3.6. Силовое исследование шарнирного четырехзвенного механизма с качающейся кулисой графическим методом

Построить план механизма в заданном положении, план скоростей и план ускорений для этого положения (эти построения рассмотрены в параграфе 2.4.2 − 2.4.3).

3.6.1. Определение масс, моментов инерции и сил инерции

С учетом рекомендаций в параграфе 3.1 массы звеньев:

,

,

,

.

Силы тяжести звеньев

,

тогда , , , .

Моменты инерции звеньев

,

,

Момент инерции треугольного звена определим, используя выражение (3.21):

Рис. 3.17

Для определения сил инерции ускорения, полученные графическим методом в параграфе 2.4.3, сведем в табл. 3.5. Таблица 3.5 м/с2 с−2 42,5 16,25 21,15 148 1,6 105,8 Модули сил инерции , , . Моменты сил инерции: , , Направления сил инерции определены по плану ускорений, приведенному на рис. 3.17. Построение плана ускорений рассмотрено в п. 2.4.3. Силы инерции направим противоположно соответствующим

ускорениям центров тяжести звеньев. Моменты сил инерции направим противоположно угловым ускорениям.

3.6.2 Силовой расчет группы звеньев 4−5.

Отделим от механизма группу звеньев 4 − 5, разорвав связи звена 5 в шарнире F со стойкой, а связи звена 4 в шарнире со звеном 2 (рис. 3.18).

Действие стойки на звено 5 заменим силой реакции , которую разложим на две составляющие нормальную (направим вдоль звена FD) и касательную (направим перпендикулярно FD).

Рис. 3.19

Действие звена 2 на звено 4 заменим силой , которая вследствие отсутствия массы ползуна (этой массой пренебрегаем по условию) будет направлена противоположно силе (сила действия звена 5 на звено 4).

Значит, силу направим перпендикулярно FD, так как сила в поступательной паре 4−5, если пренебречь силами трения, направлена перпендикулярно оси направляющей ползуна (перпендикулярно FD).

Таким образом, имеем три неизвестные величины сил , , , направление которых известно. Для определения силы запишем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки ( ):

,

отсюда

Для определения силы запишем векторное уравнение суммы сил, действующих на звенья 4 и 5 ( ):

.

Рис. 3.19

Решим это уравнение графически, для чего зададим масштабный коэффициент . Разделим величины сил на этот масштабный коэффициент и полученные длины векторов запишем в табл. 3.6. Таблица 3.6 Сила Действительная величина, Н 500 84,6 39,24 733 Масштабная величина, мм 100 16,9 7,8 146,6 Построим план сил. Из намеченной точки отложим по порядку с соответствующими направлениями векторы, изображающие силы в масштабе: , , , (рис. 3.19). Для того чтобы замкнуть многоугольник сил, соединим начальную точку с концом последнего отложенного вектора . Полученный отрезок изобразит силу . Направим вектор по обходу контура. Модуль силы определим по формуле