Финансовая математика, 2ББИ, 2013г.

Контрольная работа

Вариант № MN ( M предпоследняя цифра зачетной книжки,N - последняя)

Тема 1. Расчеты с простыми и сложными процентными ставками.

1. Ссуда в размере (100 000 + 10*N) руб. выдана (20+M) января под 6% годовых. Срок возврата ссуды (10+N) сентября. Определить размер погасительного платежа, применяя:

а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды;

г) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 5%, а в каждом следующем квартале ставка повышается на 0,1*(M+1)%. Определить множитель наращения за два года.

3. Вексель на сумму 500 000 руб. учли в банке за (160+8*N) дней до погашения по учетной ставке 7%, (К=360). Определите

а) полученную при учете сумму и дисконт;

б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования с тем же дисконтом.

3. Владельцу векселя на 10 000 руб. с датой погашения (1+N) августа требуется сумма (9M+1000) руб. Раньше какой даты он не сможет получить требуемую сумму, если простая учетная ставка в банке равна 10%.

3. Определите сумму консолидированного на 1 августа платежа, если при начислении процентов по ставке 10% использовался метод 365/360. Консолидируются платежи: 20 000 руб., 50 000 руб. и 30 000 руб. со сроками (15+М) мая, (10+2*N) июня и (30-М) августа.

3. Кредит в размере (2+М+N) тыс. руб. выдан на 2 года 150 дней. Контрактом предусмотрена ставка сложных процентов, равная 8% годовых.

Определите сумму долга на конец срока, используя:

а) точный метод начисления сложных процентов;

б) смешанный метод начисления сложных процентов.

3. Кредит выдается на полтора года по сложной годовой учетной ставке (12+М)%. Какова сумма долга и величина дисконта, если выданная сумма равна (N+1) тыс. руб.?

3. 1.8. Номинальная процентная ставка (10+М) % годовых. Какова эффективная процентная ставка, если проценты начисляются:

а) по полугодиям,

б) ежеквартально,

в) ежемесячно?

3. Сравните условия вложения средств в банк в следующих случаях:

а) номинальная ставка (М+10)% при ежемесячном начислении процентов;

б) номинальная ставка (М+11)% при ежеквартальном начислении процентов;

в) номинальная ставка (М+12)% при начислении процентов каждые полгода.

Сравнение проведите двумя способами:

1) используя эффективную ставку;

2) рассчитывая время удвоения.

3. Кредит в сумме (20+M+N) тыс. руб. взят на 5 лет с ежегодным начислением процентов по ставке 6%. Соглашение пересмотрено так, что через 3 года производится выплата 10 тыс. руб., а еще через 3 года выплачивается оставшаяся часть долга.

Определите сумму окончательного платежа.

3. На сумму 1,5-N млн руб. в течение трех месяцев начисляются простые проценты из расчета (28-0,1*N)% годовых. Ежемесячная инфляция в рассматриваемом периоде характеризуется темпами 2,5; 2 и 1,8%. Определить наращенную сумму с учетом инфляции.

4. По срочному годовому рублевому вкладу платят 41% годовых. Прогноз повышения курса доллара за год – с (20+N) руб. до (30+N) руб. Какое принимать решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и хранить их в “в банке в тумбочке”?

5. Какая должна быть ставка сложных процентов, чтобы при инфляции 4% в полгода обеспечивалось реальное наращивание денежных средств в размере (5+М)% годовых?

6. Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка (15+N)%, а квартальный темп инфляции составляет 2%.

7. В 1993 году в России можно было поместить деньги под (500+М)% годовых. Инфляция в этом году составляла примерно (900+N) %. Какова доходность вложения?