6. Стрибки ущільнення

Розповсюдження малих збурень у потоці газу. Конус збурень. Обтікання надзвуковим потоком зовнішнього та внутрішнього тупих кутів. Виникнення стрибків ущільнення. Типи стрибків ущільнення.

Основні рівняння, необхідні для розрахунку параметрів газового потоку поза стрибком ущільнення. Зміна параметрів течії при проходженні стрибків ущільнення. Тиск у критичній точці за прямим стрибком ущільнення.

Література: [1, c. 112-142], [2, c. 74-95], або [3, c. 105-125].

Методичні вказівки.

Теорія стрибків ущільнення має велике значення для розрахунку потоків, що рухаються з швидкістю, близькою до швидкості звуку, або з надзвуковою, для визначення робочих параметрів трубопроводів повітрянозабірних обладнань, органів керування, каналів різної форми.

Вивчення цього матеріалу дозволяє з’ясовувати природу стрибка ущільнення, зрозуміти суть фізичних процесів, які виникають при переході газу через фронт стрибка ущільнення. Фізична модель цих явищ припускає, що течія у кожному струмку перед стрибком та поза ним ізоентропічна, а газ – ідеальний та стисливий.

Слід звернути особливу увагу на формули, які зв’язують параметри газу до та після стрибка ущільнення та на формули для визначення витрат механічної енергії в стрибку і тиску в критичній точці тіла за стрибком ущільнення.

Питання для самоперевірки

1. Як змінюється зона розповсюдження малих збурень в залежності від швидкості руху джерела збурень або швидкості обтікання тіла?

2. Що таке конус збурень, кут збурення?

3. Як на зону збурень впливає число Маха при надзвуковій швидкості?

4. У якому випадку параметри змінюються на лінії збурень при обтіканні тупого кута?

5. У якому випадку виникає стрибок ущільнення?

6. Запишіть чотири рівняння, які необхідні для визначення зв’язку між параметрами газу до та після стрибка ущільнення?

7. Як пов’язані форма стрибка ущільнення та форма носової частини тіла?

8. Які параметри не змінюються при переході через стрибок ущільнення?

9. Як змінюються густина, температура, тиск за стрибком при М₁=>∞?

7. Рух в’язких рідини та газу (пограничний шар)

Два режими течії. Структура течії навколо обтічного тіла. Поняття про пограничний шар. Характеристики пограничного шару. Типи пограничного шару.

Розрахунок характеристик ламінарного та турбулентного пограничних шарів на плоскій пластині. Профіль швидкості, товщина пограничного шару, зміна напруження тертя вздовж пластини, місцевий та сумарний коефіцієнти опору тертя.

Вплив конструктивних та експлуатаційних факторів на опір тертя.

Пограничний шар на криволінійний поверхні. Відрив течії в пограничному шарі. Поняття про опір тіл, що обтікаються в’язким потоком. Фізичні основи керування пограничним шаром.

Література: [1, c. 188-214], [2, c. 132-152], або [3, c. 129-163].

Методичні вказівки

Теорія пограничного шару дозволяє одержати розрахункові залежності для визначення профільного опору при ламінарній та турбулентній течіях в пограничному шарі. Слід звернути увагу на основні положення теорії пограничного шару, засвоїти формули для визначення товщини та коефіцієнтів тертя ламінарного та турбулентного пограничних шарів, знати фактори, які впливають на місцезнаходження точки переходу ламінарної течії в турбулентну, а також методи визначення координати цієї точки.

Велике значення при обтіканні тіл має таке явище, як відрив пограничного шару з поверхні твердого тіла. Необхідно усвідомити причини цього відриву та його зв'язок з градієнтом тиску та структурою пограничного шару, вивчити методи боротьби з цим явищем.

Питання для самоперевірки

1. Чим ламінарна течія відрізняються від турбулентної?

2. Які умови виникнення пограничного шару? Які особливості руху рідини (газу) у пограничному шарі?

3. Згадайте визначення в’язкості середовища.

4. Які фактори впливають на товщину пограничного шару?

5. Чим відрізняються ламінарний та турбулентний пограничні шари?

