Міністерство освіти і науки України

Індустріальний технікум ДонДТУ

Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів

з дисципліни „Теорія ймовірності та математична статистика”

для студентів спеціальності

5.05010301 «Розробка програмного забезпечення»

Алчевськ

2010

Склала Л.Л. Кузьміна – викладач першої категорії

Рецензент Л.С. Філоненко - викладач вищої категорії

Затверджено

на засіданні методичної ради

_____________О. М. Присяжнюк голова методичної ради

ІТ Дон ДТУ

Розглянуто і схвалено на засіданні предметної (циклової) комісії

Інформатики і комп'ютерної техніки

Протокол №_____ від “____”______________2010р.

Голова комісії

_____________Л.І. Романчук

Зміст

1. Вступ..............................................................................................4

2. Інструкція про модульно – рейтингову систему поточного і підсумкового контролю рівня знань студентів....................................7

3. Оцінка елементів модулів дисципліни „Теорія ймовірностей і математична статистика”..............................................9

4. Модуль № 1..................................................................................10

5. Модуль № 2..................................................................................27

6. Модуль № 3..................................................................................40

7. Варіанти семестрового завдання............................................48

8. Додатки………………………………………………………….74

9. Література....................................................................................78

Вступ

Метою вивчення курсу «Теорія ймовірностей і математична статистика» є формування знання, вміння і навичок, необхідних для вивчення закономірностей масових однорідних випадкових подій. Теорія ймовірності має безпосередній вихід на прикладні задачі: визначення надійності систем, аналіз технологічних процесів, перевірка вірогідності інформації, планування та організації виробництва та інше.

В даний час одержання нової інформації, нових знань, перехід від об'єкту до комп'ютера неможлива без розвинутої методології, яка розкриває істинні можливості обчислювальної техніки.

Суть цієї методології заключається в єдності трьох етапів "модель – алгоритм - програма". Крім висококваліфікованих спеціалістів, які розробляють задачі, необхідне широке коло користувачів, які здатні розкрити методологічні можливості обчислювальної техніки при рішенні конкретних задач, забезпечити перехід від академічних додатків математичного моделювання до галузей масового виробництва.

Всі знання і навички, які були одержані при вивченні предмету, можуть бути використані в процесі вивчення спеціальних предметів, при виконанні курсового проекту, а також в практичній роботі на виробництві.

На вивчення предмету відводиться 108 годин, з них 58 – аудиторних занять і 50 – на самостійну роботу студента. Вивчати матеріал слід систематично і в тій послідовності, яка передбачена програмою предмету.

Для повного і успішного вивчення предмету заплановані наступні види занять:

1. Вивчення матеріалу з основних питань курсу на лекційних заняттях

2. Виконання практичних робіт і розрахункових завдань

3. Самостійне вивчення окремих питань з використанням цих методичних рекомендацій і літератури, яку необхідно використовувати для вивчення предмету. Самостійна робота передбачає підготовку студентів до практичних робіт, практичних занять, контрольних робіт, виконання розрахункових завдань, семестрового завдання і тому подібне.

Організація самостійної роботи студентів має упровадження в діяльність таких прийомів роботи: смислової переробки текстів, закріплення учбового матеріалу, усвідомлення узагальнених способів рішення завдань, прийоми короткого, найраціональнішого запису (виписування, плани, тези, конспекти, загальні прийоми робот з книгою); загальні прийоми запам'ятовування; зосередження уваги на використовування студентами різних видів самоконтролю, поетапну перевірку своєї роботи, загальні прийоми пошуку додаткової інформації (роботи з бібліографічними довідками, каталогами, словниками).

Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів містять три модулі, оцінку кожного його елемента. У першому модулі розглянуті завдання з елементами комбінаторики, безпосередньому підрахунку вірогідності, завдання, де використовуються теореми множення і складання вірогідності, формули повної вірогідності і Бейеса, формули Бернуллі і теореми Муавра-Лапласа.

Другий модуль присвячений випадковим величинам. У нім розглядаються способи завдання дискретних і безперервних випадкових величин, їх числові характеристики, а також деякі закони розподілу вірогідності дискретних і безперервних випадкових величин.

Третій модуль присвячений елементам математичної статистики, в якій розглядаються варіаційні ряди, інтервальні оцінки параметрів статистичного розподілу і методи розрахунку звідних характеристик вибірки.

Кожний модуль закінчується захистом даного модуля по контрольним питанням.

При опрацьовуванні лекції необхідно прочитати її, вивчити основні визначення, терміни і формули, відповісти на контрольні питання, які є після кожної лекції. Якщо виникли питання, то більш детально розібрати питання по літературі, яка вказана в даній методиці, або звернутися за консультацією до викладача.

Правила виконання і оформлення семестрового завдання:

• студент повинен виконати семестрове завдання згідно свого варіанту;

• семестрове завдання слід виконувати в окремому зошиті чорнилом будь-якого кольору, окрім червоного, залишаючи поля для зауважень викладача;

• рішення задач слід розташовувати в порядку номерів, вказаних в завданнях, зберігаючи номери задач;

• перед рішенням кожної задачі треба виписати повністю умову;

• рішення задач висловлювати докладно і акуратно, пояснюючи всі дії;

• семестрове завдання, виконане не по своєму варіанту, не зараховуються;

• після отримання перевіреної роботи студент повинен виправити в ній всі відзначені помилки і недоліки.

Інструкція

про модульно – рейтингову систему поточного і підсумкового контролю рівня знань студентів з предмету

«Теорія ймовірностей і математична статистика» для спеціальності РП

Загальна кількість годин на предмет - 108; аудиторних - 56; самостійних - 52 годин. Предмет вивчається один семестр.

Теоретичний матеріал розбитий на три модулі. Кожний модуль – це завершений розділ предмету:

Модуль 1 – Випадкові події

Модуль 2 – Випадкові величини

Модуль 3 – Елементи математичної статистики

Модульно – рейтингова система передбачає оцінку знань студентів з предмету

«5» – 91 - 100 балів

«4» – 71 - 90 балів

«3» – 51 – 70 балів

Студенти, які своєчасно виконали графік учбового процесу і набрали 51 балів і більше протягом семестру вважаються успішними.

Присутність студента необхідна для повідомлення йому сумарної оцінки і занесення її в залікову книжку і відомість. До здачі іспиту допускаються студенти, які виконали графік самостійної роботи і набрали певну кількість необхідних балів, але не менше 40. Такої кількості достатньо для допуску до іспиту, згідно з рішенням предметної комісії.

Студенти, які протягом семестру працювали не ритмічно, порушували графік учбового процесу і не набрали необхідної кількості балів, вважаються неуспішними. Такі студенти мають нагоду одержати залікові 51 – 100 балів під час сесії. Для здачі іспиту студент повинен одержати допуск.

Коли студент набирає 51 (або більше) балів за результатами роботи в семестрі, але не повністю виконав графік самостійної роботи, тобто не відпрацював практичну роботу або розрахункове завдання, то такому студенту не зараховується весь модуль і він вважається боржником. Про це попереджається студент. Такий студент має право здавати не весь матеріал дисципліни, а лише її частину, тобто заборгованості по модулю. Для студента, який виконав графік самостійної роботи, але не одержав необхідної кількості залікових балів по одному з модулів дисципліни, надається можливість, під час сесії добрати цю кількість балів, щоб вважатися успішним.

Оцінка елементів модулів з дисципліни