Адресация элементов массива

Помимо ввода или отображения всего массива (матрицы или вектора) целиком, имеется возможность работать с каждым элементом массива в отдельности. Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом.

Для обращения к отдельному элементу массива необходимо указать переменную-имя массива, а затем в виде нижних индексов перечислить ее индексы. Вставку нижнего индекса, позволяющего адресовать элементы массива, осуществляют кнопкой панели инструментов «Матрица» или клавишей «[». Если индексов несколько (многомерный массив), их разделяют запятой («,»).

Также имеется возможность быстро извлечь из массива любой столбец (полезно, если результат был вычислен в виде большой таблицы). Для этого порядковый номер столбца вводится в виде верхнего индекса в треугольных скобках. Вставить такую конструкцию можно кнопкой панели инструментов «Матрица» или сочетанием клавиш Ctrl+6.

Выделение строки матрицы в Mathcad не предусмотрено, однако данную операцию можно заменить выделением столбца из транспонированной (см. ниже) матрицы.

Нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая может принимать значение 0 или 1. В первом случае самый первый элемент матрицы будет иметь индекс «0,0», во втором случае – «1,1». Изменить значение этой переменной также можно в диалоговом окне (вызывается через меню Сервис – Опции рабочей области…), на вкладке «Переменные».

Поэлементная адресация также позволяет быстро заполнить массив, если известно, что его элементы описываются некоторой математической закономерностью. В частности, можно создать дискретную переменную (одну или две), которая будет последовательно принимать значения строк или столбцов массива, а затем присваивать элементу массива, индекс которого задается этой дискретной переменной, значения в виде математических выражений, включающих данные дискретные переменные.

Операции над массивами

Над массивами можно производить различные математические операции. Они представлены в Табл. 13 .2.

Табл. 13.2

Операция	Кнопка панели «Матрица»	Сочетание клавиш	Описание
Отрицательное значение		-	Аналогично умножению массива на -1
Сложение		+	Сложение векторов или матриц, а также сложение матрицы или вектора с числом
Вычитание		-	Вычитание векторов или матриц, а также вычитание из матрицы или вектора числа
Умножение		*	Умножение одной матрицы на другую или на число
Скалярное произведение		*	Скалярное произведение векторов
Векторное произведение		Ctrl+8	Векторное произведение векторов (допустимый размер векторов: 1 столбец, 3 строки)
Деление		/	Деление векторов или матриц на число, отличное от нуля
Возведение в степень		^	Возведение квадратной матрицы в целочисленную степень либо возведение в степень каждого элемента вектора
Транспонирование		Ctrl+1	Транспонирование
Обратное значение		^-1	Аналогично возведению матрицы в степень -1. Матрица должна быть квадратной и иметь обратное значение
Определитель		|	Вычисление определителя матрицы
Модуль		|	Определение модуля (длины) вектора
Суммировать элементы		Ctrl+4	Суммировать элементы вектора
Поэлементная операция		Ctrl+-	Векторизация, см. ниже

Оператор векторизации применяется к математическим выражениям, в которые входят массивы. Оператор заставляет Mathcad рассматривать массив не как вектор или матрицу, а как набор отдельных элементов. При этом заданная математическая операция осуществляется с каждым из элементов массива в отдельности, а затем все вычисленные элементы вновь записываются в форме матрицы или вектора. Например, векторизация произведения двух матриц умножит каждый элемент первой матрицы на аналогичный элемент второй матрицы. Векторизация вычисления модуля просто определит модуль каждого элемента вектора или матрицы и вернет результат в виде вектора или матрицы, аналогичной исходной.