2. Ентропія та її властивості

Ентропія – S – універсальна міра різних форм руху матерії.

Ентропія – функція стану, тобто:

. (8)

З даного рівняння можна побачити, що dU і dS мають однаковий знак, звідки випливає, що по характеру зміни ентропії системи можна казати про напрям процесу теплообміну (при нагріванні тіла ентропія збільшується, при охолодженні - зменшується).

Ентропія системи тіл дорівнює сумі ентропій усіх тіл, що входять в дану систему.

,

дорівнює нулю, бо система повертається в початкове положення

дорівнює нулю, бо споживач отримує енергії. Тільки у формі роботи.

Зміна ентропії даної системи:

. (9)

Тоді:

. (10)

Формулювання даного твердження: ентропія замкненої системи при будь-яких процесах, що в ній відбуваються, не може зменшуватись. У випадку обернених процесів вона залишається незмінною, а у випадку необернених процесів – збільшується:

З означення ентропії , для обернених процесів:

,

а для необернених процесів:

.

Тоді:

.

З урахуванням даного рівняння, перший закон термодинаміки можна записати у вигляді:

.

3.Основне рівняння мкт газів

Для ідеального газу розмірами молекул та зіткненнями між ними можна знехтувати. Потрібно враховувати зіткнення молекул зі стінками посудини.

Нехай газ знаходиться в посудині , що має форму прямокутного паралелепіпеда, стінки якого ідеально-відображаючі:

Розрахуємо тиск газу на стінку з площею S. При зіткненні молекули газу зі стінкою посудини, зміниться складова, що перпендикулярна до грані. Відповідна зміна імпульсу молекули при одиничному зіткненні її зі стінками:

.

За одиницю часу молекула здійснює z таких ударів:

,

- середній час ,за який молекула здійснює 1 удар:

,

тоді:

.

Відповідно з 2 і 3 законами Ньютона, результуюча сила, що діє на стінку зі сторони N молекул газу, що знаходяться в посудині дорівнює половині зміни імпульсу:

. (14)

Тиск газу на грань, яка розглядається, визначається як відношення сили, що діє на грань на площу S грані:

, (15)

V – об’єм, який займає даний газ.

Значення дії тиску на інші грані:

(16)

Так як в стані термодинамічної рівноваги газу рух молекул у всіх напрямках буде рівномірним, то:

Згідно з теоремою Піфагора:

,

тоді можна записати:

.

Для кожної з цих складових:

,

тому тиск газу на стінки посудини визначається за формулою:

, (17)

- кінетична енергія усіх молекул газу.

Для однорідного газу маса усіх молекул однакова, а швидкості – різні, тому рівняння для тиску:

, (18)

n - концентрація молекул в одиниці об’єму.

Рівняння (17) і (18) використовуються в релятивістському і нерелятивістському русі, але в релятивістському русі необхідно враховувати залежність маси від швидкості руху.

4. Ізобарний

Ізобарний процес відбувається в системі при сталому тиску (P=const).

Такий процес можна здійснити, коли газ, наприклад, міститься в циліндрі з рухомим поршнем. Зміна температури газу в такому циліндрі зумовлює переміщення поршня, тобто зміну об’єму. Тиск при цьому залишається сталим:

. (22)

Це рівняння ізобарного процесу, виражає закон Гей-Люссака:

,

- коефіцієнт об’ємного розширення газу, = 0,003661 .

Аналогічно, коефіцієнт χ:

.

Розглянемо графік p(V): газ, поміщений в циліндр із вільно-рухомим поршнем, під час нагрівання або під час охолодження здійснює ізобарний процес.

Елементарна робота:

(23)

є повним диференціалом деякої функції. Оскільки p=const, то робота є однозначною функцією параметрів початкового і кінцевого станів системи (параметр V). Звідси:

. (24)

Диференціюючи рівняння Менделєєва-Клайперона при сталому тиску, одержимо:

,

тоді:

.

Кількість теплоти, якою газ обмінюється в ізобарному процесі при незалежності від температури:

. (25)

Кількість теплоти йде не тільки на збереження внутрішньої енергії, а й на виконання роботи щодо розширення газу:

(26)