6. Які фактори впливають на місце знаходження точки переходу ламінарного пограничного шару у турбулентний?

7. Як тип пограничного шару впливає на характеристики пограничного шару?

8. Які умови виникнення відриву пограничного шару?

9. Як тип пограничного шару впливає на вихрову зону за тілом і тиск у ній?

10. Який пограничний шар більш стійкий до відриву та чому?

11. Як структура пограничного шару впливає на опір тертя і опір тиску?

12. Опишіть методи керування пограничним шаром.

8. Гідрогазодинамічна подібність.

Поняття про аеродинамічні характеристики.

Задачі на основні поняття теорії подібності. Повна та часткова подібність. Коефіцієнт подібності. Моделювання в гідрогазодинаміці. Критерії подібності. Сили взаємодії тіла та потоку рідини (газу). Постановка задачі визначення аеродинамічних характеристик (АХ). Системи координат. Аеродинамічні сили, моменти. Встановлення зв’язку між АХ у швидкісній і зв’язаний системах координат. Аеродинамічні коефіцієнти, їх залежність від критеріїв подібності.

Роль експерименту в аерогідрогазодинаміці. Натурний та модельний експеримент. Аеродинамічні труби (дозвукові, трансзвукові, надзвукові).

Принцип побудови аеродинамічних труб. Прилади та обладнання аеродинамічних труб.

Література: [1, c. 143-175], [2, c. 96-111].

Методичні вказівки

Гідрогазодинаміка як наука виникла із практичних потреб визначити сили, які діють на тіла, що обтікаються. Аеродинамічна сили – результуюча місцевих розподілених сил тиску та тертя, що залежить від багатьох факторів, які характеризують середовище, потік, тіло. Вплив цих факторів враховуються через аеродинамічні коефіцієнти за допомогою теорії подібності. Теорія подібності дозволяє використати експериментальні дані модельних випробувань для визначення аеродинамічних сил та моментів у натурних умовах. Крім того, теорія подібності дає змогу одержати раціональну структуру формул для визначення сил і моментів. Критерії аеродинамічної подібності можна одержати з рівняння руху в’язкої рідини (газу), яке приводиться до безрозмірної форми, або на основі аналізу часткового випадку подібності [1].

Слід звернути увагу на висновки з теорії аеродинамічної подібності. Необхідно знати основні критерії подібності: число Re, яке визначає співвідношення сил інерції та в’язкості у потоці; число М, яке визначає співвідношення сил інерції та тиску; ступень турбулентності потоку ε. При обтіканні тіла потоком в’язкого середовища на тіло з боку потоку діють розподілені сили тиску і сили тертя. Результуюча цих сил – повна аеродинамічна сила, яка залежить від характеристики середовища (температури, густини, в’язкості. Стисливості, тиску), швидкості, турбулентності; тіла (розміри, форма, стан поверхні) та їх взаємного положення. Перехід до безрозмірних відносних параметрів суттєво спрощує рішення задач гідрогазодинаміки. Слід звернути увагу на фізичну природу цих сил моментів.

Аеродинамічну силу , та аеродинамічний момент можна розкласти на складові. В аерогідродинаміці при вивченні силової взаємодії рухомих тіл з середовищем звичайно використовують дві системи координат: швидкісну та зв’язану. Необхідно знати, яким чином можна перейти від однієї системи координат до іншої.

Слід усвідомити, чим відрізняється швидкісна та зв’язана система координат, якими параметрами в гідрогазодинаміці визначається положення ПС відносно вектора швидкості польоту.

Методика проведення аеродинамічного експерименту засвоюється в процесі виконання лабораторних робіт. Тому необхідно уважно вивчати посібник до лабораторних робіт [4].

Питання для самоперевірки.

1. Перелічіть основні критерії подібності. Вплив яких факторів вони відображають?

2. Яким чином можна досягти одночасної подібності за числами Re і M?

3. Від яких факторів залежить повна аеродинамічна сила?

4. Дайте визначення складових повної аеродинамічної сили в швидкісній системі координат.

5. Дайте визначення складових аеродинамічної сили у зв’язаній системі координат.

6. Що таке аеродинамічні характеристики (АХ)?

