2.4. Задачи синтеза систем управления

В общем виде задача синтеза систем управления — определить струк­туру и параметры системы управления по предполагаемым значениям по­казателей эффективности и способам достижения целей функционирова­ния системы. Поэтому центральным звеном является структурный сиито'1, который включает синтез структуры управляемой и управляющей систем, а также системы передачи и обработки информации.

Синтез предполагает последовательное решение таких задач, как:

• формирование замысла и цели создания системы управления;

• формирование вариантов новой системы;

• оценка эффективности новой системы;

- разработка требований к системе управления и их реализация. Сформулированные задачи анализа и синтеза систем управления в кон­ кретных условиях чаще всего характеризуются высокой неопределённо-

2 8

стью, большой размерностью, отсутствием аналитических зависимостей, множеством критериев эффективности. Поэтому универсальной методики системного анализа не существует, но основой может служить соблюдение принципов системного анализа.

2.5. Принципы системного анализа

Общепринятых формулировок принципов системного анализа не суще­ствует, однако выделяют следующие принципы:

• принцип конечной цели;

• принцип измерения;

• принцип эквифинальности;

• принцип единства;

• принцип связности;

• принцип модульного построения;

• принцип иерархии;

• принцип функциональности;

• принцип историчности (развития);

• принцип децентрализации;

• принцип моделируемости;

• принцип неопределённости.

Принцип конечной цели (целенаправленности) утверждает абсолют­ный приоритет конечной (глобальной) цели.

Принцип измерения предполагает, что эффективность функциониро­вания системы оценивается относительно целей и задач суперсистемы, включающей исследуемую систему.

Принцип эквифинальности - это определение устойчивости системы по отношению к начальным и граничным условиям её существования.

Принцип единства (целостности) предполагает рассмотрение системы как целого, то есть выделение системного свойства, факторов, которые ему способствуют или препятствуют, расчленение системы на подсистемы с сохранением системных свойств.

Принцип связности подразумевает изучение связей между элементами внутри системы и с внешней средой, при этом учитывая связи в суперсис­теме и в подсистемах самой системы.

29

Принцип декомпозиции позволяет снижать уровень сложности систе­мы, разбивая её на подсистемы, располагаемые по уровням.

Принцип модульного построения указывает полезность рассмотрения системы как совокупность модулей, абстрагируясь от детализации.

Принцип иерархии говорит о полезности введения иерархии и ранжи­рования в системе.

Принцип функциональности утверждает, что любая структура тесно связана с функцией системы и её частей, поэтому нежелательно новые функции вводить в старую структуру.

Принцип историчности ориентирует на необходимость учёта развития системы и её жизненного цикла.

Принцип моделируемости предполагает, что сложную систему можно представить множеством моделей, отражающих определённую грань её сущности. Этот принцип даёт возможность на упрощённых моделях рас­сматривать определённую группу свойств системы, вместо полной модели, которая является такой же сложной, как и сама система.

Поскольку в различных условиях могут проявляться различные сис­темные свойства, в том числе альтернативные, множество моделей отли­чаются математическими зависимостями и физическими закономерностя­ми. В свою очередь это требует согласования уровней, то есть выбор част­ных моделей на любом уровне должен определяться возможностями сис­темы на лежащих ниже уровнях, а проверка истинности результатов на любом уровне должна учитывать модели уровней, лежащих выше.

Принцип неопределённости утверждает, что существует область неоп­ределённости, в пределах которой структура, функционирование или внешние воздействия не полностью определены. При этом система может противостоять внешнему воздействию, а также использовать внешнюю среду или случайные события, осуществляя выбор поведения в конкрет­ных ситуациях. Поэтому в конкретных условиях исследования систем мо­гут использоваться не все перечисленные принципы одновременно.

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется системой управления?

2. Что является целью анализа СУ?

30

3. Что является целью синтеза СУ?

4. Что относится к задачам анализа СУ?

5. Что относится к задачам синтеза СУ?

6. Чем отличаются варианты структурирования информации?

7. Перечислите принципы системного анализа.

8. В чём смысл принципа эквифинальности?

9. Какие стратегии декомпозиции систем Вы знаете?

10. Какие задачи решают на этапе декомпозиции системы?

11. В чём смысл принципа моделируемости систем?

12. Охарактеризуйте сущность и содержание структурного анализа СУ.

13. Охарактеризуйте сущность и содержание функционального анализа и синтеза системы управления.

14. Охарактеризуйте сущность и содержание параметрического анализа и синтеза систем управления.

15. Каково содержание информационного анализа СУ?

16. Что Вы знаете о методе системной динамики?

17. Кто развивал теорию функциональной системы?

18. Какие задачи решает синергетика?

19. Что такое диссипативная структура?

