4.7. Фільтраційні розрахунки земляних гребель

При фільтраційних розрахунках необхідно визначити параметри фільтраційного потоку (положення кривої депресії, фільтраційну витрату, напори або градієнти, які необхідні для обґрунтування розмірів і конструкції греблі, визначення коефіцієнтів стійкості укосів, фільтраційної міцності).

Фільтраційні розрахунки проводимо для руслового перерізу. Відповідно (5. ст.23.) розрахунковими рівнями при розрахунках будуть: у верхньому б'єфі - відмітка НПР, а в нижньому - відмітка РНБ.

Побудована в таких умовах крива депресії відповідає вимогам розрахунку стійкості низового укосу по основному розрахунковому випадку (5. ст.22.). При розрахунку необхідно встановити положення кривої депресії і фільтраційну витрату через тіло греблі. Для розрахунку складаємо розрахункову схему в масштабі 1:200 (рис 4.7).

Розрахунок кривої депресії проводимо по слідуючих розрахункових залежностях:

де: Н1 і Н2 - глибини води відповідно у верхньому Н1=9,65(м) та нижньому Н2=1,3(м) б 'єфах.

де: L - віддаль від початку координат до перетину внутрішнього укосу дренажу з віссю абсцис.L= 109 (м) (визначаємо, графічно з рис 4.7).

; ∆L_н=(1,2*1,3)/3=0,83 м.

Згідно формули (4.3) отримуємо: (м).

;

- коефіцієнт закладання внутрішнього укосу дренажу.

- визначаємо по таблиці 4.8 (9. ст.25). При значенні =1,2

Оскільки , то приймаємо Н_о=0.

Ординати кривої депресії визначаються за формулою:

;

Задаючи значення х, визначаємо значення ординат кривої депресії h_х Кількість ординат кривої депресії приймають не менше - 8. Крива депресії виправляється візуально на рівень води верхнього і нижнього б’єфів.

м

Координати кривої депресії

Х	67,2	73,2	79,2	85,2	91,2	97,2	103,2	109
hх.	9,17	8,52	7,8	7,02	6,14	5,11	3,81	1,81

По отриманих значеннях х та h_х будуємо криву депресії.

4.8. Розрахунок фільтраційної міцності земляних гребель

Перевірка фільтраційної міцності тіла греблі проводиться для перерізу, для якого виконано фільтраційні розрахунки. Щоб оцінити фільтраційну міцность тіла греблі, необхідно перевірити умову:

,

де - діючий середній градієнт напору, - критичний градієнт, який для попередніх розрахунків вибирається по таблиці.

Для дрібних пісків = 0,75; γ_н = 1,1.

= 0,68

м.

0,29 ≤ 0,68 - умова виконується.

4.9. Розрахунок стійкості низового укосу

Мета розрахунку – знаходження із можливих поверхонь зсуву найбільш небезпечної, яка характеризується мінімальним відношенням узагальнених граничних сил опору до активних зсуваючих сил.

Критерієм стійкості є збереження для найбільш небезпечної призми обвалення нерівності , де - коефіцієнти відповідно надійності споруди, поєднання навантажень і умов роботи, значення коефіцієнта стійкості знаходиться за формулою .

Одержаний в результаті розрахунку мінімальний коефіцієнт стійкості k_c не повинен перевищувати значень, які рекомендуються, для IV класу k_c=1,05.

Таблиця 4.3

Фізико-механічні властивості ґрунтів

Ґрунт	ρпр, т/м3	ρs, т/м3	n	Природна вологість		Повне насичення
				С, кПа	φ˚	С, кПа	φ˚
Дрібні піски	1,96	2,66	0,3	-	30	-	21
Супісок	1,81	2,7	0,36	7	36	3	21
Суглинок	1,8	2,71	0,39	20	35	10	19
Суглинок	1,9	2,71	0,31	40	38	20	23

Значення радіусів та знаходимо за формулами:

R_B=k₂ ^. H_гр ; R_H=k₁ ^. H_гр ,

де k₁ і k₂ – коефіцієнти значення яких залежить від середнього коефіцієнта закладання укосу m_ср, для нашого випадку k₁=1,65 і k₂=2,9.

