3.2 Расчёт геометрических параметров раздвоенной зубчатой передачи

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2, с. 32/

(3.10)

где - коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колёс соответственно;

- передаточное число зубчатой пары;

- момент на колесе /на большем из колес/, Н·м;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

- допускаемое контактное напряжение, МПа;

- коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Передаточное число , а момент Н·м /см. раздел 2/. Допускаемое напряжение МПа вычислено в пункте 3.1.1.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию возьмём по рекомендации /2, с. 33/.

Колёса расположены симметрично относительно опор, для этого случая примем пока ориентировочно /2, с. 32/.

В итоге расчёт по формуле (3.10) даёт

мм.

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения мм /2, с. 36/.

Окружной модуль /2,с. 36/ мм. Из стандартного ряда модулей /2, с. 36/ берём мм.

Тогда число зубьев шестерни

Примем , тогда число зубьев колеса

Фактическое передаточное отношение , т. е. не отличается от принятого ранее в подразделе 2.2.

Уточненное значение

Cos β = (( ) ∙ )/2 = (153+39)/2∙200=0.96

β = 16 ^о 26^, ; Sin 16.26 = 0.524

=(2.5∙ )/( ∙sinβ)=(2.5∙2)/(200∙0.29)=0.086

При обработке шестерни с числом зубьев подрезание зубьев исключается, так как условие неподрезания /2, с. 38/ соблюдено, что видно без расчета.

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно

мм, мм

Диаметры вершин зубьев

мм,

мм.Суммарная ширина двух колес

мм.

Ширина каждого из колес будет в два раза меньше, т.е. мм.

Шестерни возьмём шире колёс на 5 мм. Таким образом, ширина шестерни мм. Коэффициент ширины шестерни по диаметру

3.3 Проверочный расчёт прочности зубьев передачи

3.3.1 Расчетное контактное напряжение для прямозубых цилиндрических передач /2, с. 31/

,

(3.11)

где - коэффициент нагрузки;

- ширина колеса расчётная /наименьшая/.

Остальные символы в формуле расшифрованы ранее.

Окружная скорость колёс

м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности/2, с. 32/.

Коэффициент нагрузки /2, с. 32/ при проверочном расчёте на контактную прочность

(3.12)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба /по ширине венца/;

- коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки /динамический коэффициент/.

По рекомендациям /2, с. 39, 40/ назначаем следующие значения перечисленных коэффициентов:

- =1,04 при окружной скорости м/с и восьмой степени точности;

- =1 при значении коэффициента , твёрдости зубьев менее НВ 350 и симметричном расположении колёс относительно опор;

- =1 при окружной скорости м/с, восьмой степени точности и твёрдости менее НВ 350.

Расчёт по формуле (3.12) даёт

Ширину колеса берём в расчёт минимальную и суммарную для обоих колес, т.е. мм, рассматривая по-прежнему передачу как неразделенную. Момент на колесе Н·м /см. разд. 2/.

Расчёт по формуле (3.11) даёт

МПа МПа.

3.3.2 Расчёт зубьев на контактную прочность по формуле (3.11) при кратковременных перегрузках моментом Н·м /см. раздел 2/ даёт

МПа МПа.

3.3.3 Напряжения изгиба зубьев прямозубых цилиндрических колёс при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле /2, с. 46/

(3.13)

где - окружная сила, Н;

- коэффициент нагрузки;

- коэффициент формы зуба;

- коэффициент, компенсирующий погрешности, возникающие из-за применения для косых зубьев той же расчетной схемы, что и для прямых

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

- ширина колеса, находящаяся в зацеплении /минимальная/, мм;

- модуль, мм.

В зацеплении колёс передачи участвует окружная сила /2, с. 158/:

H; Fr=( (tg20o))/d3=(1886∙0.3639)/0.96=714.9 H; Fa=Ft ∙ tgβ=1886∙0.016=550.07 H.

Коэффициент нагрузки /2, с. 42/

(3.14)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;

- коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки /коэффициент динамичности/.

Примем /2, с. 43/ с учётом, что твёрдость колёс менее НВ 350, коэффициент , а каждое из колёс расположено симметрично относительно опор.

Назначим , учитывая дополнительно, что окружная скорость м/с, а степень точности принята восьмая.

Тогда по формуле (3.14)

Для расчетов, руководствуясь только рекомендацией /2,с.47/,возьмем

Коэффициент определим по формуле /2,с.46/

=1-(β/140)=1-(16,26/140)=0,88

/Здесь β^о - вычисленный уже ранее угол наклона зубьев в град. /

Коэффициент формы зуба для косозубых колес зависит от эквивалентного числа зубьев /2,с.46/, которое составляет

Для шестерни z_υ2=z₂/cos³β=39/0.8847=45

Для колеса z_υ3=z_з/cos³β=153/0.8847=173

Для эквивалентных чисел зубьев соответственно шестерни и колеса находим /2, с. 42/ , .

Подстановка подготовленных численных значений в формулу (3.13) даёт для шестерни и колеса соответственно

МПа, МПа.

Это значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.4 допускаемых напряжений МПа и МПа.

3.3.4 Напряжения изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (3.13), куда вместо окружной силы , рассчитанной для длительно передаваемой мощности, следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

Н.

После подстановки в формулу (3.13) получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжения изгиба

МПа, МПа.

Эти напряжения значительно меньше вычисленных в пункте 3.1 допускаемых напряжений МПа и МПа.

3.3.5 Геометрические параметры колёс зубчатой передачи, обоснованные в результате расчетов, сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Геометрические параметры колёс зубчатой передачи

Параметры	Шестерня	Колесо
Межосевое расстояние, мм	200
Модуль, мм	2	2
Угол наклона зубьев, град	16о26,	16о26,
Число зубьев	39	153
Направление зубьев	Левое и правое	Правое и левое
Делительные диаметры, мм	81,25	318,75
Диаметры вершин зубьев, мм	85,25	322,75
Ширина венцов колес, мм	105	100

4 Расчет клиноременной передачи