20. Как характеризуются самоорганизующиеся системы?

21. На каких принципах диалектики основан системный подход?

22. Что такое системотехника?

23. В чём заключается различие между системотехникой и исследованием операций?

24. В чём сущность информационного синтеза?

25. Могут ли противоречить друг другу принцип единства и принцип мо­ дульного построения?

26. Надо ли при создании модели системы учитывать стадию её жизненно­ го цикла или уровень её развития?

3. Основы оценки сложных систем 3.1. Типы шкал измерения

Оценивание и оценка — это понятия для процесса и результата этого процесса. Термин «оценка» сопоставляется с понятием «истинность», а

31

термин «оценивание» — с понятием «правильность». Таким образом, если процесс оценивания организован неправильно, то истинную оценку полу­чить невозможно. В основе оценки лежит процесс сопоставления характе­ристик системы со значениями какой-либо шкалы. Формальное определе­ние шкалы включает реальный объект X, шкалу Y и гомоморфизм <р из X на Y, т.е. шкала — это кортеж

Измерение эмпирической системы X с отношением Rx состоит в оп­ределении знаковой системы Y с отношением Ry (отношение Ry может быть качественным или количественным).

Самой слабой качественной шкалой является шкала наименований или классификационная. Она задаётся множеством взаимно однозначных до­пустимых преобразований значений шкалы, которые используются лишь как имена объектов. Примерами измерений в таких шкалах являются но­мера автомашин, домов, телефонов и т.п. Такие измерения служат выявле­нию различий между объектами или классами объектов. При этом элемен­ты одного класса не различаются, а цифры, используемые в шкале, не яв­ляются числами и не могут быть количественной характеристикой объекта.

Шкала порядка (ранговая) это кортеж

< X, Y, Ф >,

где Ф - множество монотонно возрастающих преобразований шкалы. Такие шкалы различают объекты и могут их упорядочивать по измеряе­мым свойствам. Примерами шкалы порядка служат шкалы твёрдости ми­нералов, силы землетрясения, сортности товара в торговле.

Эти шкалы используются в том случае, когда объекты следует упоря­дочить во времени, пространстве или по другим качествам.

Шкала интервалов — это шкала, для которой <р(х)=ах+в (где а> 0, в-любое). Такие преобразования являются линейными, и их основное свой­ство — неизменность отношений интервалов в эквивалентных шкалах, что способствует наибольшему применению таких шкал на практике. Приме­рами могут служить шкалы температур, календари. В социологических ис­следованиях интервальные шкалы используют для определения возраста, времени выполнения задания, стажа работы и т.д.

3 2

Шкала подобия (отношений) - это частный случай интервальной шка­лы (и-0). В таких шкалах измеряются длины или массы объектов, при этом отношение расстояний между парами объектов сохраняется.

Шкала разностей - это другой частный случай шкалы интервалов

(я = 1). Их применяют для измерения прироста продукции, увеличения численности рабочих или количества техники за год.

Абсолютная шкала определяется тождественным преобразованием в отличие от степенных и логарифмических шкал.

Для получения надёжного значения показателя проводится несколько измерений и в качестве обобщённого значения берется осредненная вели­чина. Проводится осреднение только для однородных характеристик, из­меренных в одной и той же шкале.

Основные формулы осреднения показателей:

• среднее арифметическое;

• средневзвешенное арифметическое;

• среднеквадратичное;

• среднее геометрическое;

• средневзвешенное геометрическое;

• среднее гармоническое;

• средневзвешенное гармоническое.

Для величин, измеренных в номинальной шкале, осреднений не произ­водится. Среднее арифметическое не вычисляют для шкал порядков, по­этому для этих шкал некорректны вычисления таких величин, как матема­тическое ожидание и дисперсия. Для степенных и логарифмических шкал единственным средним является среднее геометрическое.

Для шкалы отношений допустимы все виды средних величин. Доказа­но, что задача линейного программирования корректна, если коэффициен­ты ее целевой функции и ограничений измерены в шкале отношений.

Расширение понятия шкалы связано с теорией нечётких множеств, вве­дением нечётких и лингвистических переменных и нечётких шкал. К шка­лам отношений относятся и вербально-числовые шкалы, которые приме­няются для измерения интенсивности критериального свойства, имеющего

33

субъективный характер. Достаточно широкое применение имеет шкала Харрингтона (таблица 3).

Для установления относительной важности элементов иерархии и для матриц попарного сравнения используется шкала отношений, в которой указываются степени значимости действий.

Таблица 3 — Шкала Харрингтона

Содержательное описание градаций	Значение
Очень высокая	0,80-1,00
Высокая	0,64 - 0,80
Средняя	0,37 - 0,64
Низкая	0,20 - 0, 37
Очень низкая	0,0 -0,2