Вопросы

1. Что представляют собой первый и второй этапы статистического исследования, их значение?

2. Какие виды сводки вы знаете? Дайте их краткую характеристику.

3. Что называется статистической группировкой и группировочными признаками?

4. Дайте характеристику типологических, структурных и аналитических группировок.

5. От чего зависит решение вопроса об определении числа групп и границ интервалов между ними?

Практическое занятие № 3 Абсолютные и относительные величины Теоретическая часть

1. Понятие, формы выражения и виды статистических показателей.

2. Абсолютные и относительные показатели.

3. Виды относительных показателей и область их применения.

Абсолютные величины характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого социально-экономического явления в определенных границах времени и места. Они являются всегда именованными числами, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. Единицы измерения могут быть натуральные, условно-натуральные, стоимостные (денежные) и трудовые. Выбор единицы измерения зависит от сущности изучаемого явления и конкретных задач исследования.

Абсолютные величины подразделяются на две группы:

• абсолютные величины, характеризующие объем явления на определенную дату (например, стоимость основного капитала предприятия на 1 января);

• абсолютные величины, характеризующие объем явления за определенный период времени (например, выпуск продукции предприятием за месяц или за год).

Абсолютные величины первой группы имеют особенность: если они характеризуют объем явления на определенную дату по нескольким единицам (например, стоимость основного капитала по предприятиям фирмы), то их можно суммировать и получить общий объем явления. Если данные характеризуют объем явления по одной единице на несколько моментов (например, стоимость основного капитала на начало каждого квартала), то эти абсолютные величины суммировать нельзя.

Абсолютные величины второй группы можно суммировать за одинаковые периоды по нескольким единицам, а также по одной единице за несколько периодов, получая итог за более длительный период (например, можно складывать объем продукции предприятия в целом по месяцам или объем продукции по предприятиям, получая итог в целом по фирме).

Абсолютные величины могут быть получены путем суммирования данных статистического наблюдения или расчетным путем. Например, численность населения страны определяется по результатам сводки данных единовременного наблюдения. При определении стоимостных показателей объема продукции абсолютные величины получают расчетным путем.

Относительная величина представляет собой результат сопоставления двух статистических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительные величины делятся на две группы:

• относительные величины, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей;

• относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей.

К относительным величинам первой группы относятся: относительные величины динамики, относительные величины планового задания и выполнения плана, относительные величины структуры, координации и сравнения.

Результат сопоставления одноименных показателей представляет собой краткое отношение (коэффициент), показывающее, во сколько раз сравниваемая величина больше (или меньше) базисной. Результат может быть выражен в процентах, показывая, сколько процентов сравниваемая величина составляет от базы.

Относительные величины динамики характеризуют изменение явлений во времени. Они показывают, во сколько раз увеличился или уменьшился) объем явления за определенный период времени, их называют коэффициентами роста. Коэффициенты роста можно исчислять в процентах, для этого отношения умножают на 100. Их называют темпами роста, которые можно определять с переменной или постоянной базой.

Темпы роста с переменной базой получают при сравнении уровня явления каждого периода с уровнем предшествующего периода. Темпы роста с постоянной базой сравнения получают путем сопоставления уровня явления в каждом отдельном периоде с уровнем одного периода, принятого за базу. Выбор базы сравнения нередко имеет существенное значение. Так, в ряде случаев в качестве сравнения принимаются годы, являющиеся исторически обусловленной границей отдельных периодов времени.

у₁; у₂; у₃; у₄ – уровни явления за одинаковые последовательные периоды (например, выпуск продукции по кварталам года).

Темпы роста в процентах с переменной базой (цепные темпы роста):

Темпы роста с постоянной базой (базисные темпы роста):

где у_k – постоянная база сравнения.

Относительная величина планового задания – отношение величины показателя по плану (у_пл) к его фактической величине в предшествующем периоде (у₀), т.е. у_пл : у₀.

Относительная величина выполнения плана – отношение фактической (отчетной) величины показателя (у₁) к запланированной на тот же период его величине (у_пл), т.е. у₁ : у_пл.

Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики связаны между собой.

Так, или ; .

В ряде случаев расчет относительной величины выполнения плана может производиться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции выполняется по данным, взятым нарастающим итогом с начала квартала.

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или в процентах. Они исчисляются по сгруппированным данным.

Каждую относительную величину структуры называют удельным весом.

Относительные величины координации отражают отношение численности двух частей единого целого, т. е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на десять или на сто единиц другой группы изучаемой совокупности (например, сколько служащих приходится на 100 рабочих).

Относительные величины сравнения отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается годовая производительность труда по двум предприятиям).

Вторая группа относительных величин, представляющая собой результат сопоставления разноименных статистических показателей, носит название относительных величин интенсивности.

Они являются именованными числами и показывают итог числителя, приходящийся на одну, на десять, на сто единиц знаменателя.

В эту группу относительных величин включаются показатели производства продукции на душу населения; показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения; показатели, отражающие обеспеченность населения материальными и культурными благами; показатели, характеризующие техническую оснащенность производства, рациональность расходования ресурсов.

Пример 1

В III квартале товарооборот магазина составил 150 млн. руб., в IV квартале планируется товарооборот в 180 млн. руб.

Определить относительную величину планового задания.

Решение.

Таким образом, в IV квартале планируется увеличение товарооборота магазина на 20%.

Пример 2

Товарооборот магазина в IV квартале составил 202,5 млн. руб. при плане 180 млн. руб.

Определить степень выполнения плана товарооборота магазином в IV квартале.

Решение:

План по товарообороту магазином выполнен на 112,5%, т.е. перевыполнение плана составило 12,5%.

Пример 3

Среднегодовая численность населения Российской Федерации в 1996 г. составила 147,7 млн. человек, число родившихся – 1304,6 тыс. человек.

Определить число родившихся на каждую 1000 человек населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость)

Решение.

Коэффициент рождаемости =

=

На каждую 1000 человек населения рождалось 8,9 человека.

Задачи

Задача 1

Имеются основные показатели розничной торговли в Ставропольском крае (в ценах соответствующих лет) млн. руб.:

	Год
	2006	2007	2008	2009	2010
Оборот розничной торговли - всего	30418,1	39461,2	49903,8	60487,8	79870,4
Оборот розничной торговли торгующих организаций	20076,0	25931,2	34615,6	41629,4	57119,3
Продажа товаров на вещевых и продовольственных рынках	10342,1	13530,0	15288,2	18858,4	22751,1

Исчислить относительные величины динамики розничного товарооборота по годам и в целом за период, относительные величины структуры и координации.

Задача 2

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. м2
	Прошлый год	Отчетный год
Кирпичные многоквартирные	5 000	5 100
Панельные многоквартирные	2 800	2 500
Коттеджи	200	800

Определить:

1) динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в целом по региону;

2) структуру введенной в эксплуатацию жилой площади в прошлом и отчетном годах (расчет с точностью до 0,1 %). Сформулировать вывод.

Задача 3

В прошлом году объем грузооборота по грузовому автотранспортному предприятию составил 210,0 млн. ткм. Планом текущего года было предусмотрено довести объем грузооборота до 220,5 млн. ткм; фактический объем грузооборота в текущем году составил 229,32 млн. ткм.

Определить:

1) относительную величину планового задания по росту грузооборота;

2) относительную величину динамики грузооборота;

3) относительную величину выполнения плана по грузообороту.

Задача 4

Планом предусмотрено увеличение годовой производительности труда работников против прошлого года на 4,0 %. Фактически против прошлого года производительность труда увеличилась на 6,2 %. Определить процент выполнения плана по уровню производительности труда.

Задача 5

По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти против прошлого года на 2,5 %. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25 300 тыс. руб.

Задача 6

Имеются следующие данные об импорте цитрусовых в Ставропольский край из зарубежных стран:

	2007	2008	2009	2010
Цитрусовые, тонн	481,1	302,0	625,5	2628,4

Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.