2. Методы математического описания линейных элементов сау

2.1. Особенности передаточных свойств элементов сау

При взаимодействии частей САУ между собой, а также и при процессе функционирования самого объекта управления осуществляется преобразование энергии одного вида в энергию другого вида. Это обусловлено различной физической природой элементов, входящих в состав САУ. Так одна и та же система может включать в себя, например, механические, электрические и гидравлические элементы. Но процессы преобразования и перераспределения энергии в САУ, в отличие от многих других физических систем, строго ориентированы, т. е. энергия и воздействия передаются только в определенном направлении.

Направленность передачи воздействий в САУ обеспечивается благодаря наличию у одного или нескольких конструктивных элементов системы так называемого детектирующего свойства. Это свойство заключается в том, что рассматриваемый элемент не оказывает обратного действия на предыдущий элемент, а его выходная величина не влияет на свою входную. Например, электрический четырехполюсник обладает однонаправленностью передачи воздействий, если он не нагружает предшествующий четырехполюсник, т. е. если выходное сопротивление предшествующего элемента существенно меньше входного сопротивления рассматриваемого четырехполюсника.

Обычно свойством однонаправленности обладают те элементы САУ, которые передают информационные воздействия. К таким элементам относятся в первую очередь измерители и преобразователи сигналов. Конструктивные части системы, через которые передаются энергетические воздействия, этим свойством, как правило, не обладают.

Только вследствие наличия элементов направленного действия в САУ создается замкнутый контур передачи воздействий, при помощи которого и осуществляется целенаправленный процесс управления. Без таких элементов САУ были бы неработоспособны или малоэффективны.

2.2. Характеристики воздействий и сигналов в сау

Большое разнообразие конструкций и условий работы САУ определяет многообразие воздействий и сигналов. Анализ конкретных САУ существенно упрощается, если пользоваться разработанной в ТАУ типизацией воздействий и сигналов.

Рассмотрим основные типы сигналов и воздействий.

В зависимости от характера изменения во времени различают сигналы:

• регулярный (детерминированный);

• нерегулярный.

Регулярный (детерминированный) сигнал – сигнал, который изменяется по определенному закону и может быть описан конкретной математической функцией времени.

Пример регулярного сигнала приведен на рис. 2.1, а.

Нерегулярный сигнал – сигнал, который изменяется во времени случайным образом и не может быть представлен конкретной математической функцией.

Характер изменения случайного сигнала во времени показан на рис.2.1, б.

В зависимости от определенности во времени различают сигналы:

• непрерывный (аналоговый);

• дискретный.

Непрерывный (аналоговый) сигнал – сигнал, который определен в любой момент времени.

Примерами такого сигнала являются сигналы, приведенные на рис. 2.1, а,б.

Дискретный сигнал – сигнал, который определен лишь в некоторые моменты времени.

П ример дискретного сигнала приведен на рис. 2.1, в.

Рис. 2.1. Виды сигналов

При исследовании САУ и их элементов используют ряд стандартных сигналов, называемых типовыми воздействиями. Эти воздействия описываются простыми математическими функциями и легко воспроизводятся при исследовании САУ. Использование типовых воздействий позволяет унифицировать анализ различных систем и облегчает сравнение их передаточных свойств.

Наибольшее применение в ТАУ находят следующие типовые воздействия:

• ступенчатое;

• импульсное;

• гармоническое;

• линейное.

Ступенчатое воздействие – воздействие, которое мгновенно возрастает от нуля до некоторого значения и далее остается постоянным (рис. 2.2, а).