нагреве ТВЧ с обрывом закалённого слоя у переходной поверхности и зубчатых колёс со шлифованной переходной поверхностью независимо от твёрдости и термообработки зубьев mF = 6. Для сталь ных зубчатых колёс с нешлифованной переходной поверхностью при твёрдости поверхности зубьев HB> 350 и чугунных колёс mF = 9.

, (10)

При NFE ≥ NF0 принимают KFL = 1. Максимальные значения KFL ограничены. При mF= 9 KFL≤ 1,63, при mF = 6 KFL ≤ 2.08.

Больший модуль из расчёта на контактную и изгибную выносливость округляют до ближайшего большего стандартного значения.

Полученные в проектном расчёте параметры зубчатых колёс могут быть в процессе проектирования несколько изменены в большую или меньшую сторону.

Пример. Для первого двухвенцового блока.

Расчёт на контактную выносливость.

  1. Выбираем материал зубчатых колёс. Для шестерни рекомендуется выбирать материал с более высокой твердостью, чем у колеса. Поэтому назначаем для шестерни сталь 40Х с закалкой ТВЧ. Для колеса сталь 45 с закалкой ТВЧ. Материал зубчатых колёс выбирается согласно рекомендациям приложения 5.

  2. Определяем значения вспомогательных коэффициентов.

Коэффициент Kd из приложения 2. Kd =770.

Коэффициент KHβ из приложения 1. KHβ =1,06.

принимаем равным 0,2.

  1. Определяем допускаемое контактное напряжение из приложения 3.

Для стали 45 =800 МПа;

Для стали 40Х =900 МПа;

. При >1 коэффициент .

Для прямозубых зубчатых колёс в качестве принимается допускаемое контактное напряжение того зубчатого колеса, для которого оно меньше.

  1. П ередаточное отношение . Знак плюс в формуле для колёс наружного зацепления, минус – для внутреннего зацепления.

  1. Модуль шестерни

Расчёт минимально допустимого модуля на выносливость по изгибу.

  1. Определяем значения вспомогательных коэффициентов.

Km = 14;

Коэффициент KFβ из приложения 1. KFβ = 1,1

Коэффициент, учитывающий форму зуба =3,78. Приложение 4.

.

. Приложение 3.

Так как NFE ≥ NF0 , то KFL = 1.

Приложение 3.

Момент М1 = 35,62 Н∙м.

Число зубьев рассчитываемого колеса z1 = 33

Принимаем ближайшее большее стандартное значение модуля равного 2,5 мм.

  1. Определяем межцентровое расстояние:

, (11)

где aω – межцентровое расстояние, мм.

z1+z2 – сумма зубьев кинематической пары.

  1. Делительные диаметры зубчатых колес, мм.

.

Ширина зубчатого венца, мм, определяется из формулы (34).

Приложение 1.к ПКСЭ ЭиНСПР6 МУ

Относительная ширина колеса

Симметричное расположение шестерни относительно опор

Шестерня расположена несимметрично относительно опор

Консольное расположение одного из колёс

Весьма жёсткий вал

L/dоп≤3…6

L/dоп>6

KHβ

KFβ

KHβ

KFβ

KHβ

KFβ

KHβ

KFβ

При твёрдости рабочих поверхностей зубьев НВ

При твёрдости рабочих поверхностей зубьев НВ

При твёрдости рабочих поверхностей зубьев НВ

При твёрдости рабочих поверхностей зубьев НВ

>350

<350

>350

<350

>350

<350

>350

<350

>350

<350

>350

<350

>350

<350

>350

<350

0,2

1.0

1.0

1.0

1.0

1.01

1.0

1.02

1.01

1.06

1.02

1.1

1.05

1.15

1.07

1.25

1.13

0,4

1.01

1.0

1.03

1.01

1.05

1.02

1.07

1.04

1.12

1.05

1.20

1.12

1.35

1.15

1.55

1.28

0,6

1.03

1.01

1.05

1.02

1.09

1.04

1.13

1.07

1.20

1.08

1.30

1.17

1.60

1.24

1.90

1.50

0,8

1.06

1.03

1.08

1.05

1.14

1.06

1.20

1.11

1.27

1.12

1.44

1.23

1.85

1.35

2.30

1.70

1,0

1.10

1.04

1.15

1.08

1.18

1.08

1.27

1.15

1.37

1.15

1.57

1.32

-

-

-

-

1,2

1.13

1.05

1.18

1.10

1.25

1.10

1.37

1.20

1.50

1.18

1.72

1.40

-

-

-

-

1,4

1.15

1.07

1.25

1.13

1.32

1.13

1.50

1.25

1.60

1.23

1.85

1.50

-

-

-

-

1,6

1.20

1.08

1.30

1.16

1.40

1.16

1.60

1.32

-

1.28

-

1.60

-

-

-

-

Примечания:

  1. Жесткость элементов конструкции должна быть в пределах нормы.

  2. L – Расстояние между опорами вала, мм. dоп – диаметр вала под опорами, мм.

  3. Для ответственных передач KHβ и KFβ определяются по приложению 3 ГОСТ 21354 – 87.

Приложение 2. к ПКСЭ ЭиНСПР6 МУ

Материалы шестерни и колеса

Сталь – сталь

Сталь – чугун

Сталь – бронза

Чугун – чугун

Текстолит – сталь

Ka, МПа⅓

Прямозубые

495

445

430

415

200

Косозубые и шевронные

430

390

375

360

170

Kd, МПа⅓

Прямозубые

770

700

680

645

310

Косозубые и шевронные

675

610

600

565

270

ZM, МПа½

-

274

234

225

209

69,5

Приложение 3. к ПКСЭ ЭиНСПР6 МУ

Марка материала

Термообработка

Твёрдость НВ или HRC

Толщина упрочнённого слоя, мм

Допускаемое напряжение при базовом числе циклов

, МПа

NFO

, МПа

NHO

Поверхности

Сердцевина

Вид нагрузки

Нереверсивная

Реверсивная

Сталь 45

Улучшение.

