Оформление отчета
Все таблицы должны содержать аккуратно записанные исходные данные, данные измерений, результаты расчетов.
1. По результатам проведенных исследований рассчитать параметры цепи, записав полученные результаты в графу “Вычислено” в табл. 1, 2, 3.
2. По результатам проведенных исследований (табл. 2) построить векторные диаграммы напряжений (до резонанса, резонанс напряжений, после резонанса). Построение выполнить в масштабе.
3. По результатам проведенных исследований (табл. 3) построить векторные диаграммы токов (до резонанса, резонанс токов, после резонанса). Построение выполнить в масштабе.
4. По результатам проведенных исследований (табл. 2) построить треугольники сопротивлений, мощностей. Все построения выполнить в масштабе.
5. По результатам проведенных исследований (табл. 3) построить треугольники проводимостей, мощностей. Все построения выполнить в масштабе.
6. Построить резонансные кривые, пользуясь экспериментальными и расчетными данными в зависимости от величины емкости конденсатора для резонанса напряжений:
I = F1(C) ; UК = F2(C); UС = F3(C); Э = F4(C); cosэ = F5(C).
7. Построить резонансные кривые, пользуясь экспериментальными и расчетными данными в зависимости от величины емкости конденсатора для резонанса токов:
IК = F1(C); IС = F2(C); I = F3(C); Э = F4(C); cosЭ = F5(C).
РАСЧЁТЫ
По результатам проведенных исследований рассчитаем параметры цепи
Определение параметров цепи при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора.
Емкостное сопротивление конденсатора рассчитаем по формуле:
,
так как при изготовлении конденсатора
величина его емкости колеблется в
пределах 10.
С, мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
XC, оМ |
∞ |
1600,00 |
607,02 |
379,91 |
307,17 |
232,57 |
218,60 |
203,66 |
205,73 |
192,13 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
182,74 |
171,69 |
161,70 |
153,06 |
146,82 |
139,74 |
127,27 |
117,83 |
91,99 |
81,94 |
74,17 |
Полное
эквивалентное сопротивление цепи
вычислим по показаниям вольтметра на
входе цепи и амперметра
С, мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
zэкв, Ом |
∞ |
1315,6 |
368,4 |
183,0 |
129,9 |
85,7 |
80,2 |
75,8 |
76,0 |
73,9 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
73,3 |
74,8 |
77,5 |
81,3 |
84,8 |
89,4 |
99,5 |
107,8 |
134,0 |
145,5 |
154,2 |
Активное сопротивление катушки вычислим по формуле
C, мкФ |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Rк, Ом |
76,95 |
78,18 |
75,70 |
73,60 |
73,24 |
73,13 |
72,78 |
72,96 |
72,82 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
72,46 |
72,62 |
73,14 |
73,37 |
73,24 |
73,83 |
73,45 |
74,99 |
77,16 |
76,25 |
Среднее арифметическое значение:
Реактивное
эквивалентное сопротивление цепи
вычислим по формуле:
,
До
резонанса Xc>XP
(
)
После
резонанса Xc<XP
(
)
С,мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
Xэ, Ом |
-∞ |
1313,6 |
361,0 |
167,6 |
107,1 |
44,0 |
32,2 |
18,6 |
19,2 |
7,5 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
0 |
13,7 |
24,7 |
34,7 |
42,3 |
50,9 |
67,1 |
78,8 |
112,0 |
125,6 |
135,6 |
Реактивное сопротивление катушки
Импеданс
катушки:
Параметры катушки индуктивности |
|||||
RК |
XК |
ZК |
LК |
jК |
cosК |
Ом |
Ом |
Ом |
Гн |
гр |
|
73,5 |
200 |
220,6 |
0,64 |
70 |
0,33 |
Напряжение на катушке индуктивности найдём по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
Uk, B |
0,0 |
6,5 |
23,0 |
46,2 |
64,8 |
97,3 |
104,1 |
110,2 |
109,2 |
112,8 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
113,4 |
111,2 |
107,0 |
102,3 |
98,3 |
93,4 |
84,4 |
78,1 |
63,0 |
58,1 |
54,7 |
Полную мощность цепи рассчитаем по формуле:
С,мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
Sэ, ВА |
0,3 |
1,3 |
4,8 |
9,6 |
13,4 |
19,9 |
21,4 |
22,6 |
22,2 |
23,1 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
23,2 |
22,7 |
21,8 |
20,9 |
20,1 |
19,2 |
17,4 |
16,1 |
13,0 |
12,1 |
11,3 |
Реактивную мощность катушки рассчитаем по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
QL, вар |
0 |
0,3 |
3,2 |
11,1 |
20,6 |
43,8 |
66,8 |
66,3 |
65,8 |
62,4 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
57,7 |
56,3 |
52,4 |
48,3 |
44,9 |
40,9 |
34,0 |
29,4 |
19,9 |
17,2 |
15,4 |
Реактивную мощность конденсатора рассчитать по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
Qc, вар |
0 |
1,6 |
7,9 |
19,9 |
31,7 |
54,0 |
58,2 |
60,7 |
60,2 |
60,0 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
57,7 |
52,1 |
45,4 |
39,3 |
34,8 |
30,0 |
22,2 |
17,6 |
9,0 |
6,8 |
5,4 |
Реактивную мощность всей цепи рассчитаем по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
Qэ, вар |
0 |
-1,3 |
-4,7 |
-8,8 |
-11,0 |
-10,2 |
8,6 |
5,6 |
5,6 |
2,3 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
0,0 |
4,2 |
6,9 |
8,9 |
10,0 |
10,9 |
11,7 |
11,8 |
10,9 |
10,4 |
10,0 |
Коэффициент мощности всей цепи рассчитаем по формуле:
.
