Расчет нагрузок, действующих на выходной вал
Расчет сил, действующих в зацеплении конической передачи
Схема сил, действующих в зацеплениях зубчатых передач, представлена на рис. 7.
Определяем силы, действующие в зацеплении конической передачи.
Окружные силы, действующие в зацеплении конической передачи
Рис. 7
Осевая сила, действующая на шестерню и радиальная сила, действующая на колесо
где
-
угол зацепления,
.
Осевая сила, действующая на колесо и радиальная сила, действующая на шестерню
Определяем сосредоточенный момент от осевой силы.
Расчет нагрузок, действующих на выходной вал
Расчетная схема представлена на рис. 8.
Определяем реакции, действующие в
вертикальной плоскости
и
.
Составляем уравнения равновесия моментов
относительно точки B.
;
.
Отсюда
Составляем уравнение равновесия моментов относительно точки А
;
.
Отсюда
Выполняем проверку правильности определения реакций. Уравнение равновесия сил в вертикальной плоскости
;
.
Определяем реакции, действующие в
горизонтальной плоскости
и
.
Составляем уравнения равновесия моментов
относительно точки B.
;
.
Отсюда
Составляем уравнение равновесия моментов относительно точки А
;
.
Отсюда
Выполняем проверку правильности определения реакций. Уравнение равновесия сил в вертикальной плоскости
,
.
Выполняем построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 9).
Участок 1.
Составляем уравнение изгибающего момента
.
При =0
.
При
.
Участок 2.
Составляем уравнение изгибающего момента
.
При
.
При
.
Выполняем построение эпюр изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.
Участок 1.
Составляем уравнение изгибающего момента
.
При =0
.
При
.
Участок 2.
Составляем уравнение изгибающего момента
.
При
.
При
Определяем суммарные изгибающие моменты.
В т. С
В т. А
Крутящий момент вдоль оси вала
Конструирование валов
Для редукторов общего назначения рекомендуется выполнять простые по конструкции гладкие валы одинакового номинального диаметра по всей длине, для обеспечения требуемых посадок деталей соответствующие участки вала должны иметь предусмотренные отклонения. Но если места посадок отдалены от конца вала, то установка деталей затрудняется. Поэтому для удобства сборки и разработки узла вала, замены подшипников и других насаживаемых деталей валы выполняют ступенчатыми.
Конструктивная схема выходного вала приведена на рис.10
Рис. 10
Участок
предназначен
для установки конического колеса,
-
для установки подшипников,
-
для установки стопорного кольца. Концевой
участок вала
предназначен
для присоединения исполнительного
механизма. Длины участков
,
,
,
,
.
Опасным сечением является место установки подшипника.
Диаметр вала в опасном сечении определяем по формуле
,
где
-
предел выносливости,
-
приведенный момент, учитывающий
совместное действие изгиба и кручения.
находим по формуле
,
где
-
коэффициент приведения, учитывающий
изменение нормального напряжения изгиба
по симметричному циклу, а касательного
напряжения кручения по пульсирующему
или симметричному циклу. Принимаем
.
Находим
Предел выносливости по симметричному циклу
Тогда диаметр вала в опасном сечении
Принимаем диаметр вала под подшипником
=7,
мм.
Для участка, предназначенного для установки конического колеса для образования упорного заплечика принимаем
Для участка, предназначенного для стопорного кольца
мм.
Для концевого участка выходного вала
Конструкции промежуточных валов представлены на рис.11 и рис.12.
Рис. 11
Рис. 12
Принимаем для участков , предназначенных для установки подшипников и конической шестерни
;
;
.
Для участков
,
предназначенных для установки
цилиндрических зубчатых колес с целью
образования заплечика принимаем
;
;
.
Длины участков
и
,
.