НВ 240…280

-

195

130

4∙106

600

1,5∙107

Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины.

HRC 40…50

На 1…3 мм ниже дна впадины

210

160

4∙106

800

6∙107

Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины.

HRC 40…52

HB 240…280

(0,2…0,3)m

230

180

4∙106

800

6∙107

Сталь 50Г

Сталь 40Х

Закалка объёмная

HRC 45…50

-

220

165

4∙106

800

6∙107

Нормализация

HB 210…230

-

200

130

4∙106

550

107

Улучшение

HB 240…280

-

230

150

4∙106

650

2,5∙107

Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины.

HRC 48…52

На 1…3 мм ниже дна впадины

230

170

4∙106

900

8∙107

Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины

HRC 48…52

HB 250…280

(0,2…0,3)m

270

200

4∙106

900

8∙107

Сталь 40ХН

Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины.

HRC 48…55

На 1…3 мм ниже дна впадины

270

200

4∙106

1000

10∙107

Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины

HRC 52…56

HB 260…300

(0,2…0,3)m

320

240

4∙106

1000

10∙107

Сталь 20Х и 20ХФ

Цементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей

HRC 52…62

HRC 26…35

(0,2…0,3)m

280

210

4∙106

1100

12∙107

Сталь 12ХН3А

HRC 30…40

330

250

4∙106

1150

12∙107

Сталь 18ХГТ

300

220

4∙106

1150

12∙107

Сталь 20Х и 40Х

Нитроцементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей

HRC 56…62

HRC 30…40

(0.15…0.20)m

300

220

4∙106

1100

12∙107

Сталь 30ХГТ

HRC 35…45

300

220

4∙106

1100

12∙107

Сталь 40Х

Азотирование (газовое)

HRC 60…65

HRC 25…28

(0.1…0.13)m

240

215

4∙106

950

14∙107

Сталь 40ХФ2

HRC 60…65

HRC 25…28

290

260

4∙106

1050

14∙107

Чугун СЧ

32 – 35

-

НВ 187…255

-

115

80

106

550

107

Приложение 4. к ПКСЭ ЭиНСПР6 МУ

Коэффициент YF.

Эквивалентное число зубьев Zv

Коэффициент смещения х

Эквивалентное число зубьев Zv

Коэффициент смещения х

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

0,7

0,5

0,3

0,1

0

-0,1

-0,3

-0,5

Коэффициент YF

Коэффициент YF

14

3,12

3,42

3,78

-

-

-

-

-

30

3,28

3,40

3,54

3,70

3,80

3,90

4,14

-

16

3,15

3,40

3,72

-

-

-

-

-

32

3,29

3,41

3,54

3,69

3,78

3,87

4,08

4,45

17

3,16

3,40

3,67

4,03

4,26

-

-

-

37

3,32

3,42

3,53

3,64

3,71

3,80

3,96

4,20

18

3,17

3,39

3,64

3,97

4,20

-

-

-

40

3,33

3,42

3,53

3,63

3,70

3,77

3,92

4,13

19

3,18

3,39

3,62

3,92

4,11

4,32

-

-

45

3,36

3,43

3,52

3,62

3,68

3,72

3,86

4,02

20

3,19

3,39

3,61

3,89

4,08

4,28

-

-

50

3,38

3,44

3,52

3,60

3,65

3,70

3,81

3,96

21

3,20

3,39

3,60

3,85

4,01

4,22

-

-

60

3,41

3,47

3,53

3,59

3,62

3,67

3,74

3,84

22

3,21

3,39

3,59

3,82

4,00

4,20

-

-

80

3,45

3,50

3,54

3,58

3,61

3,62

3,68

3,73

24

3,23

3,39

3,58

3,79

3,92

4,10

-

-

100

3,49

3,52

3,55

3,58

3,60

3,61

3,65

3,68

25

3,24

3,39

3,57

3,77

3,90

4,05

4,28

-

150

-

-

-

-

3,60

3,63

3,63

3,63

28

3,27

3,40

3,56

3,72

3,82

3,95

4,22

-

Рейка

-

-

-

-

3,63

-

-

-

Приложение 5.к ПКСЭ ЭиНСПР6 МУ

Материалы колёс и способы термической обработки.

Условия работы передачи.

Сталь НВ< 350 – чугун

Тихоходные передачи больших габаритов и невысокой точности (8я, 9я степени). Менее чувствительны к недостаточной смазке.

Сталь – сталь, улучшение HB< 350

Мелкосерийное производство. Редукторы как специальные, так и общего назначения. Невысокие нагрузки и скорости, отсутствие жёстких требований к габаритам.

Сталь – сталь. Закалка объёмная или поверхностная HB> 350

Колёса со средней несущей способностью и повышенной скоростью коробок передач и специальных редукторов общего машиностроения. переключение не на ходу.

Сталь – сталь цементация, нитроцементация с закалкой HB> 350

Ответственные высоконагруженные передачи при повышенных требованиях к габаритам, работающие на высоких скоростях, высокая точность (5, 6, 7 – я степени). Требуются добавочные отделочные операции. Часто переключаемые колёса коробок передач.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности