
- •1. Вводные сведения 16
- •Тема 1. Вводные сведения
- •Предмет колориметрии
- •Свет – электромагнитная волна
- •Шкала эмв
- •Тема 2. Элементы геометрической оптики
- •Вводные сведения
- •Четыре закона геометрической оптики
- •Принцип Ферма
- •Закон преломления
- •Тема 3. Тонкие линзы
- •Вводные сведения
- •Построение изображения, даваемого линзой
- •Тема 4. Спектр светового излучения. Цвет
- •Спектральный состав излучения
- •Формирование цвета предметов
- •Методика оценки цвета излучения с непрерывным спектром
- •Тема 5. Источники света. Элементы фотометрии
- •Основные виды источников излучения
- •Стандартные источники излучения
- •Элементы фотометрии
- •Тема 6. Восприятие цвета
- •Глаз – орган восприятия цвета
- •Трехкомпонентная теория зрения.
- •Адаптация зрения
- •Контраст цветов
- •Тема 7. Характеристики цвета. Цветочувствительность глаза
- •Психологическая система описания цветов
- •Психофизическая система характеристики цвета
- •Цветочувствительность глаза
- •Тема 8. Методы образования цвета. Законы Грассмана
- •Аддитивный синтез цвета
- •Законы Грассмана
- •1 Закон
- •2 Закон
- •3 Закон (Закон аддитивности цвета)
- •С убстрактивный синтез цвета
- •Прозрачные среды
- •Непрозрачные среды
- •Тема 9. Теоретические основы измерения цветов
- •Система описания цветов rgb (1931г)
- •Графическое представление цветов в системе rgb
- •Система описание цветов xyz (1931г)
- •4. Цветовой график системы xyz
- •Приложение Удельные координаты монохроматических излучений в системе xyz
- •Литература
Законы Грассмана
Б олее обобщённую и строгую форму законам аддитивного («оптического») сложения цветов в 1853г. придал немецкий математик Х. Грассман. Он сформулировал три закона, которые впоследствии назвали в его честь. В различных источниках авторы формулируют их по-разному, предлагаемая ниже форма является одним из вариантов.
1 Закон
Любой цвет может быть выражен через три линейно – независимых цвета, при этом количество всевозможных триад цветов бесконечно велико.
Сделаем некоторые пояснения. По определению, несколько цветов называются линейно – независимыми, если каждый из них не может быть получен смешением оставшихся. «Триада» – это набор (или тройка) из трех цветов, их можно составить бесконечно много. Вот два примера троек линейно-независимых цветов: {К,З,С} и {Ж,Г,П}.
Для триады {К,З,С} I закон Грассмана выглядит так:
, (8.3)
где К, З и С – характеризуют количество соответственно цветов [К], [З] и [С], необходимое для получения цвета Ц. Отметим, что знак “=“ подразумевает не точное равенство спектров излучения, а так называемую «визуальную тождественность» - для человеческого глаза цвет Ц и цвет, полученный смешиванием выбранных трех цветов неотличимы (то есть при установлении визуального тождества используется свойство метамеризма цвета).
У
бедимся,
что любой цвет изображенный точкой на
цветовом круге действительно может
быть представлен в виде суммы трех
основных цветов, например [К], [З] и [С]:
Рис. 8.3 Пояснения к первому закону Грассмана
Из рисунка 8.3 видно, что при смешивание [К] и [З] в различных пропорциях мы получаем цвета Ц лежащие внутри отрезка КЗ.
При добавлении к [К] и [З] третьего цвета [С], результирующий цвет (Ц/) смещается «в сторону [С]» - переходит на отрезок ЦС. Ясно, что смешивая цвета [К], [З] и [С] в различных соотношениях, мы получим все цвета, заключенные внутри треугольника КЗС.
При каких же условиях может быть получен цвет, лежащий вне треугольника, например F? Ясно, что смесь цветов [С] и [К] способна дать тот же световой тон, но только меньшей насыщенности (т. Ц). Следовательно, для достижения цветового тождества, F необходимо предварительно «разбавить» - добавив к искомому цвету F немного другого цвета, например [З], мы получим F/, который уже лежит внутри КЗС. Цвет F/ уже может быть «изготовлен» путем смешивания основных цветов [С] и [К]. Итак, при разбавлении мы имеем:
(8.4)
Сравнив последнюю строчку (8.4) и (8.3) мы видим, что так же как и в предыдущем случае, для получения цвета F нужно смешать три основных цвета, в количестве {К, С, -З}. Единственное отличие заключается в том, что цвет «[З]» теперь нужно взять в «отрицательном количестве». Таким образом, хотя физически (то есть в эксперименте по смешиванию цветов [К], [З] и [С]) цвет F получить невозможно (так как нельзя взять цвет в отрицательном количестве), тем не менее, он может быть формально описан определенными количествами трех основных цветов.
Совершенно аналогично, используя «отрицательные количества» цветов, могут быть описаны и все остальные цвета вне КЗС, например F1 - отрицательное количество цвета [С] или F2 - отрицательное количество цвета [К].
И
так,
мы убедились, что используя I
закон Грассмана любому цвету действительно
могут быть однозначно поставлены в
соответствие три величины, своеобразные
«три цветовые координаты», то есть цвет
оказывается подобен вектору в некотором
3х мерном пространстве – так называемом
«цветовом пространстве».