Лабораторна робота № 11 вимірювання потужності споживачів у трифазних колах змінного струму

Мета роботи: - вивчити основні методи вимірювання потужності споживачів у трифазних колах змінного струму та набути практичних навиків у використанні відповідних засобів вимірювань.

1 План роботи

1.1 Підготовка до вимірювального експерименту:

• Опрацювати теоретичний матеріал:

1) Особливості застосування однофазних ватметрів для вимірювання активної потужності споживачів у трифазних колах змінного струму[1].

2) Особливості застосування однофазних ватметрів для вимірювання реактивної потужності споживачів у трифазних колах змінного струму[1].

• Розв’язати задачу:

1) Виходячи із заданих приблизних значень лінійних напруг U_л і лінійних струмів I_л та схеми ввімкнення трифазного споживача, вибрати схему вимірювання активної та реактивної потужності споживача.

2) Вибрати оптимальні межі вимірювання необхідних приладів (ватметрів, вольтметрів та амперметрів).

3) Вибрати номінальний коефіцієнт трансформації ВТС.

1.2 Проведення вимірювального експерименту.

Скласти схему вимірювання, встановити на приладах вибрані межі вимірювання, а на лабораторному макеті - задані параметри споживача, і виконати вимірювання активної (реактивної) потужності трифазного споживача. Записати результати експерименту в табл. 11.2.

Записати технічні характеристики використаних засобів вимірювань у табл. 11.1.

3. Опрацювання результатів експерименту

1) За результатами експерименту обчислити значення активної потужності споживача Р_х та граничне значення відносної похибки вимірювання цієї потужності δ_Рх,гр [2].

2) За результатами експерименту обчислити значення реактивної Q_х потужності споживача та граничне значення відносної похибки вимірювання цієї потужності δ_Qх,гр.

2 Основні теоретичні відомості

2.1 Схеми ввімкнення трифазних споживачів

Існують два основні способи ввімкнення трифазних споживачів: ввімкнення зіркою (рис. 11.1, а) і ввімкнення трикутником.(рис. 11.1, б). Промені зірки та сторони трикутника називають фазами споживача, а опори фаз споживача - фазними опорами.

Проводи, що з'єднують фази споживача з джерелом живлення, називають лінійними, а провід, що з'єднує нульову ( нейтральну) точку зірки, - нульовим або нейтральним проводом.

Рис. 11.1 Схеми ввімкнення трифазних споживачів зіркою (а) і трикутником (б) та відповідні векторні діаграми (в) і (г).

На рис. 11.1, в і г зображено векторні діаграми лінійних і фазних напруг і струмів споживачів, ввімкнених зіркою та трикутником. У випадку зірки фазні струми споживача дорівнюють лінійним струмам, а у випадку трикутника фазні напруги споживача дорівнюють лінійним напругам.

2.2 Вимірювання активної потужності трифазних споживачів.

Активну потужність трифазного споживача в загальному випадку можна виразити через суму активних потужностей окремих фаз

Р= U_Ф1·І_Ф1·cosφ₁ + U_Ф2·І_Ф2·cosφ₂ + U_Ф3·І_Ф3·cosφ₃ , Вт, (11.1)

де U_Ф1, U_Ф2, U_Ф3, І_Ф1, І_Ф2, І_Ф3, cosφ₁, cosφ₂, cosφ₃ - діючі значення фазних напруг і струмів та відповідні кути зсуву фаз між ними.

При повній симетрії трифазного кола, коли

U_Ф1= U_Ф2=U_Ф3= U_Ф В; І_Ф1=І_Ф2=І_Ф3=І_Ф А; cosφ₁=cosφ₂=cosφ₃=cosφ,А

маємо

Р= 3 U_Ф·І_Ф·cosφ, Вт, (11.2)

Як видно з наведених формул, для вимірювання активної потужності трифазних споживачів можна застосувати однофазні ватметри, ввімкнені на відповідні струми та напруги.

У чотирипровідному несиметричному трифазному колі застосовують три однофазні ватметри, ввімкнені на фазні струми та напруги (рис. 11.2, а). Виміряне значення потужності Р дорівнює сумі показів трьох ватметрів

Рис. 11.2 Схеми вимірювання активної потужності трифазних споживачів.

, Вт, (11.3)

де Р_W1= C_W1 N_W1, Р_W2= C_W2 N_W2, Р_W3= C_W3 N_W3 - покази ватметрів, Вт;

C_W1, C_W2, C_W3 - сталі ватметрів, Вт ;

N_W1, N_W2, N_W3 - відліки по шкалах ватметрів.