C, мкФ |
0 |
2 |
5 |
8 |
10 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
cosφэ |
0 |
0,056 |
0,200 |
0,402 |
0,566 |
0,858 |
0,916 |
0,969 |
0,967 |
0,995 |
φэ |
-90 |
-87 |
-79 |
-66 |
-56 |
-31 |
-24 |
-14 |
-15 |
-6 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
25 |
27 |
32 |
36 |
40 |
1 |
0,983 |
0,948 |
0,904 |
0,867 |
0,822 |
0,739 |
0,682 |
0,549 |
0,505 |
0,477 |
0 |
11 |
19 |
25 |
30 |
35 |
42 |
47 |
57 |
60 |
62 |
Определение параметров цепи при параллельном соединении катушки
индуктивности и конденсатора
Емкостную проводимость конденсатора рассчитаем по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
6 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
BС*103, См |
0,0 |
0,6 |
1,9 |
3,0 |
3,6 |
4,0 |
4,3 |
4,6 |
4,6 |
4,9 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
24 |
27 |
32 |
36 |
40 |
45 |
5,2 |
5,5 |
5,8 |
6,2 |
6,6 |
7,5 |
8,6 |
10,9 |
12,1 |
13,5 |
15,1 |
Индуктивную проводимость катушки можно вычислить по формуле:
Эквивалентную реактивную и полную проводимости цепи рассчитать по формулам:
,
C, мкФ |
0 |
2 |
6 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Bэ*103, См |
4,9 |
4,2 |
2,9 |
1,9 |
1,3 |
0,9 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
-0,1 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
24 |
27 |
32 |
36 |
40 |
45 |
-0,4 |
-0,7 |
-1,0 |
-1,4 |
-1,7 |
-2,7 |
-3,7 |
-6,0 |
-7,2 |
-8,7 |
-10,3 |
C, мкФ |
0 |
2 |
6 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Yэ*103, См |
5,11 |
4,54 |
3,33 |
2,47 |
2,06 |
1,84 |
1,71 |
1,64 |
1,64 |
1,62 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
24 |
27 |
32 |
36 |
40 |
45 |
1,66 |
1,76 |
1,90 |
2,11 |
2,35 |
3,14 |
4,04 |
6,22 |
7,39 |
8,81 |
10,41 |
Коэффициент мощности всей цепи рассчитаем:
C, мкФ |
0 |
2 |
6 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
сosf |
0,32 |
0,36 |
0,49 |
0,66 |
0,78 |
0,88 |
0,95 |
0,98 |
0,996 |
1 |
fэ |
72 |
69 |
61 |
49 |
38 |
28 |
18 |
11 |
5 |
0 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
24 |
27 |
32 |
36 |
40 |
45 |
0,98 |
0,92 |
0,85 |
0,77 |
0,69 |
0,52 |
0,40 |
0,26 |
0,22 |
0,18 |
0,16 |
-13 |
-23 |
-31 |
-40 |
-47 |
-59 |
-66 |
-75 |
-77 |
-79 |
-81 |
Активную мощность катушки рассчитать по формулам:
Реактивную мощность катушки рассчитать по формуле:
Реактивную мощность конденсатора рассчитаем по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
6 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Qc, вар |
0,0 |
6,7 |
21,3 |
32,8 |
39,4 |
43,7 |
47,4 |
50,6 |
50,5 |
54,1 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
24 |
27 |
32 |
36 |
40 |
45 |
57,6 |
60,8 |
64,4 |
68,5 |
72,2 |
82,5 |
94,1 |
119,7 |
133,7 |
149,2 |
167,1 |
Реактивную мощность цепи рассчитаем по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
6 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Qэ, вар |
53,2 |
46,7 |
32,1 |
20,5 |
14,1 |
9,6 |
6,0 |
2,9 |
2,7 |
-1,0 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
24 |
27 |
32 |
36 |
40 |
45 |
-4,0 |
-7,5 |
-10,9 |
-15,0 |
-18,8 |
-29,5 |
-40,7 |
-66,2 |
-80,0 |
-95,7 |
-113,5 |
Полную мощность цепи рассчитать по формуле:
C, мкФ |
0 |
2 |
6 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Sэ, вар |
56,1 |
50,0 |
36,8 |
27,3 |
22,9 |
20,4 |
19,0 |
18,2 |
18,2 |
18,0 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
24 |
27 |
32 |
36 |
40 |
45 |
18,4 |
19,5 |
21,0 |
23,4 |
26,0 |
34,5 |
44,5 |
68,6 |
82,0 |
97,3 |
115,0 |