Рекурсивные программы
Рекурсивной называется программа или часть программы, которая при работе ссылается сама на себя. При программировании Mathcad поддерживает рекурсивное определение функций. Примером может служить следующая функция, вычисляющая факториал числа:
.
15.4Создание пользовательских операторов в Mathcad
Помимо рассмотренных ранее операторов (сложение, умножение, степень, факториал, производная, интеграл, определитель матрицы и т.д.), в Mathcad предусмотрена возможность определять пользовательские операторы. В некоторых специфических случаях определение пользовательских операторов может оказаться удобным, позволяя записывать расчеты Mathcad в более привычном для математиков виде.
В Mathcad операторы вообще бывают двух видов: унарные (применяемые к одному операнду – квадратный корень, факториал и т.д.) и бинарные (применяемые к двум операндам – сложение, возведение в степень, векторное произведение векторов и т.д.). Пользовательские операторы также бывают унарные и бинарные.
По сути пользовательские оператор есть функция, только в другой форме записи. Соответственно, он и определяется как функция. Синтаксис определения оператора следующий: имя оператора, перечисление операндов в скобках, знак присваивания и выражение, производимое над операндами. Пример определения пользовательского оператора (оператор для перевода угла из градусов в радианы; оператор случайного выбора одного из двух чисел):
В качестве имени оператора может выступать любой из символов, которые можно вставить в документ Mathcad. Например, можно воспользоваться компонентом Microsoft Windows «Таблица символов». Также в Mathcad предусмотрен быстрый шаблон «Символы» (единственный шаблон в последней категории), содержащий множество символов, применяемых математиками. Любой символ из шаблона можно скопировать и затем вставить в документ в качестве имени пользовательского оператора.
После того, как оператор определен, его
можно использовать. Однако просто так
написать оператор нельзя – он будет
распознан или как часть имени переменной,
или как отдельная переменная. И тот, и
другой случай закончатся ошибкой. Для
вставки оператора служат специальные
кнопки на панели инструментов «Вычисления».
Напомним, что для вызова панели
«Вычисления» используется кнопка
панели инструментов «Математика». В
изображенных на кнопках конструкциях
буква f обозначает
оператор, а x и y
– операнды.
Кнопка
служит для вставки унарного оператора,
который записывается перед операндом,
кнопка
– после. Кнопка
служит для вставки бинарного оператора,
который располагается между своими
операндами в одну строчку. Кнопка
вставляет бинарный древовидный
оператор, расположенный над операндами
и соединенный с ними наклонными линиями.
После нажатия кнопки создается шаблон из двух или трех знакомест, в которые необходимо ввести оператор и операнды. Так как внешне знакоместа не отличаются друг от друга, следует быть внимательным: вводи оператора вместо операнда и наоборот создаст неработоспособную конструкцию.
Определенные нами выше операторы могут быть использованы следующим образом (для вставки операторов использовались, соответственно, кнопки и ):
.