2. Построение изображения, даваемого линзой

Для построения изображения используют три типа лучей:

1. Лучи, проходящие через оптический центр линзы (точку О) – не изменяют своего направления

2. Лучи, параллельные главной оптической оси линзы – после преломления в линзе пройдут через главный фокус (точку F)

3. Л учи, проходящие через главный фокус линзы (точку F) - после преломления распространяются параллельно главной оптической оси

Рис. 3.4 Построение изображения предмета: собирающая линза (действительное изображение)

a - расстояние от предмета до линзы, b - расстояние от линзы до изображения предмета, f - фокусное расстояние линзы

Рис. 3.5 Построение изображения предмета: рассеивающая линза (мнимое изображение). Обозначения такие же, как на предыдущем рисунке.

Рассмотрев рисунки 3.4 и 3.5, можно заметить, что на одном из них изображение предмета в линзе по размеру несколько меньше самого предмета. При желании, не трудно привести примеры и обратной ситуации.

О тношение линейного размера изображения предмета, созданного линзой Н, к соответствующему размеру предмета h называется линейное увеличение линзы ():

(3.4)

Из построений, приведенных на рисунке 3.4 (для случая собирающей линзы) следует, что треугольники MNO и ORS - подобные, поэтому выражение (3.4) можно переписать в другом виде:

(3.5)

Из подобия треугольников POF и FRS (на рисунке 3.4 они выделены штриховкой), вытекает еще одна формулу для линейного увеличения линзы:

(3.6)

Приравняв (3.5) и (3.6), легко получить крайне полезный для практики результат – соотношение, связывающее положение предмета a, положение его изображения в линзе b и оптическую силу линзы D1/f. Имеем:

fb=аb-аf  f (a+b)=ab

О кончательно:

(3.7)

Выражение (3.7) в литературе называют «формула тонкой линзы»³. Еще раз напомним, что величина фокусного расстояния f всегда подставляется со знаком: для собирающих линз f>0. а для рассеивающих f<0. При этом, если в результате расчетов по формуле (3.7) величина b окажется отрицательной, это означает, что даваемое линзой изображение является мнимым (смотри рис. 3.5).

ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ:

1). a=2м, f= +1м  - действительное изображение

2). а=2м, f= 1м  - мнимое изображение

В разумности полученных значений легко убедиться, рассмотрев рисунки 3.4 и 3.5. Для удобства, при их выполнении фокусное расстояние было выбрано равным 1метру.

Тема 4. Спектр светового излучения. Цвет

1. Спектральный состав излучения

Рассматривая законы отражения, преломления и прохождения света через линзы, под словом «свет» мы всюду подразумевали световую волну с некоторой точно известной длиной  . К сожалению, такое рассмотрение является упрощенным – любые реальные световые излучения всегда содержат волны с более или менее различающимися длинами. При этом часть волн может лежать в диапазоне 380÷780 нм и быть видимой невооруженным глазом, а часть располагается вне этого диапазона и для человека оставаться совершенно незаметной.

Д ля выявления «внутренней структуры» светового излучения (в литературе ее принято называть «спектр излучения») используют особые оптические приборы: спектроскопы (наблюдение спектра ведется глазом), спектрографы (спектр регистрируется на фотопленке) или спектрофотометры (спектр регистрируется с помощью фотоэлементов). В простейшем виде спектральный прибор представляет собой стеклянную призму.

Рис. 4.1 Принцип работы спектральных приборов

Р ис. 4.2 Оптическая схема реального спектроскопа

Работа данных приборов базируется на известном факте, что лучи света с различной длиной волны отклоняются призмой на разный угол. Для удобства наблюдений, за призмой на некотором расстоянии помещают экран. Можно изготовить некую «шкалу», которая позволит отождествлять появление света в некоторой точке экрана с наличием в спектре излучения волн определенной длины (смотри рис. 4.1). Если волн с какой-то длиной в излучении не содержится, то соответствующая этой длине область экрана останется не освещенной (темной).

Первые опыты по наблюдению спектров различных излучений проводил И. Ньютон в 1666-1667гг. Использую в качестве объекта исследований белый солнечный свет, он установил следующие факты:

1. На экране оказались освещены все точки. Следовательно, в солнечном свете присутствуют волны всевозможных длин – то есть солнечный свет состоит из огромного числа волн, длины которых непрерывно переходят одна в другую.