При повній симетрії в чотирипровідній системі можна застосувати тільки один ватметр, показ якого множать на 3, тобто

Р=3·Р_Wі= 3C_Wі N_Wі, Вт (і=1, 2, або 3) (11.4)

Приклад 11.1 Трифазний споживач з симетричним навантаженням з активним опором r = 6Ом та індуктивним опором X_L = 8Ом в кожній фазі. Лінійна напруга становить U_л = 220В. Визначити потужність споживача, якщо він з’єднаний зіркою.

Визначимо фазні напруги

Визначимо фазний струм

Визначимо номінальний коефіцієнт потужності

Визначимо фазну потужність, за формулою (11.2)

При повній симетрії трифазного кола потужність трьох фаз (11.4)

Р = Р_ф · 3 = 967,74 · 3 = 2903,22Вт,

У трипровідному несиметричному трифазному колі для вимірювання активної потужності можна застосувати два ватметри, струмові кола яких вмикають у будь-які дві лінії, кола напруги генераторними кінцями під’єднують до цих же ліній, і вільними кінцями - до вільної лінії трифазного кола (рис. 11.2, б). Враховуючи векторну діаграму (рис. 11.1, г), виміряне значення потужності

Р= U₁₃·І₁·cos₁ + U₂₃·І₂·cos₂ = Р_W1+ Р_W2 , Вт, (11.5)

де U₁₃, U₂₃, І₁, І₂ - діючі значення лінійних напруг і струмів;

₁, ₂ - кути зсуву фаз між відповідними лінійними напругами та струмами;

Р_W1= C_W1 · N_W1, Р_W2= C_W2 · N_W2 - покази ватметрів, Вт.

Слід мати на увазі, що можливі такі режими роботи трифазного кола (залежно від характеру навантаження), коли вказівник одного з ватметрів відхилиться вліво від нуля, незважаючи на правильне ввімкнення ватметра в коло. Щоб зробити відлік у цьому випадку, необхідно змінити напрямок струму в одному з кіл ватметра, а показ записати зі знаком мінус.

У трифазному симетричному колі, коли споживач ввімкнений трикутником або зіркою без можливості доступу до нульової точки, для вимірювання активної потужності можна застосувати схему з одним ватметром (рис. 11.2, в), в якій резистори R₁, R₂ і коло напруги ватметра R_UW утворюють штучну нульову точку "0", причому слід забезпечити виконання умови

R₁ = R₂ = R_UW, (11.6)

де R_UW - опір кола напруги ватметра, Ом.

Виміряне значення потужності

Р=3·Р_W, (11.7)

де Р_W= C_W·N_W - показ ватметра, Вт.

На практиці поряд з однофазними ватметрами використовують і трифазні ватметри, які дають можливість отримати значення потужності трифазного споживача без додаткових обчислень. Трифазні ватметри поєднують в одному приладі два або три однофазні вимірювальні механізми, що вмикаються в трифазне коло за схемами, аналогічними до відповідних схем вмикання однофазних ватметрів.

Для розширення границь вимірювання струму струмові кола ватметрів вмикають через вимірювальні трансформатори струму рис. 11.3, а при вимірюванні потужності в колах, де напруга перевищує 600 В, застосовують вимірювальні трансформатори струму та напруги [1].

Рис.11.3. Схема вимірювання активної потужності трифазних споживачів з використанням вимірювальних трансформаторів струму (ВТС).

В цьому випадку виміряне значення потужності

(11.8)

де номінальні значення коефіцієнтів трансформації вимірювальних трансформаторів струму ВТС₁ і ВТС₂

Приклад 11.2 Вибрати засоби вимірювання та схеми їх ввімкнення для вимірювання активної потужності трифазного симетричного споживача, вітки якого з’єднані трикутником. Орієнтовне значення потужності Р = 31кВт при фазній напрузі U_ф = 220В і фазному струмі І_Ф = 25 А.

Розв’язування. 1. Для вимірювання активної потужності Р трифазного симетричного споживача без нульової точки доцільно використати схему з одним ватметром і штучним “нулем”, яка зображена на рис. 11.2в.

2. Розрахуємо очікуваний показ ватметра Р_W

кВт,

де А; .

3. Виходячи із значень вимірюваних величин 220В, А та вибираємо наступні ЗВТ:

ватметр типу Д5004/2 з такими метрологічними характеристиками клас точності 0,5; В; А; номінальний струм паралельного кола мА;

оскільки І_Ф І_к,W то необхідно застосувати вимірювальний трансформатор струму

вимірювальний трансформатор струму типу И515М класу точності 0,1 з номінальним коефіцієнтом трансформації .

В цьому випадку:

- струм в у послідовному колі ватметра

- стала ватметра

очікуваний відлік на шкалі ватметра

Таким чином вибрані прилади є оптимальними для даної задачі.