R_В = 2,9 *11,65=33,79, м; R_Н = 1,65*11,65=19,22 м

Значення R₁ знаходимо по залежності:

м

ля подальших розрахунків складаємо таблицю (таблиця 4.5.) і запишемо для пронумерованих відсіків значення sin і cos з урахуванням знаків.

Приведені значення висоти відсіку h_пр знаходимо по залежності:

;

, , - частини висот відсіку, насичені водою;

, , , - щільність грунтів відсіків, насичених водою;

- щільність грунту.

; ,

де n- пористість грунту;

- щільність твердих частинок грунту;

- густина води;

е – коефіцієнт пористості.

Таблиця 4.4

Характеристики грунтів

Грунт	е	нас		нас/пр
Дрібні піски	0.4	1.85		0.93
Супісок	0.56	1.85		1
Суглинок	0.42	1.197		0.64
Суглинок	0.44		1.187	0.62

Площа масиву обвалення, яка обмежена кривою депресії , частиною кривої ковзання і вертикаллю, яка проходить через точку перетину кривої депресії з внутрішнім укосом дренажу:

А₁=176,96 м².

В межах тіла обвалення АВСДА на частину насипу діє гідродинамічна сила Ф, значення якої визначається за залежністю:

= кН

і — середній градієнт площі (похил кривої депресії):

і=

Віддаль по нормалі до напрямку дії сили Ф від центру ковзання – це плече сили, яке дорівнює r=25,3 м.

Знайдемо коефіцієнт стійкості по залежності:

=

Одержане значення k_c=1,36 більше нормативного k_н =1,05 для споруд IV класу.

Отже, умова фільтраційної міцності виконується.

Схема до розрахунку стійкості низового укосу греблі зображена на рис. 4.5

№ відсіку	sinα	cosα	hпр	h′	h″	h″′	hпв	hпв* sinα	hпв* cosα	φ	tgφ	hпв* cosα* tgφ	C	L	C*L
10	1.0	0.6	3.2	-	-	-	4.13	3.3	2.1	30	0.57	0	-	-	-
9	0.9	0.71	5.0	-	-	-	5.93	4.15	4.2	21	0.4	2.4	-	-	-
8	0.8	0.8	6.0	1.2	-	-	7.12	4.3	5.7	21	0.4	2.2	-	-	-
7	0.7	0.87	5.2	3.2	-	-	8.18	4.1	7.1	21	0.4	2.7	3	41.4	124.2
6	0.6	0.92	4.6	3.6	1.2	-	9.15	3.71	8.4	21	0.4	3.9	-	-	-
5	0.5	0.95	3.6	3.2	2.6	-	9.18	2.8	8.7	21	0.4	4.1	-	-	-
4	0.4	0.98	3.0	2.6	3.2	0.4	8.9	1.78	8.7	21	0.4	3.5	-	-	-
3	0.3	0.99	2.2	2.4	3.1	1.0	8.5	0.85	8.4	21	0.4	3.4	-	-	-
2	0.2	1	1.1	2.1	3.1	1.1	7.16	0	7.6	21	0.4	3.0	-	-	-
1	0.1	0.99	-	-	3.1	1.0	4.04	-0.4	3.9	21	0.4	1.6	-	-	-
0	0	0.98	-	-	3.1	0.2	3.2	-0.64	3.1	21	0.4	1.2	-	-	-
-1	-0.1	0.95	-	-	3.0	-	3.0	-0.9	2.85	21	0.4	1.3	-	-	-
-2	-0.2	0.92	-	-	1.4	-	1.4	-0.56	1.3	21	0.4	0.6	-	-	-
-3	-0.3	0.95	-	5.8	-	-	3.44	-1.03	3.28	21	0.4	1.2	-	-	-
-4	-0.4	0.92	-	4.8	-	-	2.85	-1.14	2.61	21	0.4	0.96	-	-	-
-5	-0.5	0.87	-	3.6	-	-	2.3	-1.07	1.85	21	0.4	0.68	-	-	-
-6	-0.6	0.8	-	2	-	-	1.19	-0.71	0.95	21	0.4	30.55	-	-	-
-7	-0.7	0.71	-	0.8	-	-	0.47	-0.33	0.34	21	0.4	60.31	-	-	-
Σ							98.62	28.28				121.41			124.2