7. Від яких критеріїв подібності залежать АХ?

8. Намалюйте схему дозвукової аеродинамічної труби (АТ) та вкажіть її основні елементи.

9. Пояснить принцип дії ППТ.

9. Аеродинамічні характеристики профілю крила у дозвуковому потоці.

Геометричні характеристики профілю. Теорема Жуковського про підйомну силу профілю. Постулат Жуковського-Чаплигіна. Розподіл тиску по профілю. Коефіцієнт тиску. Зв'язок між АХ профілю і коефіцієнтом тиску. Залежність АХ від кута атаки. Аеродинамічна якість. Поляри. Центр тиску. Фокус профілю. Вплив форми профілю, ступені турбулентності і числа Рейнольдса на його АХ. Вплив числа М на розподіл тиску по профілю і його АХ.

Література: [1, c. 215-244] або [2, c. 204-217].

Методичні вказівки.

Для визначення АХ крила слід знати АХ профілів, з яких набрано крило. Аеродинамічні коефіцієнти підйомної сили, сили лобового опору і моменту профілю залежать від геометричних характеристик профілю (відносної товщини, кривизни профілю, відносних координат максимальної товщини і кривизни), кута атаки, характеристик потоку (числа Re і М). Для розуміння аеродинамічних явищ, пов’язаних з різними режимами течії, залежність АХ профілю від різних факторів, слід особливу увагу звернути на діаграми розподілу тиску, оскільки вони дозволяють визначити АХ профілю, точку відриву пограничного шару, місце розташування стрибка ущільнення, точку переходу ламінарного пограничного шару у турбулентний, критичне число Маха М_кр, швидкість у будь якій точці на профілі та ін.

Хоча зовнішня картина обтікання профілю при збільшенні числа М_∞ не змінюються, вплив числа М_∞ на всі параметри газу відображається залежністю АХ від числа М_∞. Якщо профіль тонкий та внесені ним збурення малі, обтікання заданого профілю стисливим потоком можна звести до рішення задачі обтікання видозмінного профілю (з іншими геометричними характеристиками) нестисливим потоком. При цьому для визначення коефіцієнта тиску та аеродинамічних коефіцієнтів широко використовують правило Прандтля-Глауерта. Якщо обтікаємий потоком повітря профіль вносить в потік скінчені збурення, то при вивченні такої течії слід використовувати нелінійні рівняння газової динаміки.

Питання для самоперевірки.

1. Дайте визначення профілю. Перелічіть основні геометричні та АХ профілю.

2. Назвіть характерні кути атаки та характерні значення аеродинамічних коефіцієнтів.

3. Чому у несиметричного профілю при α=0, ?

4. Намалюйте поляру профілю та покажіть характерні точки на ній. Як на полярі профілю визначити найвигідніший кут атаки?

5. Які аеродинамічні коефіцієнти профілю змінюються за лінійним законом у діапазоні льотних кутів атаки? Як аналітично можна записати ці закономірності?

6. Відобразить розподіл коефіцієнта тиску по симетричному та на несиметричному профілях при α=0.

7. Як коефіцієнт підйомної сили залежить від кута атаки симетричного та несиметричного профілів?

8. Відобразіть криві залежності .

9. Дайте визначення центра тиску та фокуса профілю. Як визначити їх місцеположення?

10. Яким чином координата центру тиску залежить від кута атаки? Поясніть причину різниці кривих для симетричного та несиметричного профілів.

11. Яки припущення використані при докази незмінності положення фокуса при зміненні кута атаки?

12. Яким чином впливає збільшення числа М_∞ на картину розподілу коефіцієнта тиску по контуру профілю?

13. В чому полягає правило Прандтля-Глауерта?

14. Яким чином коефіцієнт моменту тангажу залежить від коефіцієнта підйомної сили профілю при обтіканні його дозвуковим стисливим потоком газу та потоком нестисливої рідини при однакових кутах атаки?

15. Як враховується стисливість середовища при розрахунках ?

16. Чи залежить положення точки відриву пограничного шару від стисливості повітря?

17. Аеродинамічні характеристики профілю крила у білязвуковому потоці.