2. Вместо белых полос на экране сформировалась радуга – каждая длина волны оказалась «окрашенной» в свой цвет. Другими словами, волны разной длины вызывают у наблюдателя разные цветовые ощущения.

По создаваемым цветовым ощущениям, волны условно можно разделить так:

Таблица 1. Световые волны и порождаемые ими цветовые ощущения

№ п/п	Цвет	Длина волны, нм	Ширина участка спектра, нм
1	Красный	780÷620	160
2	Оранжевый	620÷585	35
3	Желтый	585÷575	10
4	Жёлто-зелёный	575÷550	25
5	Зелёный	550÷510	40
6	Голубой	510÷480	30
7	Синий	480÷450	30
8	Фиолетовый	450÷380	70

Во избежание недоразумений, следует сразу отметить, что цвет не является ещё одной физической характеристикой световых волн, подобной длине волны или скорости распространения волны в пространстве. Всякое «окрашивание» происходит в сознании конкретного человека и поэтому, в значительной мере, субъективно. Забегая вперед, отметим, что в колориметрии принято характеризовать цвет с позиций среднестатистического наблюдателя – так называемого «стандартного наблюдателя МКО».

Исследования различных источников света, выполненные с помощью спектроскопов, привели к разделению всех излучений, как природных, так и искусственных, на два больших класса:

Монохроматические излучения

Излучения сложного спектра

- световые излучения, содержащие волны с «близкими длинами» или как еще говорят «волны из узкого участка видимого спектра». Монохроматическое излучение порождает у наблюдателя ощущение чистого цвета. Условно, среди всех чистых цветов выделяют 7 основных: «К», «О», «Ж», «З», «Г», «С», «Ф». За редким исключением, монохроматические излучения в природе не встречаются.

- световые излучения, содержащие в своем составе разнообразные волны, либо сильно отличающиеся по длине, либо непрерывно переходящие друг в друга. Сложное излучение можно описать с помощью таблицы или графика (собственно и называемого «спектр излучения»), которые показывают, составляющие с какой длиной волны и в каком «энергетическом» количестве присутствуют в рассматриваемом излучении. Воспринимаемый глазом цвет сложного излучения представляет собой сумму цветовых ощущений, порождённых всеми световыми волнами, входящими в его состав. Чаще всего в природе мы имеем дело именно с такими излучениями.

Не смотря на кажущуюся простоту внутреннего устройства, в окружающих нас источниках света протекает много сложных процессов. Поэтому их излучение обычно обладает сложной структурой. В общем случае, спектр сложного излучения представляет собой комбинацию, составленную из «спектральных кирпичиков» трех видов. Выделим характерные особенности каждого из элементарных спектров:

• Изучение со сплошным спектром

 «мера энергетического

количества», более подробно эту величину

мы рассмотрим позже

При наблюдении в спектроскоп, спектр излучения имеет вид занимающей все поле зрения окрашенной полосы, цвета в которой постепенно переходят один в другой. Источниками такого излучения является любые раскаленные твердые или жидкие тела. Форма конкретного спектра не зависит от химической природы нагретого тела, а определяется только его температурой.

Рис. 4.3 Типичный вид сплошного спектра (схематическое изображение)

Примеры: спектр электрической лампочки (раскаленная вольфрамовая нить), спектр расплавленных металлов

• Излучение с линейчатым спектром

Спектр излучения имеет вид отдельных цветных линий, разделённых темными промежутками. Такой спектр наблюдается у раскаленных газов и паров вещества, находящихся в атомном состоянии. Линейчатые спектры различных химических элементов отличаются друг от друга цветом линий, их числом и яркостью.

Рис. 4.4 Типичный вид линейчатого спектра (схематическое изображение)

Каждый линейчатый спектр являются уникальными, конкретная последовательность линий соответствует только одному конкретному химическому элементу. Можно сказать, что спектр формируют «нагретые атомы».

Примеры: спектр излучения ртутной лампы (пары ртути), спектр излучения водородной лампы (пары водорода)

• Изучение с полосатым спектром

Спектр излучения состоит из цветных полос. Подобные спектры наблюдается у газов или паров веществ, молекулы которых при нагревании способны в большей или меньшей степень сохранять свою химическую структуру - то есть при нагревании молекулы не распадаются на отдельные атомы. Другими словами, эти спектры формируются «нагретыми молекулами». Полосатый спектр каждой конкретной молекулы является уникальным.

Рис. 4.5 Типичный вид полосатого спектра (схематическое изображение)