Основные формулы, используемые для оценки финансовых инвестиций

Процентная S – S₀

ставка i =

S₀

где: S₀ – исходный

капитал

S – накопленный

капитал

Учетная S – S₀

ставка r =

S

где: r – учетная ставка

(дисконт)

Формула

простых S = S₀ (1 + ni)

процентов

где: n – число лет

Формула

сложных S = S₀ (1 + i)ⁿ

процентов

Внутригодовые t

начисления S = S₀ (1 + i )

в рамках 1 года T

где: а.) T = 365 (366)

б.) T = 360, t – точное

в.) T = 360, t – приближенное

из расчета

30 дней в месяце

Начисление i

процентов S = S₀ (1 + )^{w + f}

по внутригодовым m

подпериодам

где: w – целое число подпериодов

в периоде

m – количество начислений

в году f – общая часть подпериодов

Формула расчета суммы, выплачиваемой

банком при учете S = F (1 – fr)

векселей

где: F – вексельная сумма

f – относительная длина

периода до погашения

векселя

S – выплачиваемая сумма

Эффективная

годовая i

процентная i_э = (1 + )^m – 1

ставка m

где: m – число начислений

процентов в году

Дисконтированная S

стоимость S₀ =

(1 +i)ⁿ

где: S₀ – дисконтированная ставка

S – сумма к получению через

«n» лет при годовой

процентной ставке «i» и

начислении сложных

процентов 1 раз в году

Дисконтированная

стоимость S

«бессрочного» S₀ =

вклада i

где: S – размер единого

фиксированного дохода

Дисконтированная

стоимость n S_k

потока S₀ = ∑

постнумерандо k = 1 (1 +i)^k

Дисконтированная

стоимость n S_k

потока S₀ = (1 +i) ∑

пренумерандо k = 1 (1 +i)^k

Накопленный

капитал n

потока S = ∑ S_k (1 +i)^{n – k}

постнумерандо k = 1

Накопленный

капитал n n

потока S = ∑ S_k (1 +i)^{n – k + 1} = (1 +i)∑ S_k (1 +i)^{n – k}

пренумерандо k = 1 k = 1

где: S_k – доход в «k» году

Ожидаемая

доходность n

финансового k₀ = ∑ k_i • p_i

актива i = 1

где: k_i – возможная доходность

i – го актива

p_i – вероятность появления

Вариация ² = ∑ (k_i – k₀)² • p_i

Среднее

квадратическое

(стандартное) SD = 

отклонение

Размах

вариации R = k_max - k_min

Коэффициент 

вариации V =

K₀

Ожидаемая

доходность k_op =∑ k_oi • d_i

портфеля

где: k_oi – ожидаемая доходность

i – го актива

d_i – доля i – го актива

в портфеле

Вариация

доходности ² = ∑ (k_pi – k_op)² • P_i

портфеля

где: k_pi – доходность портфеля

при i – ом состоянии

экономики

Вариация

доходности

портфеля, ²_p = d²₁ ²₁ + d²₂ ²₂ +

состоящего + 2d₁ d₂ r₁₂ ₁₂

из двух

активов

где: d_i – доля i – го актива в

портфеле

r₁₂ – коэффициент корреляции

между ожидаемыми

доходностями активов

_i – вариация доходности

i – го актива

Расчет P_k

чистой NPV = ∑_k – IC

приведенной (1 + r)^k

стоимости

если NPV > 0, проект принимается;

NPV < 0, проект следует

отвергнуть;

NPV = 0, любое решение.

где: P_k – денежные

поступления,

генерируемые

проектом в году k

IС – величина

первоначальной

инвестиции

Расчет чистой n

терминальной NTV = ∑ P_k (1 + r)^{n – k} – IC(1 +r)ⁿ

стоимости k = 1

r – коэффициент

дисконтирования

Расчет

индекса P_k

рентабельности PI = ∑_k :IC

инвестиции (1 + r)^k

если PI > 0, проект принимается;

PI < 0, проект следует

отвергнуть;

PI = 0, любое решение.

Расчет

внутренней нормы

прибыли IRR = r, при котором

NPV = f (r) = 0

если IRR > CC, проект принимается;

IRR < CC, проект следует

отвергнуть;

IRR = CC, любое решение.

где: СС – стоимость

капитала или

соответствующего

источника средств

Срок PP = min n, при котором

окупаемости k n

инвестиции ∑ Р_k ≥ IC

k = 1

Дисконтированный

срок

окупаемости DPP = min n, при котором

инвестиции k n 1

∑ Р_k ≥ IC

k = 1 (1 + r)^k